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1、解三角形单元测试题解三角形单元测试题 一、选择题：1、在ABC 中，a3，b，c2，那么 B 等于（）7A 30B45C60D120 2、在ABC 中，a10，B=60,C=45,则等于 （ ）cABCD 310131013 3103、在ABC 中，a，b，B45，则 A 等于（）3222A30 B60 C30或 120 D 30或 150 4、在ABC 中，a12，b13，C60，此三角形的解的情况是（ ） A无解B一解C 二解D不能确定 5、在ABC 中，已知，则角 A 为（）bccba222AB CD 或3 6 32 3 326、在ABC 中，若，则ABC 的形状是（）BbAacosco
2、s A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为 1，3，a，则 a 的范围是（ ）ABCD 10, 810,810,88 ,108、在ABC 中，已知,那么ABC 一定是 ()CBAsincossin2 A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、ABC 中，已知 60，如果ABC 两组解，则 x 的取值范围( )Bbxa, 2,ABCD 2x2x3342 x3342 x10、在ABC 中，周长为 7.5cm，且 sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论： 6:5:4:cba6:5:2:cbacmccmbcma3,5 . 2,
3、2其中成立的个数是 6:5:4:CBA ( ) A0 个B1 个C2 个D3 个 11、在ABC 中，,A30，则ABC 面积为 （ ）3AB1ACA BC或D或 23 43 23343 23ACB015030 米20 米12、已知ABC 的面积为，且，则A 等于 （ ）233, 2cbA30B30或 150 C60D60或 120 13、已知ABC 的三边长，则ABC 的面积为 （ ）6, 5, 3cbaABCD 141421515214、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形 空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元， 则购买这种草皮至少要（ ） A 450a 元B2
4、25a 元 C150a 元D 300a 元 15、甲船在岛 B 的正南方 A 处，AB10 千米，甲船以每 小时 4 千米的速度向正北航行，同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A分钟B分钟C21.5 分钟D2.15 分钟7150 71516、飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30，向前飞行 10000 米，到达 B 处，此时测得目标 C 的俯角为 75，这时飞机与地面目标的水平距离 为（ ）A 5000 米B5000米C4000 米D 米22400017、在ABC 中，C70，那么A
5、BC 的面积为（ 10sina50sinb ）A BCD 641 321 161 8118、若ABC 的周长等于 20，面积是，A60，则 BC 边的长是（ ）310A 5 B6C7D8 19、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是（ ）A B CD 51 x135 x50 x513 x20、在ABC 中，若，则ABC 是（ ）cC bB aAsincoscosA有一内角为 30的直角三角形 B等腰直角三角形 C有一内角为 30的等腰三角形D等边三角形 二、填空题21、在ABC 中，若A:B:C=1:2:3,则 cba:22、在ABC 中，150，则 b Bca, 2,
6、3323、在ABC 中，A60，B45，则 a ；b 12ba24、已知ABC 中，121，则此三角形解的情况是 Aba,209,18125、已知三角形两边长分别为 1 和，第三边上的中线长为 1，则三角形的外接圆半3径为 .26、在ABC 中，则ABC 的最大内角的度数是 6:5:4:baaccb三、解答题27、在ABC 中，已知，A45，在 BC 边的长分别为 20，5 的210AB3320情况下，求相应角 C。28、在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程的两个根，且02322xx。求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度。1cos2 BA29、在ABC 中，证明：。22221
7、12cos2cos babB aA解三角形单元测试解三角形单元测试答案答案一、选择题一、选择题号 题123456789101 1121314151617181920案 答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题二、填空题21、 22、7 23、, 2:3:1612362461224、无解 25、1 26、120三、解答题三、解答题27、解：由正弦定理得BCBCAABC10sinsin（1）当 BC20 时，sinC； 21ABBC QCA 30C（2）当 BC时， sinC；3320 23有两解 或 120ABBCAB45sinQC60C （3）当 BC5 时，sinC21； 不存在C28、解：（1） C12021coscoscosBABAC（2）由题设：322baab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB 102322222abbaabba10 AB29、证明： 222222222222sinsin211sin21sin212cos2cos bB aA babB aA bB aA由正弦定理得：2222sinsin bB aA2222112cos2cos babB aA
