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1、1高一数学期末总复习高一数学期末总复习“重温经典重温经典”系列系列 3 3 一、填空题一、填空题1. 若函数2)21(x的零点则_.3)(xxf),)(1,(0Znnnxn2. 方程的实数根在区间上，其中为正整数，= 2100xx(1)k k ，kk3. 函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_.24yxx4,a，4,32，a4. 设函数，若对于任意的不等式( )|f xx xa1212,2,),x xxx，恒成立，则实数的取值范围是 1212()( ()()0xxf xf xa5. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称( , ), (,)A a b Bab)(xfy 为函数的一组
2、“友好点对” （与看作一组）.函数,A B( )f x,A B,B A的“友好点对”的组数为 4sin,0( )2 log (1),0xxg x xx 二、解答题二、解答题5. 设，求函数，的最2log3log24 21xxxM)8(log)2(log)(22xxxfMx值及相应的值.x26. 已知函数.( )lncosf xxx(,2)x（1）判断函数的单调性（无须给出证明） ，并求函数的值域；( )f x( )f x（2）证明方程在上有解.( )f xx,27. 若函数在定义域内存在非零实数，使得成立，则函数 f x0x 00fxf x f x为“局部奇函数” （1）判断函数是否为“局部奇
3、函数” ，并说明理由 2( )1f xxx（2）若函数为 R R 上的“局部奇函数” ，求实数m的取值范围 193xxf xm38. 已知函数.( )f xxa（1）若，作出函数的图象；1a ( )f x（2）当 ，求函数的最小值；1,2x( )f x（3）若，求函数的最小值.2( )2() ( )g xxxa f x( )g x49. 已知函数1( )22xxf xm（1）若函数为奇函数，求实数的值；( )f xm（2）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；( )f x(1,)m（3）是否存在实数，使得对于，都有等式成立，若存在，aRx0)()(xafxaf求实数的值，若不存在，请说明理由.a
