《生物统计学_第三章_概率分布09》由会员分享，可在线阅读，更多相关《生物统计学_第三章_概率分布09（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 常用概率分布,二项分布 普哇松分布 正态分布 抽样分布,离散型随机变量的概率分布,二项分布（binomial distribution） 假设：1. 在相同条件下进行了n次试验2. 每次试验只有两种可能结果（1或0）3. 结果为1的概率为p，为0的概率为1-p4. 各次试验彼此间是独立的在n次试验中，结果为1的次数（X = 0，1，2，n）服从二项分布，表示为,离散型随机变量的概率分布,二项分布的概率函数,二项分布的期望,二项分布的方差,离散型随机变量的概率分布,例1：一头母猪一窝产了10头仔猪，分别求其中有2头公猪和6头公猪的概率。,产公猪头数的期望值：,产公猪头数的方差：,离散型随
2、机变量的概率分布,普哇松分布（Poisson distribution）,描述稀有事件的试验,对于二项分布 如果概率P很小，试验次数n很大 ，则二项分布趋近普哇松分布，表示为:,离散型随机变量的概率分布,普哇松分布的概率函数,普哇松分布的期望与方差,离散型随机变量的概率分布,例2:某遗传病的发病率为0.0003,某鸡场有10000头肉鸡,问今年发生该遗传病4头及4头以上的概率有多少?=np=100000.0003=3 x=4P(x4)=1-P(x 0),直接查表,标准正态分布函数表-附表1 (p. 297),(1) 直接查附表1，P（Z 0.64）= 0.7389；(2) P( Z 1.53)
3、= 1 - P（ Z 1.53）= 1 0.9370 = 0.0630；(3) P (2.12 Z 0.53)= P (Z -0.53)- P (Z 2.12)= 0.2981 0.0136 = 0.2811。,标准正态分布的概率计算,标准正态分布的双侧分位数,/2,/2,标准正态分布的双侧分位数表 -附表2 (p. 299),（1）设标准正态分布的两尾概率之和 ，求分位数u值。由附表2可直接查得分位数为u = 1.959964 （2） , 分位数为u = 2.575829,对于给定的两尾概率求标准正态分布在x轴上的分位点,/2,/2,标准正态分布的双侧分位数表 -附表2 (p. 299),对
4、于给定的一尾概率求标准正态分布在x轴上的分位点,（1）设标准正态分布的右尾(左尾)概率为 ，求分位数u值用2 查附表2，可得一尾概率为 时的分位数u值 = 20.05 = 0.1查表得u = 1.644854 。 （2） ， = 20.01 = 0.02查表得u = 2.326348,下面是标准正态分布的几个特殊的且常用的分位数值：当双尾概率为0.05时，u = 1.96当双尾概率为0.01时，u = 2.58当右尾概率（左尾概率）为0.05 时，u = 1.64（-1.64）当右尾概率（左尾概率）为0.01 时，u = 2.33（-2.33）,标准正态分布几个常用的分位数值：双侧（尾）概率：
5、时，u = 1.96时，u = 2.58单侧（尾）概率：时，u = 1.64（-1.64）时，u = 2.33（-2.33）,样本统计量的概率分布 称为抽样分布,原总体,样本1,样本2,样本n,新总体,n ,统计量,抽样分布 P43,正态总体样本平均数的抽样分布 1、中心极限定理：从正态总体(,2)抽样，样本均数的分布服从正态分布；若从非正态总体抽样，当n (n30)样本均数的分布亦接近正态分布。2、设原总体的期望为，方差为 ，则样本平均数的期望为 ，方差为 2 /n样本均数的均数（期望） 样本均数的标准差 故样本均数的分布是服从 的正态分布。,t 分布当以样本s 估计 时(n 30时， t 分布接近于标准正态分布；n100时，t 分布基本与标准正态分布相同；n时，t 分布与标准正态分布完全一致。3. t 分布概率求法可查P302 t 分布的双侧分位表。例：df=4 双侧 t0.05=2.776 t0.01=4.604 单侧 t0.05=2.132 t0.01=3.747,T表,自由度,F分布（F-distribution） 2分布(Chi-Square）,
