《2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式1两数和乘以这两数的差导学课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式1两数和乘以这两数的差导学课件新版华东师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第12章 整式的乘除,12. 3 乘法公式,1两数和乘以这两数的差,1. 两数和乘以这两数的差,目标突破,总结反思,第12章 整式的乘除,知识目标,12.3 乘法公式,知识目标,1经过观察、探究、讨论，能推导出两数和与这两数差的乘法公 式(平方差公式)，并会运用公式直接进行计算 2通过自学阅读课本和具体操作，理解平方差公式的几何背景 3在理解平方差公式结构特点的基础上，能运用公式进行简便算 4经过思考、转化，会用平方差公式解决实际问题,目标突破,目标一 会运用平方差公式进行计算,12.3 乘法公式,【解析】 解题前应该先从整体上观察是否符合公式的结构特征，不可盲目套用公式,解：(1)(3x2y
2、)(2y3x)(2y3x)(2y3x)(2y)2(3x)24y29x2. (2)(2m3n)(2m3n)(2m3n)(2m3n)(2m)2(3n)24m29n2. (3)(a2b2)(a2b2)(a2)2(b2)2a4b4.,12.3 乘法公式,12.3 乘法公式,【归纳总结】平方差公式的结构特点： (1)等号左边：两个二项式的积； 两个二项式中有相同项和互为相反数的项 (2)等号右边：二项式； 相同项的平方互为相反数的项的平方,12.3 乘法公式,目标二 理解平方差公式的几何背景,12.3 乘法公式,【解析】 (1)先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可
3、求出S2. (2)根据(1)的结果，可直接写出乘法公式(ab)(ab)a2b2.,12.3 乘法公式,【归纳总结】此类用平面图形面积验证代数恒等式的问题，关键是运用不同方法表示阴影部分的面积，因此要仔细观察图形，正确表示出它的面积,12.3 乘法公式,目标三 能运用平方差公式进行简便运算,12.3 乘法公式,12.3 乘法公式,【归纳总结】运用平方差公式进行简便运算的关键是将算式进行变形，使算式符合平方差公式的特征，其特征如图1232：,12.3 乘法公式,目标四 会用平方差公式解决实际问题,例4 教材例3针对训练 李老板开了一家租地公司，它把一边长为a米的正方形土地租给王大爷种植一天他对王大
4、爷说：“我把这块地的一边增加2米，另一边减少2米，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了回到家里，王大爷就把这件事对他的朋友讲了，朋友一听，都说道：“您吃亏了！”王大爷很吃惊同学们，你能告诉王大爷这是为什么吗？,12.3 乘法公式,解：原租地面积为a2平方米，现在的面积为(a2)(a2)(a24)(米2) 因为a24a2，所以王大爷吃亏了,【归纳总结】在运用平方差公式解决实际问题时，要认真分析题意，把实际问题转化为数学问题来解决,12.3 乘法公式,总结反思,知识点 两数和与这两数差的乘法公式,小结,11.1 平方根与立方根,平方差,a2b2,12.3 乘法公式,反思,计算：(2a1)(2a1) 解：原式(2a)212 4a21. (1)找错：从第_步开始出现错误； (2)纠错：,原式4a22a2a14a24a1,12.3 乘法公式,
