《2018年高中数学北师大版必修3第1章统计 检测习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修3第1章统计 检测习题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 3 习题1第一章检测(时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.现从 100 件产品中随机抽出 10 件进行质量检测,下列说法正确的是( ) A.100 件产品是总体B.10 件产品是样本 C.样本容量为 100D.样本容量为 10 解析:这里考查统计的基本概念,总体是 100 件产品的质量;样本是抽取的 10 件产品的质量;总体容量 为 100,样本容量为 10. 答案:D 2.下列说法中,不正确的是( ) A.系统抽样是先将差异明显的总
2、体分成几个小组,再进行抽取 B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层,然后进行抽取 C.简单随机抽样是从个体无差异且个体数较少的总体中逐个抽取个体 D.系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在各部分抽取 解析: 当总体中个体差异明显时,用分层抽样;当总体中个体无差异且个体数较多时,用系统抽样;当总 体中个体无差异且个体数较少时,用简单随机抽样.所以 A 不正确. 答案:A 3.重庆市 2016 年各月的平均气温(单位:)数据的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数是( ) A.19B.20C.21.5D.23 答案:B 4. 如图是容量为 100 的样本
3、数据(质量)的频率分布直方图,已知样本质量均在5,20内,其分组为5,10), 10,15),15,20,则样本质量落在15,20内的频数为( )A.10 B.20 C.30 D.40 解析:由题意得,组距为 5,则样本质量在5,10),10,15)内的频率分别为 0.3 和 0.5,所以样本质量在 15,20内的频率为 1-0.3-0.5=0.2.故频数为 1000.2=20. 答案:B 5.某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距 为 5 将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,得到的频率分布直方图是( )北师大版
4、2018-2019 学年高中数学必修 3 习题2解析:由分组可知 C,D 一定不对;由题中茎叶图可知0,5)有 1 人,5,10)有 1 人,所以第一、二小组频率 相同,频率分布直方图中矩形的高应相同,可排除 B.故选 A. 答案:A 6.已知两组数据 x1,x2,xn与 y1,y2,yn,它们的平均数分别 是和,则新的一组数据21 51+ 3,22 52+ 3,2 5+ 3的平均数是( ) A.2 5.2 5 + 3 C.4 25.4 25 + 3 答案:B 7.在抽查样本中,用频率分布直方图表示尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,a,b)是其中的一组,抽查 出的个数在该组内的频率为 m,表示
5、该组的小矩形的高为 h,则 b-a 等于( )A.hmB. C. .与,无关解析:b-a 是组距,在频率分布直方图h,所b-a中,频率 组距是表示该组的小矩形的高以 - = ,所以= . 答案:C 8.某班有 48 名学生,在一次考试中统计出平均分为 70 分,方差为 75 分2,后来发现有 2 名同学的分数登错了,甲实得 80 分却记成了 50 分,乙实得 70 分却记成了 100 分,更正后平均分和方差分别为( ) A.70 分,75 分2B.70 分,50 分2C.70 分,1.04 分2D.65 分,25 分2解析:注意到平均数没有变化,只是方差变动.s2+(50-70)2+(100-
6、70)2+=75 分2,实际上 s2+(80-70)2+(70-70)2+=50 分2,故=1 48=1 48 选 B. 答案:B 9.某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取 25 人,从女生中任意抽取 20 人进行调查.这种抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数法D.分层抽样解析:样本容量 n=25+20=45,男生和女生的抽样比都.是1 20,即按抽样比为1 20的分层抽样方法抽取样本 答案:D 10.某示范农场的鱼塘放养鱼苗 8 万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为 95%,一段时间后准 备打捞出售,第一
7、网捞出 40 条,称得平均每条鱼 2.5 kg,第二网捞出 25 条,称得平均每条鱼 2.2 kg,第三 网捞出 35 条,称得平均每条鱼 2.8 kg,估计这时鱼塘中鱼的总质量为( ) A.192 280 kgB.202 280 kg C.182 280 kgD.172 280 kg解析:样本平均2.53 kg,所以估数 =40 2.5 + 25 2.2 + 35 2.8 40 + 25 + 35= 2.53(),可知样本中平均每条鱼重计鱼塘中鱼的总质量约为 80 00095%2.53=192 280(kg).北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 3 习题3答案:A 11.在发生某
8、公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标 志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 例”.根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例 的数据,一定符合该标志的是( ) A.甲地:总体均值为 3,中位数为 4 B.乙地:总体均值为 1,总体方差大于 0 C.丙地:中位数为 2,众数为 3 D.丁地:总体均值为 2,总体方差为 3解析s2+(x10-2)2,若有一天超过 7 人,不妨设 x10=8,则 s2: = 2,则=1 10(1 2)2 + (2 2)2 + .故任何一天都不超过 7 人.1 10 (8 2)2 = 3.6 3,不合题意答案:
9、D 12. 已知两个相关变量满足如下关系:x1015202530 y1 0031 0051 0101 0111 014 则两变量间的线性回归方程为( ) A.y=0.56x+997.4 B.y=0.63x-231.2 C.y=50.2x+501.4 D.y=60.4x+400.7 解析: 因为by=0.56x+997.4.=11+ 22+ + 55- 5 21+ 2 2+ + 2 5- 52= 0.56, = = 997.4.所以线性回归方程为答案:A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1 400 家.为掌握各类
10、超市的营业情况,现按 分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本,则应抽取中型超市 家. 解析:本题为分层抽样,所以应抽取中型超市 400).100 400 + 200 + 1 400= 20(家答案:20 14.某考察团对全国 10 大城市职工人均工资水平 x(单位:千元)与居民人均消费水平 y(单位:千元)进 行统计调查,y 与 x 具有线性相关关系,线性回归方程为 y=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为 7.675 千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 解析:将 y=7.675 代入 y=0.66x+1.562,得 x83%.=611.3 66.所以7
11、.675611.3 66 答案:83% 15.如图是一个容量为 100 的样本的频率分布直方图,试根据图中的数据回答下列问题:(1)样本数据落在区间2,6)内的频率为 ; (2)样本数据落在区间6,10)内的频数为 . 解析:由频率分布直方图可得数据落在区间2,6)内的频率为相应的小矩形的面积,即 0.024=0.08,数 据落在区间6,10)内的频率为 0.084=0.32,故数据落在区间6,10)内的频数为 1000.32=32. 答案:(1)0.08 (2)32 16.甲、乙两个班级各随机选出 15 名同学进行测验,成绩的茎叶图如图所示,则甲班、乙班的最高成 绩各是 ,从图中看 班的平均
12、成绩较高. 北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 3 习题4解析:从题图可以看出乙班的成绩集中在 70 分以上,且在 80 分以上的有 6 人,而甲班 80 分以上的只 有 4 人,甲班的最低成绩是 46 分,对平均分影响较大. 答案:96,92 乙 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)小明家 2016 年四个季度的用电量如下表:季度用电量(单位:千瓦时) 第一季度250 第二季度150 第三季度400 第四季度200其中各种电器用电量如下表:电器类型用电量(单位:千瓦时) 空调250 冰箱400 照明100 彩电150 其他100根据
13、如图所示三幅统计图回答:(1)从哪幅统计图可看出各个季度用电量变化情况?(2)从哪幅统计图可看出冰箱用电量超过总用电量的1 4? (3)从哪幅统计图可以清楚地看出空调用电量? 解:三幅统计图分别为折线统计图、扇形统计图和条形统计图,各自的优点如下:折线统计图可以表示数量的多少,直观地反映数量的增减情况,即变化趋势 扇形统计图能直观显示总体中各部分的分布情况 条形统计图当数据量很大时,能够直观地反映数据分布的大致情况,并且能清晰地反映各个部分的具体数目 综上可得:(1)折线统计图;(2)扇形统计图;(3)条形统计图. 18.(本小题满分 12 分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势
14、情况,从甲、乙两种麦 苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高,数据如下(单位:cm): 甲:9,10,11,12,10,20 乙:8,14,13,10,12,21. (1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图; (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 3 习题5解:(1)茎叶图如图所示:(2)甲=9 + 10 + 11 + 12 + 10 + 20 6= 12,乙=8 + 14 + 13 + 10 + 12 + 21 6= 13,13.6716.67.2 甲,2 乙 因.为甲 乙,所以乙
15、种麦苗平均株高较高又因.为2 甲 2 乙,所以甲种麦苗长得较为整齐 19. (本小题满分 12 分)2017 年春节前,公安交警部门在 321 国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾 乘人员休息站,让过往返乡的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续 5 天对 进站休息的驾驶人员每隔 50 辆摩托车就进行一次省籍询问,询问结果如图所示:(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法? (2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的抽取 5 人,则四川籍的应抽取 几人? 解:(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样法. (2)从题图可知,被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有 5+20+25+20+30=100(人); 四川籍的有 15+10+5+5+5=40(人).设四川籍的驾驶人员应抽取 x 人,依题意x=2,即四川籍的应抽取 2 人.得5 100= 40,解得20.(本小题满分 12 分)某车间 20 名工人年龄数据如下表:年龄/岁工人数/人 191 283 293 305 314 323 401 合计20(1)求这 20 名工人年龄的众数与极差;
