《云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1中央民大附中芒市国际学校中央民大附中芒市国际学校 2017-20182017-2018 学年度期中考试卷学年度期中考试卷高二理科数学高二理科数学注意事项：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.1.命题“xR R,ex0”的否定是( )A. xR R,ex0 B. xR,ex0 C. xR,ex0 D. xR R,ex0【答案】B【解析】【分析】命题的否定，将量词与结论同时否
2、定，即可得到答案【详解】命题的否定，将量词与结论同时否定则命题“”的否定是“”故选【点睛】本题主要考查的是命题的否定，解题的关键是掌握命题的否定，将量词与结论同时否定，属于基础题。2.2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则P的值为( )A. -2 B. 2 C. -4 D. 4【答案】D【解析】【分析】求得椭圆的右焦点坐标，由题意可得，即可求得结果【详解】由椭圆，解得故椭圆的右焦点为x26+y22= 1(2，0)2则抛物线的焦点为y2= 2px(2，0)则，解得p2= 2p = 4故选D【点睛】本题主要考查的是抛物线的简单性质，根据椭圆方程求出椭圆的右焦点坐标，根据抛物线的标准方程可确定出
3、的值，属于基础题。p3.3.已知是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点A、B,若,则F1,F2x216+y29= 1F2|AB| = 5( )|AF1| + |BF1| =A. 11 B. 10 C. 9 D. 16【答案】A【解析】【分析】由椭圆的方程求出椭圆的长轴长，再由椭圆的定义结合求得结果|AB| = 5【详解】如图，由椭圆可得：，则x216+y29= 1a2= 16a = 4又|AF1|+|BF1|+|AB|= 4a = 16且|AB| = 5则|AF1|+|BF1|= 113故选A【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是根据椭圆的定义即椭圆上的点到焦点的距离之和为，属于基础
4、题。2a4.4.设 O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点,若,则点Ay2= 4xOA AF = 4的坐标是 ( )A. B. C. D. (2, 2 2)(1, 2)(1,2)(2,2 2)【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的焦点，设出 的坐标，用坐标表示出，然后结合y2= 4xF(1，0)AOA，AF得到关于的方程，解方程即可确定点 的坐标OA AF = - 4y0A【详解】设 的坐标为A(y024，y0)为抛物线的焦点， Fy2= 4x， F(1，0) OA AF =(y024，y0)(1 -y024， - y0)= -y0216-3y024= - 4解得，y02= 4y0
5、= 2点 的坐标为或A(1，2)(1， - 2)故选B【点睛】本题是一道关于抛物线与向量的综合题目，需要熟练掌握抛物线的性质，设出点坐标，求出向量的点乘来计算结果，属于基础题。5.5.函数在处导数存在,若P:;q:是的极值点,则( )f(x)x = x0f(x0) = 0x = x0f(x)A. P是q的充分必要条件 B. P是q的充分条件,但不是 的必要条件C. P是q的必要条件,但不是q的充分条件 D. P既不是q的充分条件,也不是 的必要条件【答案】C【解析】【分析】4函数在处导数存在，由是的极值点，反之不成立，即可判断出f(x)x = x0x = x0f(x)f(x 0) = 0结论【
6、详解】根据函数极值的定义可知，是函数的极值点，则一定成立x = x0f(x)f(x0) = 0但当时，函数不一定取得极值，f(x0) = 0比如函数，导函数，当时，但函数单调递增，没有极f(x)= x3f(x) = 3x2x = 0f(x)= 0f(x)= x3值则 是 的必要条件，但不是 的充分条件pqq故选C【点睛】本题主要考查了命题及其关系以及导数与极值的关系，解题的关键是利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为 的关系，属于基础题06.6.若曲线在点(0, b)处的切线方程是, 则( )y = x2+ ax + bxy + 1 = 0A. B. C. D. a = 1,b =
7、 1a = 1,b = 1a = 1,b = 1a = 1,b = 1【答案】A【解析】y2xa，曲线yx2axb在(0，b)处的切线方程的斜率为a，切线方程为ybax，即axyb0.a1，b1. 选 A点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.视频7.7.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m=( )x2+ my2= 1A. B. C. D. 1412【答案】A5【解析】【分析】根据题意求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两
8、倍，解方程即可求出 的m值【详解】椭圆的标准方程为：x2+ my2= 1x2+y21m= 1椭圆的焦点在 轴上，且长轴长是短轴长的两倍x2+ my2= 1y，解得1m= 2m =14故选A【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，将椭圆方程化为标准方程，然后结合题意列出方程进行求解，较为基础8.8.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 233 + 125 + 12【答案】D【解析】试题分析：设该双曲线方程为得点 B（0，b） ，焦点为 F（c，0） ，x2a2y2b2= 1（a0，b0），直线 FB
9、的斜率为由垂直直线的斜率之积等于-1，建立关于 a、b、c 的等式，变形整理为bc关于离心率 e 的方程，解之即可得到该双曲线的离心率；设该双曲线方程为可得它的渐近线方程为，焦点为x2a2y2b2= 1（a0，b0），y = baxF（c，0） ，点 B（0，b）是虚轴的一个端点，直线 FB 的斜率为，直线 FBkFB=0bc0= bc与直线互相垂直，y =bax双曲线的离心 bcba= 1， b2= ac, b2= c2a2， c2a2= ac， e2e1 = 0, e =1 52率 e1，e=,故选：D5 + 126考点：双曲线的简单性质视频9.9.设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方
10、程为,分别是双曲线x2a2y29= 13x2y = 0F1,F2的左、右焦点,若,则( )|PF1| = 3|PF2| =A. 1 或 5 B. 6 C. 7 D. 9【答案】C【解析】【分析】由双曲线的方程，渐近线的方程求出，由双曲线的定义求出|PF2|【详解】由双曲线的方程，渐近线的方程可得：，解得32=3aa = 2由双曲线的定义可得：|PF2|- 3|= 2a = 4解得|PF2|= 7故选C【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，结合双曲线的定义进行计算求出结果，较为简单，属于基础题10.10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )7A. 1 B. C. D. 1312
11、14【答案】B【解析】【分析】首先由三视图得到几何体为四棱锥，根据图中数据明确底面和高，即可求得该几何体的体积【详解】由已知三视图得到几何体是四棱锥，底面是两边分别为 1，的平行四边形，高2为 1，如图所示：该几何体的体积为V =1312 2 1 1 =13故选 B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等” ，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.1
12、1.11.已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为 1,则BC1与DB1的距离为( )A. B. C. D. 663662 6【答案】C【解析】【分析】连接，取的中点 ，连接，则，可得平面，BD1BD1 DB1= OC1D1EDEEB1OEBC1BC1DB1E从而与的距离为与平面的距离，即到平面的距离，利用等体积可求BC1DB1BC1DB1EC1DB1E8【详解】连接，取的中点 ，连接，则.BD1BD1 DB1= OC1D1EDEEB1OEBC1平面，平面BC1DB1EOEDB1E平面BC1DB1E与的距离为与平面的距离，即到平面的距离BC1DB1BC1DB1EC1DB1E在中，DB1ED
13、E =52EB1=52DB1= 3OE =22SDB 1E=12 3 22=64设到平面的距离为 ，则由，可得.C1DB1EdVC 1DB1E= VDB 1C1E1364d =1312 1 12 1d =66故选 C.【点睛】本题考查线线距离，解题的关键是将与的BC1DB1距离转化为到平面的距离，从而利用等体积求解等积法的前提是几何图形(或几何C1DB1E体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值12.12.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是( )f(x) = x3+ ax2+ (a + 6)x + 1A. B. C. 或 D. 或- 1 2a 6【答案】D【解析】【分析】根据函数有极大值和极小值，可推出其导数有两个不等的实根，f(x) = x3+ ax2+ (a + 6)x + 1利用二次方程根的判别式，即可求得 09【详解】f(x) = x3+ ax2+ (a + 6)x + 1f(x) = 3x2+ 2ax + (a + 6)函数有极大值和极小值f(x) = 4a212(a + 6) 0或a
