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1、角的度量练习题一、填空1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。2.计量角的大小的单位是( )。3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成 105 度的角。二、精心挑选1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。A.60 度 B.180 度 C.20 度2.一个 5 倍的放大镜看一个 15 度的角，这个角是( )。A.15 度 B.20 度 C.75 度3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条
2、边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。A.60 度 B.120 度 C.无法确定三、量一量1.量出下面各角的度数。( )度 ( )度 ( )度( )度 ( )度 ( )度2.量出下面各图中角的度数。三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )1下图中是直线，是射线，是线段是锐角，是平角，是周角，是钝角2从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角这两条射线叫作角的边，角通常用符号来表示 量角时，量角器的中心与重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的11看图计
3、算如图 1=50，求 2、3、4 的度数已知，图中 1=30，3=90，求 2、4、5、6 各是多少度？已知图中 1=30，3=40，求 2、4、5 各是多少度？12下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？一、填空题（每空 1 分，共 20 分）1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的( )。2、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（ ）条线段，从一点出发可以作（ ）条射线。3、角的大小与（ ）有关。4、我们学过的角有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。5、3 点整时，时钟的时针与分针所成
4、的角度是（ ）度，是（ ）角。6、钟面上（ ）时的时候，时针和分针成平角。7、一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角。8、已知12125, 235,那么1（ ）。9、1 与 46的和是一个直角，1=（ ）度。10、如果1 是2 的 3 倍，196，那么2（ ）。二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题 2 分，共 10 分）1、下面（ ）是射线。A、米尺 B、手电筒的光 C、 D、竹棍2、小强画了一条（ ）长 5 厘米。A、直线 B、射线 C、线段 D、角3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、
5、锐角D、锐角、直角、钝角、平角4、用一副三角板不能拼出（ ）。A、15 B、20 C、135 D、1505、右图中有（ ）个角。A、5 B、6 C、10 D、15三、用量角器量出下面各角的度数（每题 3 分，共 18 分）四、用量角器分别画出下列度数的角（每个 5 分，共 15 分）105 85 150五、计算下面图形中角的度数。（每小题 9 分，共 27 分）1、已知175,2 3 42、1 2 3、1 2 六、开放窗口。（共 10 分。每个 1 分。）用适当的方法画出你想画的角并写出度数。（至少 10 个。第三节 角（二）角的度量与画法一. 教学内容：角的度量与画法 【知识点讲解】1. 角
6、的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是 60 进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“”、“ ”、“ ”来表示。3 . 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是 90 度（或直角）时，叫做两个角互余； 4. 如果两个角的和是 180 度（或平角）时，叫做两个角互补。（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角） 的补角相等（补角同理）5. 能利用三角板画出 15、30、45、60、75、90等 11 种特殊角 6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。【技能要求】 1. 掌握度、分、秒的计算。2. 逐步掌握学过的几
7、何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。【典型例题】例 1. 将 33.72用度、分、秒表示。解：33.72=33+(0.7260)=33+43.2=33+43+(0.260)=334312例 2. 用度表示 1521330。解：1521330=152+(13 )=152+13.5=152+( )=152.225 例 3. 判断下列计算的对错，对的画“”，错的说明错在哪里，并改正。 (1)31563=1052 (2)13829+4449=18318(3) 13.53=39.50(4) 21.36-1830=3.14
8、. 解： （1）错，因为用 1=100计算的。应改为：31563=(30+114+120) 3=103840（2）（）。 （3）错，本题是十进制小数，要按 一般乘法规则进位，应改为 13.53=40.5。（4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。应改为：21.36-1830=21+0.3660-1830 =2121+0.660-1830=212136-1830=208136-1830=25136 例 4. 已知=22.68，=184155，求 与 的差（结果用度、分、秒表示） 分析：因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将 表示为度分秒的形式：22.68=22+0.68=22+0.6860
9、=22+40.8=22+40+0.860=22+40+48=224048；然后求-=224048-184155（1）=2199108-184155(2)=35853(3) 注意：两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第(3)步；当被减数中的“秒”不够减时（如第(1)步），可从 40中借来 1，化作 60，224048就变为 2239108；当被减数中的“分”不够减时（如第(2)步），可从 22借1，化作 60，这时，2239108就变为 2199108。例 5. 求 243543与 1214856的和（结果精确到分） 解：243543+1214856=14
10、58399 (1)=1458439 (2) =1462439 (3) 14625 (4)注意： 本题可直接求得两角之和为 1458399，但是 99要变成 139（如第(2)步），84要变成 124（如第(3)步）。精确到分时，将不足 30的舍去，30及超过 30的进为 1；精确到度时，则将不足30的舍去，30及超过 30的进为 1。由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。例 6. 把 1 个周角 7 等分，求每份角的度数。（精确到分） 分析：1 个周角为 360，那么把它 7 等分，每份角的度数可由 3607 计算得出。解：3607=51+37 =5
11、1+1807 51+26=5126 注意：对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。如 25.726，8.48。 例 7.一个角比它的余角的 多 14，求这个角的补角。 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为(90-x) ，补角为(180-x) ， 由题意可得，x- (90-x)=14， 解 方程得 x=33， 180-x=180-33=147.答：这个角的补角为 147。例 8.一个角是另一个角的 3 倍，且小角的余角与大角的补角之差为 20，求这两个角的度数。 解：设大角的度数为 x， 则它的补角为(180-x) ，设小角为 y， 则它的余角为(90-y) ， 由题意可得 解方程
12、组得 答： 小角为 55，大角为 165。 说明：因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。例 9. 下午 2 点到 2 点 30 分，时钟的时针和分针各转过了多少度？ 分析：时钟被分成 12 个大格时，相当于把圆周 12 等分，每一等份等于 30，分针转360时，时针转一大格即 30。解：时针是 0 . 530=15，分针是 630=180答：时针转了 15，分针转了 180。例 10. 在时刻 8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？分析：时针偏离 0.525=12.5，分针 625=150，8 点时时针在分针
13、前，308=240，240150=90，夹角为 90+12.5=102.5例 11. 已知 OB 平分AOC，且2：3：4=1：3：4，求1、3、4 的度数。 解：OB 是平分线1=2 设一份角为 x2=1=x，3=3x，4=4xx=401=40，3=120，4=160【模拟试题】（答题时间：30 分钟）1. 把 302345化成度；求 46.83化成度分秒，求 10911472. 一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的补角3. 已知 AOC 为一直线，OD 是AOB 的平分线，OE 在BOC 内，BOE= EOC, DOE=72，求EOC 的度数。 4. 计算5. 求时钟表面 3 点 25 分时，时针与分针的夹角是多少度？6. 直 线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOC，BOCBOD=20，求BOE 的度数。7. 用三角板画出 165角 8. 甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走 18 米，乙向东走 16 米，以后又向北走 6 米，用 1 厘米代表 2 米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。【试题答案】1. 答 302345= ：46.83
