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1、20182018 20192019 苏科版九年级数学上第苏科版九年级数学上第 1 1章一元二次方程培优提高单元检测章一元二次方程培优提高单元检测试题试题 有答案有答案 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上_第 1 章_一元二次方程_培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. B.C. D.2.把一元二次方程 化为一般形式是（ ）A. B.C. D.3.下列式子中是一元二次方程的是（ ）A. B.C. D.
2、4.若关于 的一元二次方程的常数项为 ，则 的值等于（ ）A. B. C. 或 D.5.一元二次方程 的解是（ ）A. B.C. ， D.6.关于 的方程 的一个根是 ，则 的值是（ ）A. B. C. D.7.用配方法解关于 的一元二次方程，配方后得到的方程为（ ）A. B.C. D.8.方程 的根是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，9.如果关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，其中 、 、 是的三边长，那么的形状是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.已知 ， 满足 ，则 A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分
3、，共 30 分 ）11.若 与 互为相反数，则 的值为_12.方程 的根是_13.若关于 的方程无实数根，则 _14.如果 ，则 _15.从下面 个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解 ，你选择的方程是_（填相应方程的序号）16.已知关于 的方程 有两个实数根，那么 的取值范围是_17.如果 ，则 的值是_18.已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则该方程的另一个根是_19.已知方程 有两个相等的实数根，则 _20.若关于 的方程的一个根为 ，则另一个根为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：（公式法） 22.如图，用一块正方形纸板，在
4、四个角上截去四个相同的边长为 的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为 所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？如果设正方形纸板的边长是 ，请列出方程，并把它化成一般形式23.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为 ，正六边形的边长为 （其中 ）求这两段铁丝的总长24.选取二次三项式 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方例如：选取二次项和一次项配方： ；选取二次项和常数项配方： ，或选取一次项和常数项配方： 根据上述材料，解决下面问题：写出的两种不同形式的配方；已知 ，求 的值若关于 的代数式 是完全平方式，求 的值25
5、.巴中市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率26.在一块长 ，宽 的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案说明：小强的设计方案如图 ，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为 或 ，小颖的设计方案如图 ，其中每个角上的扇形半径都相同你认为小强的结果对吗？请说明理由请你帮助小颖求出图中的 （ 的值取 结果保留根号）你还有其他的设计方案吗？请在图
6、 中画出一个与图 有共同特点的设计草图，并加以说明答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.A11. 12. ， 13. 14. 或 15.16.17. 18. 19. 20. 21.解： ， ， ，解得 ， ， ，解得 ， ， ， ， 或，解得 ， ， ， ， 或 ，解得 ， 22.解：正方形纸板的边长应是 厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为厘米，高为 厘米，根据题意列方程得，化为一般形式为：23.这两段铁丝的总长为 24.解：的三种配方分别为：， ， ， ， ， ； 根据题意得 ，解得 或 25.平均每次下调的百分率为 26. 的值为 ； 答案不唯一例如：左边的图形，取上边长的中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为 米时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半
