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1、第四章 图像增强,传输过程中，噪声污染图像，使人观察起来不满意，或者使从图像中提取的信息减少甚至造成错误。,摄像时，由于光学系统失真，相对运动，大气气流等都会使图像模糊。,对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称为图像增强技术 。从图像质量评价观点来看 ，图像增强技术主要目的是从主观上提高图像的可懂度。 另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改善方法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要
2、目的从客观上提高图像质量的逼真度。,图像增强,目标：通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用。 应用：显示、打印、印刷、识别、分析等。 效果 边缘增强、提高对比度、增加亮度、去除噪声； 改善颜色效果、改善细微层次等。 方法：空间域增强；频域增强。,空 域 处 理,输入f(x,y),输出 g(x,y),空间域增强,点运算法灰度级变换 直方图修正法 直方图均衡化；直方图规定化 模板运算法空域滤波器 平滑化滤波器；锐化滤波器 几何变换法 基于色彩的处理,频域增强,正变换,频 域 处 理,反变换,低通滤波 高通滤波 带通、带阻滤波,4.1 点运算增强 4.2 直方图增强 4.3 空域滤波器
3、 4.4 频域滤波器 4.5 几何变换 4.6 彩色图像增强,1）灰度级变换 将图像灰度级整个范围或其中某一段(a,b)扩展或压缩到另一灰度范围(c,d)内，称为灰度级变换。 灰度级变换与像素的坐标无关，只和灰度级有关。 灰度级变换可使图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。,4.1 点运算增强（灰度级变换增强）,2）点运算（point operation）定义 对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变换函数（gray-scale transformation, GST）确定。注意： 与局部（邻域）运算的差别，输入像素-输出像素一一对
4、应； 与几何运算的差别，不改变图像的空间关系； 又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。,（1）线性点运算,lenna.bmp,（2）非线性点运算,lenna.bmp,3）灰度变换应用 （a）图象求反 （b）增强对比度 （c）动态范围压缩 （d）灰度切分,4）获取变换函数的方法,(a)固定函数： 指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数 (b)交互样点插值：用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数。,4.2 直方图增强,直方图p(rk)=N(rk)/N描述了图像的灰度范围、灰度级的分布、每个灰度级出现的频率、整幅图像的平均明暗和对比度等。,暗图像,亮图像,低对比度图像,高对比度图像,
5、4.2.1 直方图均衡化,直方图均衡化(Histogram Equalization) 将原始图像的直方图变换为近似均匀分布的形式。,直方图均衡化原理,直方图均衡化 灰度变换直方图均衡化问题的求解 求解一个灰度变换函数,实质为,转化为,直方图均衡化灰度变换函数T(r)：s=T(r) T(r)必须满足以下条件： 在0rL-1范围内T(r)为单调递增函数各灰度级在变换后仍保持从黑到白的单一变化顺序 0T(r)L-1 变换前后灰度值动态范围一致，避免整体变亮或变暗,从连续灰度级的情况来推导直方图均衡化灰度变换公式。 令r代表灰度级，P(r)为概率密度函数。最大灰度值为L-1。,直方图均衡化：非均匀分
6、布的直方图p(r)转换为均匀分布的直方图p(s)=1/(L-1),令pr(r)和ps(s)分别表示灰度级r和s的概率密度函数PDF，若pr(r) 和灰度变换函数s=T(r)已知，则由基本概率论可知：公式右边是r的累积分布函数CDF。因为PDF总为正，CDF是PDF的积分，故满足单调递增条件，而由于PDF曲线下方的面积为1，故s的最大值为L-1，也满足函数范围。,应用到离散灰度级：设一幅图像的象素总数为N，分L个灰度级。nk为第k个灰度级出现的频数。第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/N其中0rkL-1，k=0,1,2,.,L-1则灰度变换函数的形式为：,例：设图像有64*64=4096个
7、像素，有8个灰度级（L8），灰度分布如表所示。试进行直方图均衡化。,0.19*7 =1.33,0.44*7 =3.08,0.65*7 =4.55,0.81*7 =5.67,0.89*7 =6.23,0.95*7 =6.65,0.98*7 =6.86,1*7 =7,0.19*7 =1.33,0.44*7 =3.08,0.65*7 =4.55,0.81*7 =5.67,0.89*7 =6.23,0.95*7 =6.65,0.98*7 =6.86,1*7 =7,0.19*7 =1.33,0.44*7 =3.08,0.65*7 =4.55,0.81*7 =5.67,0.89*7 =6.23,0.95*
8、7 =6.65,0.98*7 =6.86,1*7 =7,0.19*7 =1.33,0.44*7 =3.08,0.65*7 =4.55,0.81*7 =5.67,0.89*7 =6.23,0.95*7 =6.65,0.98*7 =6.86,1*7 =7,均衡化前后直方图比较：,直方图均衡化,直方图均衡化的局限性：自动增强整个图像的对比度，具体的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图，实际中有时应用效果不理想。,原图像,均衡化后图像,效果较好图像,4.2.1 直方图规定化,直方图规定化 修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像直方图匹配或具有指定的直方图形状。,直方图规格化,把已知图
9、象变换成具有期望的某种直方图的图象 连续情况：设 分别为变换前后图象的灰度密度函数 对前后图象都做直方图均衡化，有,直方图规格化,两均衡化图象直方图是一样的，即 规格化方法： 将原图象均匀化 将均匀化图象反变换为具有期望的直方图的图象 综合,直方图规定化：借助直方图均衡变换实现规定的灰度映射。 对原始直方图进行灰度均衡化对规定直方图进行灰度均衡化将原始直方图对应映射到规定直方图，即将所有的p(ri) 对应到 p(zj) 去。,例：设图像有64*64=4096个像素，有8个灰度级（L8），灰度分布和希望变换后得到的直方图如表所示。试进行直方图匹配。,步骤1：对原始直方图进行直方图均衡化：,步骤2
10、：对规定直方图进行直方图均衡化：,步骤3：从rk映射到zq,4.3 空域滤波器,利用象素本身以及其邻域象素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波 ，在图象空间借助模板进行邻域运算称为空域滤波。分类1：线性：如邻域平均 非线性：如中值滤波分类2：平滑：模糊，消除噪声锐化：增强被模糊的细节,1、邻域运算 定义：输出图像中每个像素由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决定的图像运算。通常邻域是远比图像尺寸小的一个规则形状。一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。,邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。,点+的4邻域 圆形邻域,点+的8邻域 矩形邻域,均值进一步的表达
11、,2、相关与卷积 信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图像处理中都表现为邻域运算。 两个连续函数f(x)和g(x)的相关记作：两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为：,3、模板(template，filter mask)的相关与卷积运算 给定图像f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m（m为奇数）。 常用的相关运算定义为：使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。,卷积运算定义为：,4、相关与卷积的物理含义 相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。,如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。邻域运
12、算实际上就是卷积和相关运算，用信号分析的观点就是滤波。,4.3.2 平滑化（钝化，smoothing）滤波器,图像平滑的目的：消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。 假设：假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。 从信号分析的观点：图像平滑本质上是低通滤波。将信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。 问题：往往图像边缘也处于高频部分。 方法：邻域平均法（线性）；中值滤波法（非线性）,1. 邻域平均法：用几个像素灰度的平均代替一个像素原来的灰度值，实现图像的平滑。简单平均法加权平均法都属于低通滤波。,1）简单平均法（矩形邻域和圆形邻域）注意：大尺
13、寸模板可以加大滤波程度，但也会导致图像细节的损失。,有高斯噪声的朱家角风光,无噪声朱家角风光,通过T3邻域平均后的朱家角风光,通过T5邻域平均后的朱家角风光,2）加权平均法 采用高斯函数作为加权函数。 原因一：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同； 原因二：离中心点越远权值越小。确保边缘细节不被模糊。,设计模板系数的原则 大于0 中间加权系数大，周围加权系数小，例如：中间选1，周围选0.5,二维零均值高斯离散函数值作为滤波器系数需确定模板尺寸n和参数的值。,设定2和n，确定高斯模板权值。如2 =2和n=5,整数化和归一化后得：,经过高斯滤波后的朱家角风光,通过T5邻域平均后
14、的朱家角风光,2)模板尺寸对滤波器效果的影响 模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多。,55 模板,99 模板,2. 中值滤波法,图像的中值滤波是一种非线性方法； 中值滤波一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，对采样窗口内像素的灰度数值进行排序，并取序列中位于中间位置的灰度作为中心像素的灰度。,4种不同的采样窗口模板,中值的确定： 对奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值； 对偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。 中值滤波效果与模板尺寸、形状，以及中值计算涉及的像素数有关（当参与中值计算像素数超过9-13时，计算量增加显著，因此通常取若干稀疏分布的像素做中值计算）。 对
15、脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。 但不太适合点、线等细节较多的图像。,如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）,窗口尺寸对噪声的影响,小于中值滤波器面积一半的亮或暗的物体基本上会滤掉，而较大的物体则会原封不动地保留下来。要想去掉噪声，应保证窗口内像素总数的一半大于噪声所包含的个数。但并不是窗口愈大愈好，窗口太大会使图像边缘模糊。,有椒盐噪声的朱家角风光,用3*3的滤波窗口对上图做二维中值滤波,中值滤波（以33的窗口为例） 主要用途：平滑化图像、去除噪声 计算公式：R = mid zk | k = 1,2,9 最大值滤波 主要用途：
16、寻找最亮点 计算公式：R = max zk | k = 1,2,9 最小值滤波 主要用途：寻找最暗点 计算公式：R = min zk | k = 1,2,9,4.3.3 锐化滤波器,图像锐化的目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰。 从信号分析的观点：图像锐化本质上是高通滤波。 类型：高通滤波器；微分滤波器,1.基本高通滤波 1)滤波器模板系数的设计原则 中心系数为正值，外围为负值 系数之和为0,常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了。 在暗的背景上边缘被增强了。 图像的整体对比度降低了。 计算时会出现负值，归0处理为常见。,高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度。,
