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1、余杭区联盟学校余杭区联盟学校 20132013 学年第二学期期中测试学年第二学期期中测试八年级数学(问卷)八年级数学(问卷)余杭区良渚二中 出卷人:唐宏斌 审核人:盛华2014.4.23一、仔细选一选一、仔细选一选 (本题有本题有 10 个小题个小题, 每小题每小题 3 分分, 共共 30 分分) 1若二次根式有意义,则字母 a 应满足的条件是( )1 32aA B C D3 2a 23a23a 23a2已知一个多边形的内角和是 540,则这个多边形是( ) A六边形 B七边形 C四边形 D五边形3根据下表判断方程 x2+x3=0 的一个根的近似值(精确到 0.1)是( )x1.21.31.4
2、1.5x2+x30.360.010.360.75A1.3 B1.2 C1.5 D1.44下面这几个车标中,是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 ( )A1 B2 C3 D45在一次献爱心的捐赠活动中,某班 45 名同学捐款金额统计如下: 金额(元)20303550100 学生数(人)51051510在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )A50,50 B50,35 C30,35 D15,506在ABCD 中,A:B:C:D 的值可以是( )A2:3:3:2 B7:3:7:3 C7:3:3:2 D7:3:3:77已知关于 x 的方程,下列说法正确的是( )2(1)10kxk x
3、A当 k=0 时,方程无解 B当 k=1 时,方程有一个实数解 C当 k=1 时,方程有两个相等的实数解 D当 k0 时,方程总有两个不相等的实数解8一个人患了流感,经过两轮传染后共有 144 人患了流感,在每轮传染中平均一个人传染( )人A9 B10 C11 D129ABC 的三边长分别是 1、k、3,则化简的结果为( )274368123kkkA5 B194k C13 D110已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列 5 个条件:ABCD;OA=OC;AB=CD;BAD=DCB;ADBC,从以上 5 个条件中任选 2 个条件为一组,能判定四边形 ABCD 是平行四
4、边形的有( )组 A4 B5 C6 D7二、认真填一填二、认真填一填 (本题有本题有 6 个小题个小题, 每小题每小题 4 分分, 共共 24 分分)11对于任意不相等的两个实数 a、b,定义运算如下:,如ababab,那么 323253281212某校把学生的数学期末测试成绩、平时成绩、期中测试成绩三项成绩分别按50、20、30的比例计入学期总评成绩,90 分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),则学期总评成绩优秀的有 13如图,在ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O,与 AD 交于点 E,与 BC 交于点 F,且AD5,AB4,OE1.5,则四边形
5、 EFCD 的周长为_14如图,是一个长为 30m,宽为 20m 的矩形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草如图所示,要使种植花草的面积为 532m2,那么小道进出口的宽度应为_ _米(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)15 已知三角形的两边长分别为 5 和 7,那么第三边上的中线长 l 的取值范围是 16已知直角三角形的两边长为,且满足065422yyx,则第三边长为yx,_ 期末成绩平时成绩 期中成绩甲908395乙889092丙908890(第 10 题)(第 13 题)(第 14 题)三、全面答一答三、全面答一答 (本题有本题有 7 个小题个小题,
6、 共共 66 分分) 17(本题 6 分)(1)计算: (2) 解方程:229 3141xx7263283 18(本题 8 分)已知,在ABCD 中,点 F 在 AB 的延长线上,且 BF=AB,连结 FD,交 BC 于点 E. (1)说明DCEFBE 的理由; (2)若 EC=3,请 AD 的长.19(本题 8 分)如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为 1 个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形(1)图中,已知四边形 ABCD 是平行四边形,求ABC 的面积和对角线 AC 的长;(2)图中,求四边形 EFGH 的面积20(本题 10 分)为了从甲乙两
7、名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶 10 次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:图 1 甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中 10 环的次 数甲70乙1(第 19 题)(第 18 题)中中yx中 中 中 中中 中 中 中12345678910010987654321图 2 甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?21(本题 10 分)在 RtABC 中,C=9
8、0,以 AC 为一边向外作等边三角形 ACD,点 E 为 AB 的中点,连结 DE.(1)证明 DECB;(2)探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时,四边形 DCBE 是平行四边形.22(本题 12 分)商场某种商品平均每天可销售 40 件,每件盈利 60 元.为减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多销售 2 件.(1) 每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 3150 元?(2) 商场日盈利能否达到 3300 元?(3) 每件商品降价多少元时,商场日盈利最多?23(本题 12 分)如图,已知在长方形 ABCD 中,AD10,CD5,点 E 从点 D 出发,沿线段 DA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 方向移动,同时点 F 从点 C 出发,沿射线 CDA方向以每秒 2 个单位长的速度移动,当 B、E、F 三点共线时,两点同时停止运动,此时设点 E 移动的时间为 t(秒)BFCE(1)求当 t 为何值时,两点同时停止运动;(2)求当 t 为何值时,EC 是BED 的平分线;(3)设四边形 BCFE 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式,并写出 t 的取值范围;(4)求当 t 为何值时,EFC 是等腰三角形(直接写出答案)