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1、分式方程应用题的解题技巧分式方程应用题的解题技巧 分式方程应用题是中考中的一个重点，而解分式方程应用题确实大部分同学的一块心 病，很多同学读完题没有头绪，根本不知道题目中说的是什么，更别说列方程了，下面针 对分解式方程应用题介绍一种方法。在分析数量关系的时候，我们可以采用“列表法” ，问题中通常涉及到两者之间的 各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车” ， “原计划与实际” “甲与乙”等。列 表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。下面写几个常见类型的分式方程应用题。 行程问题行程问题例题 1 某校九年级学生由距离农机厂 15 千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑
2、自行车先走，过了 45 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的 3 倍，求骑车同学的速度。列表分析如下：由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为 15 千米填得，设骑自行车同 学的速度为 x 千米时填得，由汽车速度是骑车同学速度的 3 倍填得，根 据基本公式：路程=速度时间填得，最后根据骑自行车的同学先出发 45分钟，乘汽车的同学出发，结果同时到达可列方程：（注意要统一6045 31515xx 单位） 工程问题工程问题例题 2 需要铺设一段全长为 3000m 的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成任务；求原计划每天铺设管道多少 m
3、？列表分析如下：由“需要铺设一段全长为 3000m 的管道” ，填得，设原计划每天铺设管 道 xm，填得，由“实际施工时每天的工效比原计划增加 25%”填得，根据基本公式：工作量=工作效率工作时间填得，最后根据“结果提前 30 天完成任务” 可列方程：。30%25130003000xx 销售问题销售问题 例题 3 甲、乙两种原料单价比为 2：3，将价值 2000 元的甲种原料与价值 1000 元的乙种原料混合后，单价为 9 元，求甲种原料的单价?列表分析如下：设甲、乙两种原料的单价分别是 2x 元，3x 元，填得， “将价值 2000 元 的甲种原料与价值 1000 元的乙种原料混合” ，填得
4、，由“单价为 9 元”填 得，根据混合前后总价不变，填得，由基本公式：总价单价数量填得 ，最后根据两种原料混合前后数量不变，可列方程：。9100020003100022000xx 水流问题水流问题 例题 4 一艘轮船顺水航行 40Km 所用的时间与逆水航行 30Km 所用的时间相 同，若水流速度为 3Km/h，求轮船在静水中的速度。列表分析如下：由顺水航行 40 千米，逆水航行 30 千米，填得，设轮船在静水中的速 度是千米时，根据基本公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静x 水速度-水流速度，填得，再根据基本公式：路程=速度时间填得，最后由所用的时间相等可列方程：。330 340
5、xx 收费问题收费问题 例 5 某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%。小 明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元。已知小明家今 年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格。 列表分析如下：由小明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元填得 ，设该市去年 12 月份居民用水的价格为元立方米填得，由今年 1 月x 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%填得，根据基本公式：总价 单价数量填得，根据小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米可列方程：。618 25. 0136xx）（ 利润问题利润问题 例题 6 某超级市场销售一种计算器，每个售价 48 元。后来，计算器的进价 降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了。这种4%5%计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率=利润进价 100）列表分析如下：由每个售价 48 元填得，设这种计算器原来每个进价是元，填得，由后x来，计算器的进价降低了填得，由基本公式: 利润售价进价填得4%，由售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了，可列方程：5%。）（04. 0-1-48)05. 01)(-48(xx
