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1、第12章 整式的乘除,12. 1 幂的运算,2幂的乘方,2. 幂的乘方,目标突破,总结反思,第12章 整式的乘除,知识目标,12.1 幂的运算,知识目标,1经过计算具体的幂的乘方，观察其结果，在思考、讨论中发现一般规律，探索归纳出幂的乘方法则，并会用式子表示 2在思考法则、辨析易错、小组讨论中加深理解幂的乘方法则，会应用幂的乘方法则进行相关计算 3通过幂的乘方法则的练习、思考，能解决与幂的乘方法则有关的综合问题,目标突破,目标一 能探索出幂的乘方法则,例1 教材补充例题 (1)(23)2_(根据乘方的意义)_(根据同底数幂的乘法法则)_； (2)(a4)3_(根据乘方的意义)_(根据同底数幂的
2、乘法法则)_； (3)(an)2_；,2323,233,26,a4a4a4,a444,a12,anan,ann,a2n,12.1 幂的运算,(4)(am)5_；通过以上计算，你有什么发现？,amamamamam,ammmmm,a5m,amn,发现：幂的乘方，底数不变，指数相乘,12.1 幂的运算,目标二 能直接运用或逆用幂的乘方法则进行计算,例2 教材例2针对训练 计算：(1)(104)3； (2)(xm)2； (3)(x4)3；(4)(am2)3； (5)(a2b)42.,【解析】 (4)题指数相乘时，要应用分配律；(5)题中底数不是数字，也不是单独的字母，是一个代数式，同样可用幂的乘方法则
3、进行计算,12.1 幂的运算,解：(1)原式10431012. (2)原式x2m. (3)原式x43x12. (4)原式a3m6. (5)原式(a2b)8.,12.1 幂的运算,【归纳总结】运用幂的乘方法则的注意事项： (1)幂的乘方可以转化为相同的幂的乘法，例如，(a2)3a2a2a2a222a6；当相同的幂相乘时，可以转化为幂的乘方，例如，a3a3(a3)2a6. (2)法则中的底数既可以是单项式，也可以是多项式，指数是指幂指数及乘方的指数，m，n可以是任意的正整数或表示正整数的式子,12.1 幂的运算,(3)不要把同底数幂的乘法与幂的乘方混淆，如x2x3x23x5，(x2)3x23x6.
4、,12.1 幂的运算,例 3 教材补充例题 若2x5y30，求4x32y.,【解析】 解决本题的关键是灵活运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆向式：amanamn，amn(am)n(其中m，n均为正整数)，有意识地逆向运用有关的公式和法则常常能开拓新的解题思路，取得化繁为简的效果,解：4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y. 因为2x5y30，所以2x5y3， 所以4x32y22x5y238.,12.1 幂的运算,【归纳总结】 幂的乘方公式的逆用，公式变形的形式可能较多，需要根据题目条件灵活使用，例如，amn(am)n，也可以变形为amn(an)m.,12.1 幂的运算,目标
5、三 能进行幂的乘方法则与整式加减的综合运算,例4 教材补充例题 下列各题中分别包含哪些运算？你会计算吗？ (1)3(a2)32(a3)2； (2)(m4)24(m2)4.,解：(1)包含幂的乘方，乘法和加法运算 3(a2)32(a3)23a62a65a6. (2)包含幂的乘方，乘法和减法运算 (m4)24(m2)4m84m83m8.,12.1 幂的运算,【归纳总结】同底数幂的乘法与幂的乘方的比较：,12.1 幂的运算,总结反思,知识点 幂的乘方法则,小结,法则：幂的乘方，_不变，指数_ 字母表达式：(am)namn(m，n为正整数) 推广：(1)可推广到三个或三个以上指数的情形，即(am)npamnp(m，n，p为正整数) (2)幂的乘方法则的逆用，即amn(am)n或amn(an)m(m，n是正整数).,相乘,底数,12.1 幂的运算,反思,计算：(x2)3(x3)2. 解：原式x23x32 x5x5 2x5. (1)找错：从第_步开始出现错误； (2)纠错：,原式x6x62x6,12.1 幂的运算,
