《2019年度高考物理一轮复习第九章磁场专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年度高考物理一轮复习第九章磁场专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析学案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 专题强化十专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析带电粒子在复合场中运动的实例分析 专题解读 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现. 2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力.针对性的专题训练，可以提高同学们 解决难题压轴题的信心. 3.用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒)、电场的观点( 类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律). 一、带电粒子在复合场中的运动 1.复合场与组合场 (1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存. (2)组合场：电场
2、与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替 出现. 2.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动. (2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场 的平面内做匀速圆周运动. (3)较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运 动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线. (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运
3、动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的 运动阶段组成. 2 二、电场与磁场的组合应用实例 装置原理图规律 质谱仪 带电粒子由静止被加速电场加速qU 1 2 mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvBm ，则比荷 v2 r q m 2U B2r2 回旋 加速器 交变电流的周期和带电粒子做圆周运 动的周期相同，带电粒子在圆周运动 过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速 .由qvBm得Ekm v2 r q2B2r2 2m 三、电场与磁场的叠加应用实例 装置原理图规律 速度 选择器 若qv0BEq，即v0 ，带电粒子做匀速运动 E B 电磁 流量计 qqvB，所以v，所以QvS( )2 U D U DB
4、U DB D 2 UD 4B 霍尔 元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电 流方向都垂直的方向上出现电势差 命题点一 质谱仪的原理和分析 1.作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器. 3 2.原理(如图1所示) 图1 (1)加速电场：qUmv2； 1 2 (2)偏转磁场：qvB，l2r； mv2 r 由以上两式可得r， 1 B 2mU q m， . qr2B2 2U q m 2U B2r2 例1 一台质谱仪的工作原理如图2所示.大量的带电荷量为q，质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速 度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀
5、强磁场中，最后打 到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用. 图2 (1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x； (2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d. 答案 (1)L 4 B mU0 q (2)见解析图 2 B mU0 q 4mU0 qB2 L2 4 解析 (1)设离子在磁场中的运动半径为r1， 在电场中加速时，有qU0 2mv2 1 2 又qvB2m v2 r1 4 解得r1 2 B mU0 q 根据几何关系x2r1L， 解得xL. 4 B mU0 q (2)如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上 dr1
6、 r2 1L 22 解得d 2 B mU0 q 4mU0 qB2 L2 4 变式1 (2016全国卷15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒 定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口 处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加 到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为( ) 图3 A.11 B.12 C.121 D.144 答案 D 解析 由qUmv2得带电粒子进入磁场的速度为v，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R，综合得到R 1 2 2qU
7、m mv Bq ，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故144，故选D. 1 B 2mU q m0 mp 5 命题点二 回旋加速器的原理和分析 1.构造：如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源. 图4 2.原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次. 3.粒子获得的最大动能：由qvmB、Ekmmv得Ekm，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半 mv2 m R 1 22 m q2B2R2 2m 径R决定，与加速电压无关. 4.粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电
8、场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n ，粒子在磁场中运动的总时间tT. Ekm qU n 2 Ekm 2qU 2m qB BR2 2U 例2 (多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图5所示.置于真空中的D形金属盒半径为R，两 盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f， 加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对 论效应和重力的影响.则下列说法正确的是( ) 图5 A.质子被加速后的最大速度不可能超过2Rf B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C
9、.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1 2 D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变 答案 AC 解析 质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因vm2Rf，故A正确；质子离开回旋加速器的最 2R T 大动能Ekmmvm42R2f22m2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据qvB，Uqmv，2Uqm 1 22 m 1 2 mv2 r 1 22 1 1 2 v，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1，C正确；因经回旋加速器加速的粒子 2 22 6 最大动能Ekm2m2R2f2与m、R、f均有关，故D错误. 变式
10、2 如图6甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时 ，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律 如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( ) 图6 A.在Ekt图象中应有t4t3 E B 8 B.粒子射入的速度可能是vb. 例5 (多选)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图13所示的流量计，该装置 由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a1 m、b0.2 m、c0.2 m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B1.25 T的
11、匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流 经该装置时，用电压表测得两个电极间的电压U1 V.且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力FfkLv，其中比例系数k15 Ns/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速.下列说法中正确的是( ) 图13 A.金属板M电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多 B.污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响 C.污水的流量(单位时间内流出的污水体积)Q0.16 m3/s D.为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为p1 500 Pa 答案 CD 解析 10 根据左手定则，知
12、负离子所受的洛伦兹力方向向下，则负离子向下偏转，N板带负电，M板带正电，则N板的电 势比M板电势低，故A错误；最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有qvBq，解得UvBc，与离子浓度 U c 无关，故B错误；污水的流速v，则流量Qvbc m3/s0.16 U Bc Ub B 1 0.2 1.25 m3/s，故C正确；污水的流速v m/s4 m/s; U Bc 1 1.25 0.2 污水流过该装置时受到的阻力FfkLvkav1514 N60 N，为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压力差是60 N，则压强差为p F S 60 0.2 0.2 Pa1 500 Pa，故D正确. 4.霍尔
13、效应的原理和分析 (1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的 上表面A和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压. 图14 (2)电势高低的判断：如图14，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A 的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面A的电势低. (3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A间出现电势差，当自由电荷所 受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A间的电势差(U)就保持稳定，由qvBq，InqvS，Shd；联立得U U h k，k称为霍尔系数. BI
14、 nqd BI d 1 nq 例6 中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果.如图15所示，厚度为h、宽度 为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应. 下列说法正确的是( ) 图15 A.上表面的电势高于下表面的电势 B.仅增大h时，上、下表面的电势差增大 C.仅增大d时，上、下表面的电势差减小 D.仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小 答案 C 解析 11 因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表面带负电，则上表面的电 势低于下表面的电势，A错误；当电子达到平衡时，电场力等于洛
15、伦兹力，即qqvB，又Inqvhd(n为导体 U h 单位体积内的自由电子数)，得U，则仅增大h时，上、下表面的电势差不变；仅增大d时，上、下表面的 IB nqd 电势差减小；仅增大I时，上、下表面的电势差增大，故C正确，B、D错误. 1.在如图1所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿 虚线射入后做直线运动，则该粒子( ) 图1 A.一定带正电 B.速度v E B C.若速度v ，粒子一定不能从板间射出 E B D.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 答案 B 解析 粒子带正电和负电均可，选项A错误；由洛伦兹力等于电场力，qvBqE
16、，解得速度v ，选项B正确；若速度 E B v ，粒子可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同 E B ，不能做直线运动，选项D错误. 2.(多选)如图2所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场E， 右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直 纸面向里.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分 成三束，则下列判断正确的是( ) 图2 A.这三束正离子的速度一定不相同 12 B.这三束正离子的比荷一定不相同 C.a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b D.若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出 答
