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1、小升初奥数题（A 级） 1.2400 的因数有多少个？全部约数的和是多少？ 2.有一批学生划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 12 人，若果减少一条船，正好每船坐 18 人，这批学生共有多少人？ 3.从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数中取 3 个组成 1 组，使值们的平 均数是 5，共有多少种取法？ 4.两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，长方形的一边比 正方形的一边长 2.3 米。正方形与长方形的面积差是多少平方米？ 5.某展览会上，展品有 634 件不是甲公司的，有 1025 件不是乙公司 的， （ ）公司比（ ）公司少多少件？ 6.被除数是 2790，商是
2、 12，余数是 30，除数是多少？ 7 张亮从家到学校去上学，如果每分钟走 60 米，就迟到 2 分钟；如 果每分钟走 80 米，就可以早到 3 分钟，如果骑自行车每分钟行 150 米，那么从家到学校需要多少分钟？ 8.今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重 量为 1.5 吨的集装箱 14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个。那么，最少 需要用多少辆重量为 4.5 吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 9 正 9:00 的时候，时针与分针呈直角，那么，9 点多少分时，时针 与分针正好重合？ 10.某校 30 名同学去旅游，学校给每人发了 6 瓶酸奶。商店规定：
3、每五个空瓶可换同样的酸奶。这 30 名同学喝了酸奶后又换喝，他们 最多能换回多少瓶酸奶？ 11.某鞋厂计划 16 人在 5 天里加工 160 双鞋，刚生产时又增加了任 务，在工作效率不变的情况下，需要 20 人 9 天才能完成，增加的任 务是多少双？ 12.按规律填数：1、3、7、15、31、63，后两个数是多少？ 13.将 1992 的末两位数相乘得 18，只在 1992 的后面写上 8，又将 19928 的末两位数相乘得 16，只在 19928 后面写上 6这样如此下 去，得到一串数，如：1992868那么从开头往后数到 1992 个数字 是多少？ 14.用 105 个大小相同的正方形拼成
4、一个长方形，有多少种不同的拼 法？ 15.一副扑克 54 张，从中至少取出多少张，才能保证黑、红、梅、 方四种花色都有 4 张。 18.a 和 b 都是自然数，并且 a+b=200.a 和 b 相乘的积最大可以是多 少？最少呢？ 19.一块长 32 厘米的长方形铁皮，四角各减去边长为 4 厘米的正方 形铁皮，然后做成无盖的铁盒。这个铁盒的容积是 1920 立方厘米， 这个铁皮的面积是多少？ 20.一个化肥厂原计划 14 天完成 1 项任务，由于每天多生产化肥 3.5 吨，结果 9 天完成了任务。原计划每天生产化肥多少吨？ 21.甲数除以乙数商 68.余数是 2.把被除数和商都扩大 10 倍，商
5、是 多少？余数呢？ 22.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期几？ 23. 1989 年 12 月 5 日是星期二,那么再过十年的 12 月 5 日是星期 几？ 24.甲、乙、丙三人外出参观。午餐时，甲带有 4 包点心，乙带有 3 包点心，丙带有 7 元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的 点心平均分成三份食用，由丙把 7 元钱还给甲和乙，那么，甲应分 得多少元？ 25.某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10 秒钟后他下 去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢 4/5，则追上小偷要 多少秒？ 26.某同学把他喜爱的书按次序编号为 1、2、3、，所有编号之和 是 100 的
6、倍数且小于 1000，则他编号的最大数是多少？ 28. 甲、乙二人从相距 60 千米的两地同时相向而行，6 时后相遇。 如果二人的速度各增加 1 千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点 1 千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？ 29. 有一本书，编页码时共用了 834 个数字，这本书共多少页，在 这些数字中，1 用了多少次？ 30. 张华和李诚同时从各自家里向学校走来，张华每分走 65 米，李 诚每分走 70 米，经过 4 分钟，两人同时到校，他们两家相距多少米？ 31. 有 1 堆桃子，平均分给 5 只小猴刚好剩 2 个；平均分给 6 只小 猴，刚好剩 3 个。这堆桃至少有多少个？ 32.
7、一艘轮船在两个港口之间航行。水流速度每小时 10 千米，顺水 要 4 小时，逆水要 6 小时，那么两个港口相距多少千米？ 33. 甲乙两桶油共 176 千克，如果从甲桶中倒入乙桶中 30 千克油， 这时乙桶油的重量是甲桶重量的 3 倍，甲乙原来各有多少千克油？ 34. 大小两数的和是 15.95,如果较小数的小数点向右移动一位,就 等于较大数,小数各是多少? 35. 有两堆水果，一堆苹果一堆梨。如果用 1 个苹果换 1 个梨，那 么还多 2 个苹果，如果用 1 个梨换 2 个苹果，那么还多 1 个梨，想 想看，原来有多少个苹果，多少个梨？ 36. 某民兵连在操场上列队，只知道人数在 90 至
8、110 之间，排成 3 列无余，排成 5 列还少 2 人，排成 7 列还少 4 人，共有民兵多少人？ 37. 甲、乙、丙、丁约定上午 10 时在公园门口集合见面后，甲说： “我提前了 6 分钟，乙是正点到的 ”乙说：“我提前了 4 分钟，丙 比我晚到 2 分钟 ”丙说：“我提前了 3 分钟，丁提前了 2 分钟 ” 丁说：“我还以为我迟到了 1 分钟呢，其实我到后 1 分钟才听到收 音机报北京时间 10 时整 ”请根据以上谈话分析，这 4 个人中，谁 的表最快，快多少分钟? 38. 警察抓获 4 个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁。供词如下：甲说： “不是我偷的。 ”乙说：“是甲偷的。 ”丙说：“不是我
9、。 ”丁说： “是乙偷的。 ”经调查，4 人中只有一人说了真话。小偷是谁？ 39.一个两位数除以 13，商是 A，余数是 B，AB 的最大值是多少？ 40.六个自然数的平均数是 7，其中前四个数的平均数是 8，第 4 个 数是 11，那么后三个数的平均数是多少？ 41.一堆草，可以供 3 头牛或 4 只羊吃 14 天，或者供 4 头牛和 15 只 羊吃 7 天.将这堆草供给 6 头牛和 7 只羊吃，可以吃多少天？ 42.将一根长为 1997 厘米的铁丝截成 199 厘米和 177 厘米两种长度 的铁丝，剩余部分最少是多少厘米？ 43有一个蓄水池装有 9 根水管，其中 1 根为进水管，其余 8
10、根为 相同的出水管开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄 水池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再 全部排光如果把 8 根出水管全部打开，需要 3 小时可将池内的水 排光；而若仅打开 3 根出水管，则需要 18 小时问如果想要在 8 小 时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？ 44.设 A=3070110170210，那么不是 A 的约数的最小质数为 多少？ 45.某一年中有 53 个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下 一年的最后一天是星期几？ 46.把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小 的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是 1
11、2 块，那么 至少要把这个大长方体分割成多少个小长方体？ 47200 个连续自然数的和是 32300，取出其中所有的第偶数个数 （第 2 个，第 4 个，第 200 个） ，将它们相加，则和是多少？ 48.某人从甲地到乙地，如果每分钟走 75 米，迟到 8 分，如果每分 钟走 80 米，迟到 6 分，他应以每分钟走多少米的速度走才能准时到 达？ 49 快慢两列火车的长分别是 200 米、300 米，它们相向而行坐在 慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是 8 秒，则坐在快车上的人 见慢车通过此人窗口所用的时间是几秒？ 50 甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家， 丙每六天去李老
12、师家。三人在 1997 年元旦去了李老师家，下一次三 人在李老师家相聚是几月几日？ 50 编号为 1 至 7 的 7 个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有 80 个， 其中第 1 号盘里放有 18 个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的 和相等，问第 6 个盘中玻璃球最多可能是多少个？ 51.三个不同的三位数相加的和是 2993，那么这三个加数是多少？ 52.现有 2 克、3 克、6 克砝码各一个，那么在天平秤上能称出几种 不同重量的物体？ 53.某项工作先由甲单独做 45 天，再由乙单独做 18 天可以完成，如 果甲乙两人合作可 30 天完成。现由甲先单独做 20 天，然后再由乙 来单独完成，还
13、需要多少天？ 54.小刚晚上 9 点整将手表对准，可早晨 7 点起床时发现手表比标准 时间慢了 15 分，那么小刚的手表每小时慢几分？ 55.正方形的一组对边增加 6 厘米，另一组对边减少 4 厘米，结 果 得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是多少平方厘 米？ 56.把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的 小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是 16 块，那么 至少要把这个大长方形分割成多少个小长方体？ 57.某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行 300 千 米，从乙到甲每天航行 360 千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往 返航行 4 次共
14、 22 天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？ 58.一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 1 升后，用水加满，再倒出 1 升，再用水加满，然后再倒出 1 升，用水加满，这时容器内的酒精 溶液浓度是多少？ 59.工程队计划用 60 人 5 天修好一条长 4800 米的公路，实际上增加 了 20 人，每人每天比计划多修了 4 米，实际修完这条路少用了几天？ 60.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千 米，乙车每小时行 48 千米。两车距中点 40 千米处相遇。东西两地 相距多少千米？ 61.大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行 60 千米， 小轿车每小时行 84
15、 千米，大客车出发 2 小时后小轿车才出发，几小 时后小轿车追上大客车？ 62.列车通过一座长 2700 米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了 3 分钟。已知列车的速度是每分钟 1000 米，列车车身长多少米？ 63.一列客车车长 280 米，一列货车车长 200 米，在平行的轨道上相 向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过 20 秒。如果两车同向而行， 货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头 经过 120 秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？ 64.客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6 小时后客轮与货轮相 遇，但离两港中点还有 6 千米。已知客轮在静水中的速度是每小时
16、30 千米，货轮在静水中的速度是每小时 24 千米。求水流速度是多 少？ 65.小李有邮票 30 枚，小刘有邮票 15 枚，小刘把邮票给小李多少枚 后，小李的邮票枚数是小刘的 8 倍？ 66.同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的 3 倍，如果从 六年级捐款钱数中取出 160 元放入二年级，那么六年级的捐款钱数 比二年级多 40 元，两个年级分别捐款多少元？ 67、一只两层书架共放书 72 本，若从上层中拿出 9 本给下层，上层 还比下层多 4 本，上下层各放书多少本？ 68、2006 年 7 月 1 日是星期六，求 10 月 1 日是星期几？ 69、小丽买回 0、8 元一本和 0、4 元一本的练习本共 50 本，付出人 民币 32 元。0、8 元一本的练习本有多少本？ 70、5 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。15 年后父亲的年龄是儿子的 二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？ 71、王老师发笔记本给学生们，每人 6 本则剩下 41 本，每人 8
