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1、13.3“等腰三角形13.3.1“答腰三角形的性质国旦驭诊要点导航大有_两条边相等_的三角形叫做等腰三角形其中,相等的两边都叫做_腹,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做_顶角_,腰和底的夹角叫做_底角.文等腰三角形的性质D等腰三角形的两底角相等,简写成“等边对等角“;等腰三角形的顶角平分线,_底边的中线和_底边上的高_互相重合,简称“三线合一“;G)等腰三角形是轴对称图形.文等边三角形的定义:都相等的三角形叫做等边三角形.文等边三角形的性质D等边三角形三边相等;G)等边三角形三个内角都相等,并丁每个内角都等于60“;G)等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴.】襄典型例题精析p卦匿商“如图13-
2、3-1,在A4BC中,4B=4C,点D在BC上,相4D=BD,4C=CD,求人B的度数仑解:.4B=4C,4D=BD,4C=CD,“85=z5=7207-工苎二丿4DC=D4C(篓边对等角)氓二设LB=x,则4DC=B+乙B4D=2,图13-3-1从而丿D4C=丿4DC=2x.坤KA4BG币LB+人C+人B4C=x+x+3x=180“.解得x=36“。人B=36“.QY1.(2017烟台)树城市几条道路的位置关系如区13-3-2所示,已知48/CD,4E与48的夹角为48“.若CF与EF的长度相等,则人C的度数为(D)A.48“B.40“305D.24“2.如图13-3-3,在A4BC中,4B
3、=4C,4BC的平分线与A4BC的外角平分线相交于点D.若丿BDC=25。,则丿4BC的度数为.3.如图13-3-4,在A4BC中,48=4C,点D在4C上,且BD=BC=4D,求A4BC各角的度数.解:.4B=4C,BD=BC=4D,贾.人ABC=丿C=人BDC,丿A=人4BD.设4=则丿BDC=L4A+L4ABD=2x,从而4BC=丿C=丿BDC=2x.在A4BC中,匕丞十人ABC+人C=x十2X十2x=180“,解得x=36“.人4=36“,人4BC=一C=72“.如图13-3-5,在A4BC中,4B=4C,4D是BC边上的中线,4BC的平分线BC交4C于点G,交4D于点,EFl4B,垂
4、足为点几4(1)若丿B4D=252,求丿C的度数;(2)求证:EF=ED.(1)解:“ixMC14D是|BC边上的中线,.人B4D=一C4D,人B4C=2/B4D=502.4B=4AC,沥北仁认4A遮c=告(l80。一人A)=告X(180“-502)=65“.(2)证明:.4B=4C,4D是BC边上的.RD-BC.【中l国“BG平分4妞CBF14B,4(1)在A4BC中,48=4C,人B4C=120o,4DLB8C,点史为垂足,则人B4D=_60。(2)在A4BC中,48=4C,点D为BC边上的中点,丿助D=20。,则人C=_“702_(3)程A4B6平,48446如8才点D,45=6,CD=4,则A4BC的周长是_20、
