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1、小升初奥数题(A 级) 1.2400 的因数有多少个?全部约数的和是多少? 2.有一批学生划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐 12 人,若果减少一条船,正好每船坐 18 人,这批学生共有多少人? 3.从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数中取 3 个组成 1 组,使值们的平 均数是 5,共有多少种取法? 4.两根同样长的铁丝,分别围成长方形和正方形,长方形的一边比 正方形的一边长 2.3 米。正方形与长方形的面积差是多少平方米? 5.某展览会上,展品有 634 件不是甲公司的,有 1025 件不是乙公司 的, ( )公司比( )公司少多少件? 6.被除数是 2790,商是
2、 12,余数是 30,除数是多少? 7 张亮从家到学校去上学,如果每分钟走 60 米,就迟到 2 分钟;如 果每分钟走 80 米,就可以早到 3 分钟,如果骑自行车每分钟行 150 米,那么从家到学校需要多少分钟? 8.今有重量为 3 吨的集装箱 4 个,重量为 2.5 吨的集装箱 5 个,重 量为 1.5 吨的集装箱 14 个,重量为 1 吨的集装箱 7 个。那么,最少 需要用多少辆重量为 4.5 吨的汽车可以一次全部运走集装箱? 9 正 9:00 的时候,时针与分针呈直角,那么,9 点多少分时,时针 与分针正好重合? 10.某校 30 名同学去旅游,学校给每人发了 6 瓶酸奶。商店规定:
3、每五个空瓶可换同样的酸奶。这 30 名同学喝了酸奶后又换喝,他们 最多能换回多少瓶酸奶? 11.某鞋厂计划 16 人在 5 天里加工 160 双鞋,刚生产时又增加了任 务,在工作效率不变的情况下,需要 20 人 9 天才能完成,增加的任 务是多少双? 12.按规律填数:1、3、7、15、31、63,后两个数是多少? 13.将 1992 的末两位数相乘得 18,只在 1992 的后面写上 8,又将 19928 的末两位数相乘得 16,只在 19928 后面写上 6这样如此下 去,得到一串数,如:1992868那么从开头往后数到 1992 个数字 是多少? 14.用 105 个大小相同的正方形拼成
4、一个长方形,有多少种不同的拼 法? 15.一副扑克 54 张,从中至少取出多少张,才能保证黑、红、梅、 方四种花色都有 4 张。 18.a 和 b 都是自然数,并且 a+b=200.a 和 b 相乘的积最大可以是多 少?最少呢? 19.一块长 32 厘米的长方形铁皮,四角各减去边长为 4 厘米的正方 形铁皮,然后做成无盖的铁盒。这个铁盒的容积是 1920 立方厘米, 这个铁皮的面积是多少? 20.一个化肥厂原计划 14 天完成 1 项任务,由于每天多生产化肥 3.5 吨,结果 9 天完成了任务。原计划每天生产化肥多少吨? 21.甲数除以乙数商 68.余数是 2.把被除数和商都扩大 10 倍,商
5、是 多少?余数呢? 22.某年的二月份有五个星期日,这年六月一日是星期几? 23. 1989 年 12 月 5 日是星期二,那么再过十年的 12 月 5 日是星期 几? 24.甲、乙、丙三人外出参观。午餐时,甲带有 4 包点心,乙带有 3 包点心,丙带有 7 元钱却没有买到食物,他们决定把甲、乙二人的 点心平均分成三份食用,由丙把 7 元钱还给甲和乙,那么,甲应分 得多少元? 25.某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行,10 秒钟后他下 去追小偷,如其速度比小偷快一倍,比汽车慢 4/5,则追上小偷要 多少秒? 26.某同学把他喜爱的书按次序编号为 1、2、3、,所有编号之和 是 100 的
6、倍数且小于 1000,则他编号的最大数是多少? 28. 甲、乙二人从相距 60 千米的两地同时相向而行,6 时后相遇。 如果二人的速度各增加 1 千米/时,那么相遇地点距前一次相遇地点 1 千米。问:甲、乙二人的速度各是多少? 29. 有一本书,编页码时共用了 834 个数字,这本书共多少页,在 这些数字中,1 用了多少次? 30. 张华和李诚同时从各自家里向学校走来,张华每分走 65 米,李 诚每分走 70 米,经过 4 分钟,两人同时到校,他们两家相距多少米? 31. 有 1 堆桃子,平均分给 5 只小猴刚好剩 2 个;平均分给 6 只小 猴,刚好剩 3 个。这堆桃至少有多少个? 32.
7、一艘轮船在两个港口之间航行。水流速度每小时 10 千米,顺水 要 4 小时,逆水要 6 小时,那么两个港口相距多少千米? 33. 甲乙两桶油共 176 千克,如果从甲桶中倒入乙桶中 30 千克油, 这时乙桶油的重量是甲桶重量的 3 倍,甲乙原来各有多少千克油? 34. 大小两数的和是 15.95,如果较小数的小数点向右移动一位,就 等于较大数,小数各是多少? 35. 有两堆水果,一堆苹果一堆梨。如果用 1 个苹果换 1 个梨,那 么还多 2 个苹果,如果用 1 个梨换 2 个苹果,那么还多 1 个梨,想 想看,原来有多少个苹果,多少个梨? 36. 某民兵连在操场上列队,只知道人数在 90 至
8、110 之间,排成 3 列无余,排成 5 列还少 2 人,排成 7 列还少 4 人,共有民兵多少人? 37. 甲、乙、丙、丁约定上午 10 时在公园门口集合见面后,甲说: “我提前了 6 分钟,乙是正点到的 ”乙说:“我提前了 4 分钟,丙 比我晚到 2 分钟 ”丙说:“我提前了 3 分钟,丁提前了 2 分钟 ” 丁说:“我还以为我迟到了 1 分钟呢,其实我到后 1 分钟才听到收 音机报北京时间 10 时整 ”请根据以上谈话分析,这 4 个人中,谁 的表最快,快多少分钟? 38. 警察抓获 4 个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁。供词如下:甲说: “不是我偷的。 ”乙说:“是甲偷的。 ”丙说:“不是我
9、。 ”丁说: “是乙偷的。 ”经调查,4 人中只有一人说了真话。小偷是谁? 39.一个两位数除以 13,商是 A,余数是 B,AB 的最大值是多少? 40.六个自然数的平均数是 7,其中前四个数的平均数是 8,第 4 个 数是 11,那么后三个数的平均数是多少? 41.一堆草,可以供 3 头牛或 4 只羊吃 14 天,或者供 4 头牛和 15 只 羊吃 7 天.将这堆草供给 6 头牛和 7 只羊吃,可以吃多少天? 42.将一根长为 1997 厘米的铁丝截成 199 厘米和 177 厘米两种长度 的铁丝,剩余部分最少是多少厘米? 43有一个蓄水池装有 9 根水管,其中 1 根为进水管,其余 8
10、根为 相同的出水管开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄 水池内注入了一些水后,有人想把出水管也打开,使池内的水再 全部排光如果把 8 根出水管全部打开,需要 3 小时可将池内的水 排光;而若仅打开 3 根出水管,则需要 18 小时问如果想要在 8 小 时内将池中的水全部排光,最少要打开几根出水管? 44.设 A=3070110170210,那么不是 A 的约数的最小质数为 多少? 45.某一年中有 53 个星期二,并且当年的元旦不是星期二,那么下 一年的最后一天是星期几? 46.把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个同样大小 的小长方体,其中只有两个面是红色的小长方体恰好是 1
11、2 块,那么 至少要把这个大长方体分割成多少个小长方体? 47200 个连续自然数的和是 32300,取出其中所有的第偶数个数 (第 2 个,第 4 个,第 200 个) ,将它们相加,则和是多少? 48.某人从甲地到乙地,如果每分钟走 75 米,迟到 8 分,如果每分 钟走 80 米,迟到 6 分,他应以每分钟走多少米的速度走才能准时到 达? 49 快慢两列火车的长分别是 200 米、300 米,它们相向而行坐在 慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是 8 秒,则坐在快车上的人 见慢车通过此人窗口所用的时间是几秒? 50 甲、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家, 丙每六天去李老
12、师家。三人在 1997 年元旦去了李老师家,下一次三 人在李老师家相聚是几月几日? 50 编号为 1 至 7 的 7 个盘子,每盘都放有玻璃球,共放有 80 个, 其中第 1 号盘里放有 18 个,并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的 和相等,问第 6 个盘中玻璃球最多可能是多少个? 51.三个不同的三位数相加的和是 2993,那么这三个加数是多少? 52.现有 2 克、3 克、6 克砝码各一个,那么在天平秤上能称出几种 不同重量的物体? 53.某项工作先由甲单独做 45 天,再由乙单独做 18 天可以完成,如 果甲乙两人合作可 30 天完成。现由甲先单独做 20 天,然后再由乙 来单独完成,还
13、需要多少天? 54.小刚晚上 9 点整将手表对准,可早晨 7 点起床时发现手表比标准 时间慢了 15 分,那么小刚的手表每小时慢几分? 55.正方形的一组对边增加 6 厘米,另一组对边减少 4 厘米,结 果 得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是多少平方厘 米? 56.把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的 小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是 16 块,那么 至少要把这个大长方形分割成多少个小长方体? 57.某沿海地区甲、乙两码头,已知一艘船从甲到乙每天航行 300 千 米,从乙到甲每天航行 360 千米,如果这艘船在甲、乙两码头间往 返航行 4 次共
14、 22 天,那么甲、乙两码头间的距离是多少千米? 58.一容器内装有 10 升纯酒精,倒出 1 升后,用水加满,再倒出 1 升,再用水加满,然后再倒出 1 升,用水加满,这时容器内的酒精 溶液浓度是多少? 59.工程队计划用 60 人 5 天修好一条长 4800 米的公路,实际上增加 了 20 人,每人每天比计划多修了 4 米,实际修完这条路少用了几天? 60.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行 56 千 米,乙车每小时行 48 千米。两车距中点 40 千米处相遇。东西两地 相距多少千米? 61.大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行 60 千米, 小轿车每小时行 84
15、 千米,大客车出发 2 小时后小轿车才出发,几小 时后小轿车追上大客车? 62.列车通过一座长 2700 米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了 3 分钟。已知列车的速度是每分钟 1000 米,列车车身长多少米? 63.一列客车车长 280 米,一列货车车长 200 米,在平行的轨道上相 向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过 20 秒。如果两车同向而行, 货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头 经过 120 秒。客车的速度和货车的速度分别是多少? 64.客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6 小时后客轮与货轮相 遇,但离两港中点还有 6 千米。已知客轮在静水中的速度是每小时
16、30 千米,货轮在静水中的速度是每小时 24 千米。求水流速度是多 少? 65.小李有邮票 30 枚,小刘有邮票 15 枚,小刘把邮票给小李多少枚 后,小李的邮票枚数是小刘的 8 倍? 66.同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的 3 倍,如果从 六年级捐款钱数中取出 160 元放入二年级,那么六年级的捐款钱数 比二年级多 40 元,两个年级分别捐款多少元? 67、一只两层书架共放书 72 本,若从上层中拿出 9 本给下层,上层 还比下层多 4 本,上下层各放书多少本? 68、2006 年 7 月 1 日是星期六,求 10 月 1 日是星期几? 69、小丽买回 0、8 元一本和 0、4 元一本的练习本共 50 本,付出人 民币 32 元。0、8 元一本的练习本有多少本? 70、5 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。15 年后父亲的年龄是儿子的 二倍,父亲和儿子今年各是多少岁? 71、王老师发笔记本给学生们,每人 6 本则剩下 41 本,每人 8