《2017-2018学年江苏省南京市建邺区河西分校九年级(上)月考数学试卷(10月份)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年江苏省南京市建邺区河西分校九年级(上)月考数学试卷(10月份)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 29 页）2017-2018 学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级（上）月考数学试卷（上）月考数学试卷（10 月份）月份）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）已知 x=0 是方程 x2+2x+a=0 的一个根，则方程的另一个根为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=22 （2 分） （2004大连）一元二次方程 x2+2x+4=0 的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根3 （2 分） （2017
2、 秋建邺区校级月考）如图，已知 PA 切O 于 A，O 的半径为 3，OP=5，则切线 PA 长为（ ）AB8C4D24 （2 分） （2001黑龙江）如图，将半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 将其裁成 1：3 两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）AB1C1 或 3D5 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）若（x+y）2（x+y）6=0，则 x+y 的值为（ ）A2B3C2 或 3D2 或3第 2 页（共 29 页）6 （2 分） （2017南通）已知AOB，作图步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA、OB
3、 于点 P、Q；步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交于点 C；步骤 3：画射线 OC则下列判断：=；MCOA；OP=PQ；OC 平分AOB，其中正确的个数为（ ）A1B2C3D4二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分）7 （2 分） （2012 秋新都区期末）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为 8 （2 分） （2017 秋张家港市校级月考）边长为 2 的正六边形的内切圆的半径为 9 （2 分） （2009张家港市模拟）已知 x1，x2是方程 x2+6x+3=0 的两实数根，则x1+x2= 10 （2 分）
4、 （2008郴州）已知一圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，它的侧面积是 11 （2 分） （2017常州）如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点，若DAB=40，则ABC= 12 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）某城市 2013 年年底绿地面积有 200 万第 3 页（共 29 页）平方米，计划经过两年达到 242 万平方米，则平均每年的增长率为 13 （2 分） （2018惠民县一模）如图，ABC 是O 的内接三角形，AD 是O的直径，ABC=50，则CAD= 14 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）若 x2+x1=0，那么代数式
5、 x3+2x2的值是 15 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（0，2） 、 （0，2） ，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，A 与 x轴相交于 C、D 两点，则 CD 的长度是 16 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）一副量角器与一块含 30锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点 C 恰好落在量角器的直径 MN 上，顶点 A，B 恰好落在量角器的圆弧上，且 ABMN，若 AB=4，则量角器的直径 MN= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 88 分）分）17 （12 分） （2017 秋建邺区校级月考） （1）x26x
6、4=0（2）x212x+27=0第 4 页（共 29 页）（3）2x2+5x7=018 （8 分） （2018镇平县模拟）已知：关于 x 的方程 x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为 3，求 m 的值19 （7 分） （2016 秋建邺区期中）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，DCB=30，求ABD 的度数20 （8 分） （2016 秋建邺区期中）已知ABC（1）作ABC 的外接圆O；（2）P 是O 外一点，在O 上找一点 M，使 PM 与O 相切（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）21 （10 分） （2017 秋建邺区校级月考
7、）如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过 C 点的切线，垂足为 D，AB 的延长线交直线 CD于点 E（1）求证：AC 平分DAB；（2）若 BE=2，CE=2，CFAB，垂足为点 F求O 的半径；求 CF 的长第 5 页（共 29 页）22 （8 分） （2017菏泽）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润
8、20000 元？23 （8 分） （2016 秋建邺区期中）ABC 是O 的内接三角形，AB=AC，O的半径为 2，O 到 BC 的距离为 1（1）求 BC 的长；（2）BAC 的度数为 24 （9 分） （2016 秋建邺区期中）如图，C 是O 的直径 BA 延长线上一点，点 D 在O 上，CDA=B（1）求证：直线 CD 与O 相切（2）若 AC=AO=1，求图中阴影部分的面积25 （8 分） （2017 秋建邺区校级月考）如图，ABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q从点 C 出发沿 CB 边向点 B
9、 以 2cm/s 的速度移动（1）若 P，Q 两点同时出发，几秒后可使PQC 的面积为 8cm2？（2）若 P，Q 两点同时出发，几秒后 PQ 的长度为 3cm第 6 页（共 29 页）26 （10 分） （2016 秋建邺区期中）问题提出如图，AB、AC 是O 的两条弦，ACAB，M 是的中点 MDAC，垂足为D，求证：CD=BA+AD小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：如图，延长 CA 至 E，使 AE=AB，连接 MA、MB、MC、ME、BC（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程 ）推广运用如图，等边ABC 内接于O，AB=1，D 是上一点，ABD=45，AEBD，
10、垂足为 E，则BDC 的周长是 拓展研究如图，若将“问题提出”中“M 是的中点”改成“M 是的中点”，其余条件不变， “CD=BA+AD”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出CD、BA、AD 三者之间存在的关系并说明理由第 7 页（共 29 页）2017-2018 学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级（上）月考数学试卷（九年级（上）月考数学试卷（10 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）已知 x=0 是方程
11、 x2+2x+a=0 的一个根，则方程的另一个根为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=2【分析】利用待定系数法求出 a 的值，解方程即可解决问题【解答】解：x=0 是方程 x2+2x+a=0 的一个根，a=0，x2+2x=0，x=0 或2，方程的另一个根为2，故选：C【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是记住：x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=2 （2 分） （2004大连）一元二次方程 x2+2x+4=0 的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根【分析】判断上述方程的根的情况，只
12、要看根的判别式=b24ac 的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=2，c=4，=b24ac=22414=120，方程没有实数根第 8 页（共 29 页）故选：D【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）如图，已知 PA 切O 于 A，O 的半径为 3，OP=5，则切线 PA 长为（ ）AB8C4D2【分析】连接 OA，如图，先利用切线的性质得到 OAAP，然后利用勾股定理计算 PA 的长【解答】解：连接 OA，如图，PA 切O 于 A，OAAP，在
13、 RtOAP 中，PA=4故选：C【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系4 （2 分） （2001黑龙江）如图，将半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 将第 9 页（共 29 页）其裁成 1：3 两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）AB1C1 或 3D【分析】利用勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解【解答】解：如图，分两种情况，设扇形 S2做成圆锥的底面半径为 R2，由题意知：扇形 S2的圆心角为 270 度，则它的弧长=2R2，R2=；设扇形 S1做成圆锥的底面半径为 R1，由题意知：
14、扇形 S1的圆心角为 90 度，则它的弧长=2R1，R1=故选：D【点评】本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解5 （2 分） （2017 秋建邺区校级月考）若（x+y）2（x+y）6=0，则 x+y 的值为（ ）A2B3C2 或 3D2 或3【分析】根据因式分解法可以解答此方程【解答】解：（x+y）2（x+y）6=0，（x+y）3（x+y）+2=0，第 10 页（共 29 页）x+y=3 或 x+y=2，故选：C【点评】本题考查换元法解一元二次方程，解答本题的关键是明确解方程的方法，将 x+y 看做一个整体6 （2 分） （2017南通）已知AOB，作图步骤 1：在 OB 上任取一点
15、 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA、OB 于点 P、Q；步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交于点 C；步骤 3：画射线 OC则下列判断：=；MCOA；OP=PQ；OC 平分AOB，其中正确的个数为（ ）A1B2C3D4【分析】由 OQ 为直径可得出 OAPQ，结合 MCPQ 可得出 OAMC，结论正确；根据平行线的性质可得出POQ=CMQ，结合圆周角定理可得出COQ=POQ=POC，进而可得出=，OC 平分AOB，结论正确；由AOB 的度数未知，不能得出 OP=PQ，即结论错误综上即可得出结论【解答】解：OQ 为直径，OPQ=90，OAPQMCPQ，OAMC，结论正确；OAMC，POQ=CMQ第 11 页（共 29 页）CMQ=2COQ，COQ=POQ=POC，=，OC 平分AOB，结论正确；AOB 的度数未知，POQ
