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1、1见机行事见机行事 合理取舍合理取舍一元二次方程若有解，则必有两解.而在实际问题中的一元二次方程往往会有两个不等 的实数根，却不一定都符合问题的实际意义，有时只能取其一解，那么如何进行解的取舍 呢？下面举例予以说明.例例 1 1 如图 1，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积为 20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是 （ ）A7 m B8 mC9 m D10 m解：解：设原正方形的边长为x m，根据题意，得（x3） （x2）20解得x17，x22（不合题意，舍去） 所以原正方形的边长为 7 m故选 A例例 2 2 菜农李伟种植
2、的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农 盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损 失，对价格经过两次下调后， 以每千克 3.2 元的单价对外批发销售求平均每次下调的百分率 解析解析：设平均每次下调的百分率为x由题意，得 5（1x）2=3.2 解得x1=0.2，x2=1.8（不合题意，舍去） 所以平均每次下调的百分率是 20%例例3 3 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商 家还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？
3、解：降价 x 元，则售价为（60-x）元，销售量为（300+20x）件， 根据题意，得（60-x-40） （300+20x）=6080. 解得 x1=4，x2=1. 当 x=4 时，定价为 56 元； 当 x=1 时，定价为 59 元，不合题意舍去. 所以销售单价定为 56 元. 例例 4 4 如图 2 ，某农场有一块长 40 m，宽 32 m 的矩形 种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各 修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140 m2，求小路的 宽 解：设小路的宽为 x m，依 题意，得 （40-x） （32-x）=1140， 整理，得 x2-72x+140=0 解得 x1=2，x2=70（不合题意，舍去） 所以小路的宽应是 2 m取舍关键：降低率不能大于 1 或是负数.取舍关键：使顾客得实惠.图 1取舍关键：实际问题不能为负值.取舍关键：小路的宽度不能超过矩 形的宽.
