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1、1旋旋转做客坐标系转做客坐标系一、求旋转后点的坐标一、求旋转后点的坐标 例例 1 1（2016贺州）如图 1，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A的坐标是（ ）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2） 解析：解析：线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB， AB=AB，AOA=90，AO=AO 如图 1，过点 A 作 ACy 轴于 C，过点 A作 ACx 轴于 C. ACO=ACO=90 COC=90， AOACOA=COCCOA，即AOC=AOCACOACO. AC=AC，CO=CO A（2，5） ， AC=2，CO
2、=5. AC=2，OC=5. 点 A的坐标是（5，2） 故选 B点评：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，n），将OA绕坐标原点O逆时针（顺时针）旋转 90至OA，点A的横、纵坐标的绝对值分别是| n |，| m |，再根据旋转后点A所在的象限点的坐标特征，确定横、纵坐标的符号，最终确定点A的坐标2、确定旋转中心 例 2（2016宁夏）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为 .解析：解析：观察图 2 可知，ABC 和ABC中，点 A 的对应点为点 A,点 B 的对应点 为点 B,点 C 的对应点为点 C.图 2 中，我们无法直观判断旋
3、转中心的位置，此时，可以 通过画图找出旋转中心，如图 2，连接 AA,CC,AA,CC的垂直平分线都过点（1，- 1） ，因而旋转中心点 P 的坐标是（1，-1）. 点评：根据已知图形和旋转后所得的图形确定旋转中心的位置，一般先看这两个图形 是否有公共顶点，当两个图形具有公共顶点时，再判断公共顶点是否为旋转中心；当公共 顶点不是旋转中心或两个图形没有公共顶点时，可按下列步骤确定旋转中心：（1）找出旋 转前后的图形的对应点；（2）连接两对对应点，得到两条线段；（3）分别作这两条线段 的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心. 三、求四边形面积、求四边形面积图 12例例 3 3（2016攀枝
4、花）如图 3，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（3，1），B（0，3），C（0，1） （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C1； （2）分别连接AB1，BA1后，求四边形 AB1A1B 的面积 分析：分析：（1）利用网格特点，延长 AC 到 A1使 A1C=AC，延长 BC 到 B1使 B1C=BC，C 点的 对应点 C1与 C 点重合，则A1B1C1满足条件； （2）四边形 AB1A1B 的对角线互相垂直平分，则四边形 AB1A1B 为菱形，然后利用菱形的面 积公式计算即可 解：解：（1）如图 3，A1B1C1为所作，（2）四边形 AB1A1B 的面积为64=1221图 3点评：正确作出图形是解题的关键，求面积时一定要注意结合图形和网格的特征.
