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1、 第二章第二章 简单线性回归模型简单线性回归模型2.1（1） 首先分析人均寿命与人均 GDP 的数量关系，用 Eviews 分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C56.647941.96082028.889920.0000X10.1283600.0272424.7118340.0001R-squared0.526082 Mea
2、n dependent var62.50000Adjusted R-squared0.502386 S.D. dependent var10.08889S.E. of regression7.116881 Akaike info criterion6.849324Sum squared resid1013.000 Schwarz criterion6.948510Log likelihood-73.34257 Hannan-Quinn criter.6.872689F-statistic22.20138 Durbin-Watson stat0.629074Prob(F-statistic)0.
3、000134有上可知，关系式为 y=56.64794+0.128360x1关于人均寿命与成人识字率的关系，用 Eviews 分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C38.794243.53207910.983400.0000X20.3319710.0466567.1153080.0000R-squared0.716825 M
4、ean dependent var62.50000Adjusted R-squared0.702666 S.D. dependent var10.08889S.E. of regression5.501306 Akaike info criterion6.334356Sum squared resid605.2873 Schwarz criterion6.433542Log likelihood-67.67792 Hannan-Quinn criter.6.357721F-statistic50.62761 Durbin-Watson stat1.846406Prob(F-statistic)
5、0.000001由上可知，关系式为 y=38.79424+0.331971x2关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用 Eviews 分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C31.799566.5364344.8649710.0001X30.3872760.0802604.8252850.0001R-squared0.53
6、7929 Mean dependent var62.50000Adjusted R-squared0.514825 S.D. dependent var10.08889S.E. of regression7.027364 Akaike info criterion6.824009Sum squared resid987.6770 Schwarz criterion6.923194Log likelihood-73.06409 Hannan-Quinn criter.6.847374F-statistic23.28338 Durbin-Watson stat0.952555Prob(F-stat
7、istic)0.000103由上可知，关系式为 y=31.79956+0.387276x3（2）关于人均寿命与人均 GDP 模型，由上可知，可决系数为 0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的 t 检验：t（1）=4.711834t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均 GDP 对人均寿命有显著影响。关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为 0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的 t 检验：t（2）=7.115308t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命
8、有显著影响。关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为 0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的 t 检验：t（3）=4.825285t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。2.2（1）对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用 Eviews 分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 17:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 af
9、ter adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X0.1761240.00407243.256390.0000C-154.306339.08196-3.9482740.0004R-squared0.983702 Mean dependent var902.5148Adjusted R-squared0.983177 S.D. dependent var1351.009S.E. of regression175.2325 Akaike info criterion13.22880Sum squared resid95189
10、9.7 Schwarz criterion13.31949Log likelihood-216.2751 Hannan-Quinn criter.13.25931F-statistic1871.115 Durbin-Watson stat0.100021Prob(F-statistic)0.000000由上可知，模型的参数：斜率系数 0.176124，截距为154.3063关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：1）可决系数为 0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2）对于回归系数的 t 检验：t（2）=43.25639t0.025(31)=2.0395
11、，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。用规范形式写出检验结果如下：Y=0.176124X154.3063(0.004072) (39.08196)t= (43.25639) （-3.948274）R2=0.983702 F=1871.115 n=33经济意义是：全省生产总值每增加 1 亿元，财政预算总收入增加 0.176124 亿元。（2）当 x=32000 时，进行点预测，由上可知 Y=0.176124X154.3063，代入可得：Y= Y=0.176124*32000154.3063=5481.6617进行区间预测：先由 Eviews 分析：XYMean 6
12、000.441 902.5148Median 2689.280 209.3900Maximum 27722.31 4895.410Minimum 123.7200 25.87000Std. Dev. 7608.021 1351.009Skewness 1.432519 1.663108Kurtosis 4.010515 4.590432Jarque-Bera 12.69068 18.69063Probability 0.001755 0.000087Sum 198014.5 29782.99Sum Sq. Dev. 1.85E+09 58407195Observations 33 33由上表可
13、知，x2=（XiX）2=2x(n1)= 7608.0212 x (331)=1852223.473(XfX)2=(32000 6000.441)2=675977068.2当 Xf=32000 时，将相关数据代入计算得到：5481.66172.0395x175.2325x1/33+1852223.473/675977068.2Yf5481.6617+2.0395x175.2325x1/33+1852223.473/675977068.2即 Yf 的置信区间为（5481.661764.9649, 5481.6617+64.9649）(3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由 Evi
14、ews 分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 18:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. LNX0.9802750.03429628.582680.0000C-1.9182890.268213-7.1521210.0000R-squared0.963442 Mean dependent var5.573
15、120Adjusted R-squared0.962263 S.D. dependent var1.684189S.E. of regression0.327172 Akaike info criterion0.662028Sum squared resid3.318281 Schwarz criterion0.752726Log likelihood-8.923468 Hannan-Quinn criter.0.692545F-statistic816.9699 Durbin-Watson stat0.096208Prob(F-statistic)0.000000模型方程为：lnY=0.98
16、0275lnX-1.918289由上可知，模型的参数：斜率系数为 0.980275，截距为-1.918289关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性：1）可决系数为 0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2）对于回归系数的 t 检验：t（2）=28.58268t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。经济意义：全省生产总值每增长 1%，财政预算总收入增长 0.980275%2.4（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用 Eviews 分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14
