《九年级数学下册_第5章对函数的再探索（回顾与总结）课件_青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册_第5章对函数的再探索（回顾与总结）课件_青岛版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章 对函数的再探索,1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图开进行描述. 2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流. 3.小结一下作二次函数图象的方法. 4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向,对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.,回顾与思考,想一想,回顾与思考,5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式,表格和图象刻画变量之间的关系. 6.用自己的语言描述二次函数 y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.,想一想,例.求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点式,一般地,对
2、于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,1.配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,想一想,怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?,我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.,1.配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,化简:去掉中括号,提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式,函数y=ax+bx+c的图象,
3、想一想,怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?,我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.,想一想,1.配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,化简:去掉中括号,提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式,函数y=ax+bx+c的图象,直接画函数y=ax+bx+c的图象,4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数 y=3(x-1)2+2的图象,2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算.,a=30,开口向上;对称轴:直
4、线x=1;顶点坐标:(1,2).,想一想P49,实践出真知,顶点坐标公式,因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.,做一做P50,做一做P50,确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,小 试 牛 刀,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4a
5、c 0,想一想,二次函数与一元二次方程,1.理解问题;,解决“最值问题”如：“最大利润”和 “最大面积”，解决此类问题的基本思路是：,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性,拓展，注重逆向思维。,议一议,“二次函数应用”的思路,解:如图,设矩形的一边AB=xm,那么另一边BC=(15-x)cm,面积为Scm2, 则：,如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?,小试牛刀,学以致用，勤能补拙,解:如图,设矩形的一边AB=xm,那么另一边BC=(15-x)cm,面积为Sc
6、m2, 则：,如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?,小试牛刀,学以致用，勤能补拙,竖直向上发射物体的h(m)满足关系式h=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(精确到0.01m/s).,解法1:根据题意,y=-5t2+v0t顶点的纵坐标为15m.,小试牛刀,学以致用，勤能补拙,解法2:根据题意,y=-5t2+v0t顶点的纵坐标为15m.,竖直向上发射物体的h(m)满足关系式h=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时
7、间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(精确到0.01m/s).,小试牛刀,学以致用，勤能补拙,解:建立如图所示的坐标系,一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).,小试牛刀,学以致用，勤能补拙,B(X,-1),A(2,0),A(0,2),(1)如图,第n个图形中有多少个小正方形?你是如何计算的? (2)求1+3,1+3+5,1+3+5+7, 1+3+5+7+9,，1+3+5+7+9+(2n-1).,小试牛刀,学以致用，勤能补拙,(1)
8、如图,第n个图形中有多少个小正方形?你是如何计算的? (2)求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,，1+3+5+7+9+(2n-1).,小试牛刀,学以致用，勤能补拙,作 业,课本P53页综合练习课本P56页检测站,同学们, 再见!,路漫漫其修道远，吾将上下而求索。屈原 读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若 学习必须与实干相结合。泰戈尔 学而时习之，不亦说乎？孔子 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。李苦禅 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。加菲劳 学习从来无捷径，循序渐进登高峰。高永祚 活着就要学习，学习不是为了活着。培根 立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。阮元 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。富兰克林,精品课件！,
