《2018年高中数学北师大版必修1第2章函数 2.4.1习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修1第2章函数 2.4.1习题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 1 习题 1 4 二次函数性质的再研究二次函数性质的再研究 4.1 二次函数的图像 课时过关能力提升 1 已知二次函数 f(x)的图像与 x 轴交于 A(-1,0),B(1,0)两点,并经过点 M(0,1),则 f(x)的解析式为( ) A.f(x)=x2-1B.f(x)=-x2+1 C.f(x)=x2+1D.f(x)=-x2-1 答案:B 2 如何平移二次函数 y=2x2的图像可得到二次函数 y=2(x-4)2-1 的图像( ) A.向左平移 4 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向左平移 4 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度
2、C.向右平移 4 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 D.向右平移 4 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 解析:要得到 y=2(x-4)2-1 的图像,只需将 y=2x2的图像向右平移 4 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度. 答案:D 3 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图,有下列结论:a+b+c0;abc0;b=2a,其中正确结论的个数 是( ) A.4B.3C.2D.1 解析:由题图可得 f(1)=a+b+c0; -=-1,b=2a; 2 由 b=2a 可知,a,b 同号,ab0, 又 f(0)=c0,abc0. 答案:A 4 设 b0,二次函数 y=ax2+bx+
3、a2-1 的图像为下列图像中的一个,则 a 的值为( ) 北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 1 习题 2 A.1B.-1 C.D. - 1 - 5 2 - 1 + 5 2 解析:从左数,由第一个图像与第二个图像,知函数图像与 x 轴的两个交点为对称点,则两根之和为 0. 又已知 x1+x2=- 0,故可排除.由第三个图像与第四个图像,知一个根为 0,另一个根为正数,即 x1+x2=- 0,又 b0, 故 af(3) B.f(2)0, 方程 x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0 必有两个不相等的实数根,无论 m 取何实数,这个二次函数的图像与 x 轴必有两 个交点. (2)解:由题意可知,x1,x2是方程 x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0 的两个不同的实数根, x1+x2=2(m-1),x1x2=m2-2m-3. ,即, 1 1 + 1 2 = 2 3 1+ 2 12 = 2 3 , 2( - 1) 2- 2 - 3 = 2 3 解得 m=0 或 m=5,经检验 m=0,m=5 都是方程的解. 二次函数的解析式为 y=x2+2x-3 或 y=x2-8x+12.
