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1、第一周第一周 定义新运算定义新运算专题简析专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种 运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程 序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： *、等，这是与四则运算中的“、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种 运算定律的。例题例题 1。假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*（5*4） 。13*5=（13+5）+（13-5）=1
2、8+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习练习 11将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)(a-b).求 27*9。2.设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8） 。3.设 a*b=3a b，求（25*12）*（10*5） 。12例题例题 2。设 p、q 是两个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求 3(46).3(46).3【46（4+6）2】319419（3+19）2761165练习练习 21 设 p、q 是两个数，规定 pq4q（p+q）2，求 5（64） 。2 设 p、q 是两个数，规定 p
3、qp2+（pq）2。求 30（53） 。3 设 M、N 是两个数，规定 M*N+，求 10*20 。MNNM14例题例题 3。如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么 7*4=？，210*2=？7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习练习 31 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么， 4*4=？，18*3=？2 规定 a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaaa
4、,那么 8*5=？ （b-1）个 a3 如果 2*1= ，3*2=，4*3=，那么（6*3）（2*6）=？。121331444例题例题 4。规定=123，=234 ，=345，=456，如果=A，那么 A 是几？A =（ ） =（） =1 =1 6 7 85 6 7=35练习练习 41.规定：=123，234，345，456，如果A，那么 A=？。2.规定：234，345，456，567，如果+，那么？。1（11）1（11）3.如果 121+2，232+3+4，.565+6+7+8+9+10，那么 x354 中，x？例题例题 5 5设 ab=4a-2b+ ab,求 x（41）34 中的未知数
5、x。1 24144-21+ 41161 2X164x216+ x161 212x32X 5.5练习练习 5 51 设 ab=3a-2b,已知 x（41）7 求 x。2 对两个整数 a 和 b 定义新运算“”：ab=，求 64+98。2a - b (a + b) (a - b)3 对任意两个整数 x 和 y 定于新运算， “*”：x*y（其中 m 是一个确定的整数）。4xy mx + 3y如果 1*21，那么 3*12？第二周第二周 简便运算（一）简便运算（一）专题简析：专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一 些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易
6、。例题例题 1。计算 4.75-9.63+（8.25-1.37）原式4.75+8.259.631.3713（9.63+1.37）13112练习练习 1计算下面各题。1 6.73-2 +（3.271 ） 2. 7 （3.8+1 ）18 179 175 95 91 53. 14.15（7 6）2.125 4. 13（4 +3）0.757 817 207 131 47 13例题例题 2 2。计算 333387 79+790666611 21 4原式333387.579+79066661.25（33338.75+66661.25）79010000079079000000练习练习 2 2计算下面各题：1
7、. 3.51 +125+1 2. 9750.25+9 769.751 41 24 53 43. 9 425+4.25 4. 0.99990.7+0.11112.72 51 60例题例题 3 3。计算：361.09+1.267.3原式1.2301.09+1.267.31.2（32.7+67.3）1.2100 120疯狂操练疯狂操练 3 3计算：1. 452.08+1.537.6 2. 5211.1+2.67783. 481.08+1.256.8 4. 722.091.873.6例题例题 4 4。计算：3 25 +37.963 52 52 5原式3 25 +（25.4+12.5）6.43 52 5
8、3 25 +25.46.4+12.56.43 52 5（3.6+6.4）25.4+12.580.8254+80334练习练习 4 4计算下面各题：1.6.816.8+19.33.2 2）. 139+137 3.） 137 1381 1384.457.8+45.35.6例题例题 5 5。计算 81.515.8+81.551.8+67.618.5原式81.5（15.8+51.8）+67.618.581.567.6+67.618.5（81.5+18.5）67.610067.66760练习练习 5 51.53.535.3+53.543.2+78.546.5 23512.1+23542.213554.3
9、2.3.75735 5730+16.262.53 8答案：答案：练一： 1、6 2、1 3、11 4、5练二： 1、7.5 2、975 3、4250 4、0.9999练三： 1、150 2、2600 3、120 4、18 练四： 1、176 2、138 3、5086869练五： 1、7850 2、=5430 3、=1620第三周第三周 简便运算（二）简便运算（二）专题简析专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘 法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。例题例题 1。计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有个四位数，每
10、个四位数中都包含有、这几个数 字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则， 可作如下解答：原式11111+21111+31111+41111（1+2+3+4）111110111111110练习练习 11.23456+34562+45623+56234+623452.45678+56784+67845+78456+845673.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例题例题 2。计算：2 23.4+11.157.6+6.542845原式2.823.4+2.865.4+11.187.22.8（23.4+65.4）+88.8 7.22.8
11、88.8+88.87.288.8（2.8+7.2）88.810888练习练习 2计算下面各题：1.9999977778+33333666662.34.576.53456.421231.453.7713+255999+510例题例题 3。计算1993 199411993 + 1992 1994原式（1992 + 1） 199411993 + 1992 19941992 1994 + 199411993 + 1992 19941练习练习 3计算下面各题：1. 2. 3. 362 + 548 361362 5481861988 + 1989 19871988 19891204 + 584 19911
12、992 5843801143例题例题 4。有一串数 1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？20012200022001200020002+20012000（20012000）+20012000+20014001练习练习 4计算：1. 1991219902 2. 99992+19999 3. 999274+6274例题例题 5。计算：（9 +7 ）（ + ）27295759原式（+）（ + ）6576595759【65（ + ） 】【5（ + ） 】1719171965513练习练习 5计算下面各题：1.（ +1 +）（+
13、+ ）893761131157492.（3+1）（1+）711121351110133.（96+36）（32+12）637324252173825答案答案：练一： 1、222220 2、333330 3、2623.4练二： 1、9999900000 2、246 3、256256练三： 1、1 2、1 3、142143练四： 1、3981 2、100000000 3、280000练五： 1、2 2、2.5 3、3第四周第四周 简便运算（三）简便运算（三）专题简析：专题简析：在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号 和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律 的模式，以便于口算，从而简化运算。例题例题 1。计算：（计算：（1）37 （2） 2744451526（1） 原式（原式（1）37 （2） 原式（原式（26+1）145152613737 26+1451526152637 15+3745152636 158451526练习练习 1用简便方法计算下面各题：用简便方法计算下面各题：1.
