高中物理竞赛实验基础知识课件

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1、中学生物理竞赛,实验基本知识,（18791955）,2005国际物理年 （19052005）,结束放影,12 测量与误差,11 物理实验课的基本程序和要求,13 系统误差,14 偶然误差,15 实验中的错误与错误数据,16 测量结果的不确定度,17 有效数字,18 数据处理的基本方法,目 录,7,4,15,14,11,9,23,30,在实验前必须预习，弄清实验原理和内容，并对测量仪器和测量方法有所了解。在此环节，重点解决三个问题：,结束放影,实验过程的 三个环节,（一）实验预习 预习报告（二）实验操作 实验数据（三）撰写报告 实验报告,11 物理实验课的基本程序和要求,目录,（1）做什么（这个

2、实验最终要达到什么目的)；(2) 根据什么去做（实验课题的理论依据和实 验方法）； （3）怎么做（实验方案、条件、步骤和实验关键要领） ( 1 , 2 ),（1）正确安装、调试与使用仪器； （2）仔细观察物理现象，正确测量物理量； （3）正确记录实验条件和原始实验数据。 几点说明 （1）“三先三后”原则： 先观察后测量，先练习后测量，先粗测后细测。 （2）实验数据须教师审阅、认可； （3）实验结束后，整理好仪器与用具。,实验操作,结束放影,目录,（1）实验项目 （2）实验目的 （3）仪器 用具 （4）实验原理 （5）实验内容 （6）数据处理与分析 （7）实验结果的讨论与误差分析,结束放影,目录

3、,实验报告( 1、2）,2.真值与误差,测量误差测量值真值,12 测量与误差,结束放影,1.测量,1)直接测量,2)间接测量,h = 25.96 mm,测量值包括两部分：数值和单位。,目录,1）系统误差2）偶然误差（随机误差）3）粗大误差（测量错误）,结束放影,4. 误差的分类,3. 测量的任务,1） 给出被测量真值的最佳估计值；2） 尽量减少测量中的误差，对残存误差的大小给出估计值；3） 给出真值最佳估计值的可靠程度的估计。,目录,13 系统误差,1. 系统误差的特点：误差的绝对值和符号（正 负）总保持不变或总按某一特定的规律变化。,2. 系统误差的产生原因：1） 实验原理和实验方法不完善。

4、,结束放影,a) 应用单摆周期公式求重力加速度。,b) 伏安法测量电阻,目录,结束放影,3. 研究系统误差的目的： （1）探索系统误差的来源，设计实验方案消除或削减该项误差； （2）估计残存系统误差的可能的范围。,2）仪器结构不完善3）未按规定条件使用仪器。4） 环境条件的改变。5）测量者生理、心理因素的影响。,目录,1） 单峰性; 2） 对称性; 3） 有界性; 4） 抵偿性。,14 偶然误差,1. 偶然误差的特点：误差的时大时小，时正时负，以一种不可预测的方式随机地变化。,结束放影,目录,2. 偶然误差的统计规律（正态分布）服从正态分布（高斯分布）的偶然误差的特征：,3. 测量结果的最佳值

5、算术平均值,4. 多次测量的偶然误差估计,测量列的标准偏差,算术平均值的标准偏差,结束放影,实验中一般取：6n10,标准偏差N所表示的意义是：任作一次 测量，测量值误差落到N到N之间的 可能性为68.3.,目录,结束放影,标准误差所表示的统计意义,对物理量A 任做一次测量时，测量误差,落在- 到+之间的可能性为68.3%， 落在-2 到+2之间的可能性为95.5%， 而落在-3到+3之间的可能性为99.7 % .,目录,15 实验中的错误与错误数据,数据分析是发现错误的重要方法,例如 测量单摆摆动50个周期的时间t50T：98.4s； 96.7s； 97.7s. T2s98.4-96.7=1.

6、7s; 97.7-96.7=1.0s 误差在半个周期以上。,这显然是测量错误。,结束放影,*（ 2. 肖维涅准则 ， 3. 罗布斯判据 ）,1. 剔除错误数据拉依达准则（ 准则）,目录,16 测量结果的不确定度,所谓不确定度，可简单理解为测量值不确定的程度，是对测量误差大小取值的测度。它合理地说明了测量值的分散程度和真值所在范围的可靠程度。不确定度亦可理解为，一定置信概率下误差限的绝对值。测量不确定度是测量质量的指标，是对测量结果残存误差的评估。,结束放影,1. 什么是不确定度,测量结果,Y代表待测物理量，N为该物理量的测量值，N 是一个恒正的量，代表测量值N不确定的程度。,目录,结束放影,2

7、. 测量结果的含义,e为极限不确定度。表示真值一定在 N-e ,N+e 中.,为测量列算术平均值的标准误差.,目录,结束放影,3. 不确定度的估计方法,（1） 相同条件下多次测量情况,1）对直接测量结果不确定度的估计,测量结果的最佳值算术平均值,测量列的标准不确定度,算术平均值 的标准不确定度（A类分量 ）,测量结果报道,目录,结束放影,* 标准不确定度（B类分量）,*合成标准不确定度,(2) 单次测量的误差估计（取B类分量）,为极限不确定度。,e的取法一般有两种：一种是取仪器出厂时的允差；另一种是根据仪器结构、环境条件、测量对象、 测量者本人感官灵敏度作估计（两者取一即可）,目录,结束放影,

8、1）对间接测量结果不确定度的估计,测量圆柱体体积,高度误差引起体积误差,直径误差引起体积误差,相对误差,相对误差,（1）引言,目录,结束放影,总误差（误差的合成）,算术合成方式,方和根合成法,目录,标准不确定度的方和根合成方式,结束放影,（2）间接测量量的不确定度的合成,算术合成方式,测量结果报道,测量结果报道,目录,结束放影,表1.1 不确定度合成的常用公式,目录,1. 仪器读数、记录与有效数字,一般地讲，仪器上显示的数字均为有效数字，均应读出（包括最后一位的估读）并记录。仪器上显示的最后一位数是“0”时，此“0”也是有效数字，也要读出并记录。有效数字总是由若干位准确数和最后一位欠准数（有误

9、差的数）构成的。,17 有效数字,结束放影,有效数字是表示不确定度的一种粗略的方法， 而不确定度则是对有效数字中最后一位不确定 程度的定量描述。它们都表示含有误差的测量 结果。,目录,结束放影,有效数字的位数与小数点的位置无关。例如，1.23与123同是3位有效数字。,从左往右数，以第一个不为零的数字为准， 其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0” 是 有效数字. 例如，0.0123是3位有效数字，0.01230 是4位有效数字.作为有效数字“0”，不可省略不写.,有效数字的意义,有效数字表示测量值的大小和测量结果的不确定度。例如12.8mm 与 12.84mm , 前者的不确定度、相对不确

10、定度均比后者大。例如2.3mm与22.3mm,1.28mm与112.8mm。,目录,1）当给出（或求出）不确定度时，测量结果的有效数字由不确定度确定。,结束放影,2. 如何确定有效数字,确定测量值有效数字位数的两条基本原则：1）先确定不确定度的有效数字位数，一般情况下，不确定度只取一位有效数字 2）由不确定度确定测量值有效数字的位数，即 两者的末位必须对齐！,例如，赣州市的重力加速度：g = 9.7925 ms-2 u (g) = 0.0176 ms-2g = ( 9.79 0.02 ) ms-2,目录,结束放影,2）当未给出（或未求出）不确定度时，运算结果的有效数字的位数也不能任意选取.,加

11、减类型的运算，运算结果的末位应与末位最高的数的末位取齐. 例如，432.30.12632430,乘除类型的运算，运算结果的末位应与有效 数字位数最少的分量相同. 例如，,当运算结果的第一位数是1，2，3时，可以多 保留一位有效数字.例如6.34.327.7,目录,（3）五凑偶: 要舍去的一位是5，而保留的最后一位为奇数，则舍去5进1；如果要保留的最后一位为偶数，则舍去5不进位，但是5的下一位不是“0”时仍然要进位。 2.143502.144； 2.144502.144； 2.143512.144,结束放影,（1）四舍：开始要舍去的第一位数是1、2、 3、4时就舍去。2.143462.143 （

12、2）六入：开始要舍去的第一位数是6、7、 8、9时，在舍去的同时进1。 2.143722.144,四舍六入五凑偶,3. 数值的修约规则,目录,结束放影,例题 测定一个合金圆柱体的密度 ，并求其标准不确定度 .,物理天平称质量,用螺旋测径器测量直径D，用游标卡尺测高度H.,（1）计算D的算术平均值 及其标准差,（2）计算D的算术平均值 及其标准差,解,目录,（6）测量结果为,结束放影,（3）计算,（4）计算合金圆柱体的密度,（5）计算,目录,18 数据处理的基本方法,1. 列表法列表应遵循的原则 （1）各栏目均应标明物理量名称及其单位，单位写在标题栏中，不要重复记在每个数字上。 （2）列入表中的

13、数据主要是原始数据，数据处理过程中的一些重要的中间结果（比如，平均值，标准偏差）也可列入表中。 （3）栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理。 （4）表中的数据要正确反映测量结果的有效数字，客观真实。 （5）若有两个以上的数据表，宜在每个表上方标记名称（即表头).,结束放影,目录,2. 作图法作图基本原则（1）作图须用坐标纸。一般选用直角坐标纸（毫米方格纸）。（2）坐标的横轴为自变量，纵轴为因变量。（3）坐标原点不一定和变量的零点一致，但原点一定要取比较整齐的数。（4）宜使坐标纸中的一小格对应于实验数据的最后一位的一个单位、二个单位或五个单位。纵轴与横轴长度之比不宜大于2。（5）画上坐标轴并注明坐标轴所代表物理量的名称与单位。（6）用铅笔标记数据点并作拟合图线并标明图线的名称。（7）将图纸粘贴在实验报告上。,结束放影,目录,3. 图解法,作图并在直线上数据区的两端取二点（x1,y1)， （x2,y2) （此两点一般不是数据点）,截距,斜率,结束放影,目录,4. 逐差法,逐差法常用的表格形式,结束放影,目录,5. 最小二乘法,结束放影,目录,令,有,结束放影,目录,结束放影,目录,最小二乘法（用计算器, Excel表）,结束放影,目录,结束放影,目录,谢谢！,