《2018年高中数学北师大版必修4第1章三角函数 1.2习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修4第1章三角函数 1.2习题含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 4 习题12 角的概念的推广角的概念的推广课时过关能力提升1.下列命题中正确的是( )A.终边相同的角一定相等B.| 是锐角|090,不是锐角;对于 D,36090,但不是钝角.答案:B2.-1 122角的终边所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:因为-1 122=-4360+318,而 318角的终边在第四象限,所以-1 122角的终边所在的象限是第四象限.答案:D3.在360,1 440内,与-2126终边相同的角有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个解析:所有与-2126终边相同的角,连同-212
2、6在内,可表示为 =k360-2126,kZ.当 k=2 时,=69834;当 k=3 时,=1 05834;当 k=4 时,=1 41834.答案:C4.如图,终边落在阴影部分的角的集合是( )A.|-45120B.|120315C.|-45+k360120+k360,kZD.|120+k360315+k360,kZ北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 4 习题2解析:注意角的范围不能局限于 0360,故在-360360范围内,阴影部分表示-45到 120范围内的角(包括-45和 120).又终边相同的角一般相差 360的整数倍,于是所求集合为选项 C 中的集合.故选 C.答案:C
3、5.如果角 与角 +45的终边重合,角 与角 -45的终边重合,那么角 与角 的关系为( )A.+=0B.-=90C.+=2k180(kZ)D.-=2k180+90(kZ)解析:由条件知 =+45+k1360(k1Z),=-45+k2360(k2Z),将两式相减得 -=(k1-k2)360+90,等价于 -=2k180+90(kZ).故选 D.答案:D6.设角 的终边为射线 OP,射线 OP1与 OP 关于 y 轴对称,射线 OP2与 OP1关于直线 y=-x 对称,则以 OP2为终边的角的集合是( )A.|=k360+,kZB.|=(2k+1)180+,kZC.|=k360+90+,kZD.
4、|=k360+270+,kZ解析:依题意,射线 OP1所对应的角 满足 +=k1360+180,k1Z, 射线 OP2所对应的角 满足+=k2360-90,k2Z, -得 -=(k2-k1)360-270,即 =k360+90+,kZ.答案:C7.角 与角 的终边关于原点对称,则 与 的关系为 . 答案:-=k360+180(kZ)8.若角 的终边与 240角的终边相同,则角 2的终边在第 象限. 答案:二或四9.已知角 满足 180360,角 5 与 有相同的始边,且又有相同的终边,则角 = . 解析:5 与 的始边和终边分别相同,这两角的差应是 360的整数倍,即 5-=4=k360(kZ
5、).=k90(kZ).又 180360,令 180k90360(kZ),则 2k4(kZ),k=3,=270.答案:27010.已知角 =-1 910.(1)把角 写成 +k360(0360,kZ)的形式,并判断它是第几象限角;(2)求角 ,使角 与 的终边相同,且-7200.北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 4 习题3解(1)设 =-1 910=+k360(kZ),则 =-1 910-k360(kZ).令 0-1 910-k360360,解得-k=-6,相应的 =250.61136 51136.故于是 =250-6360,它是第三象限角.(2)令 =250+k360(kZ),取
6、 k=-1,-2,得到符合-7200的角 为 250-360=-110,250-720=-470.故 =-110或 =-470.11.在与 1 030角终边相同的角中,求满足下列条件的角:(1)最大负角;(2)最小正角;(3)360720的角.解与 1 030角终边相同的角的集合为|=k360+1 030,kZ.(1)令 k=-3,得与 1 030终边相同的角中最大负角为-50.(2)令 k=-2,得最小正角为 310.(3)令 k=-1,得 =670.12.如图,一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为 1 的圆上爬动,若两只蚂蚁均从点 A(1,0)同时逆时针匀速爬动,若红蚂蚁每秒爬过 角,黑蚂蚁每秒爬过 角(其中 0180),如果两只蚂蚁都在第 14秒末回到 A 点,并且在第 2 秒末均位于第二象限,求 , 的值.解根据题意可知 14,14 均为 360的整数倍,故可设 14=m360,mZ,14=n360,nZ,从而可知 Z.两只蚂蚁在第 2 秒末均位于第二象限,2,2 的终边在第二象= 7 180, = 7 180,限.又 0180,故 9022180.于是 4590,4590.45,mn.m=2,n=3,即 7 180 90,45 7 180 90,即74 7 2,7 4 7 2.又=(3607), =(540 7).
