《高中数学2.2.1一次函数的性质与图象课件新人教版必修一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.2.1一次函数的性质与图象课件新人教版必修一（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校：北京市首都师大附中 教师：数学科组,人教版高中必修一数学全册(新课标),2018/9/28,研修班,2,一次函数的图象和性质,7.4.2,.,2018/9/28,研修班,3,1. 一次函数的图象是什么？,2. 如何画一次函数的图象？,一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线 。,作一次函数的图象时，只要确定两个点， 再过这两个点做直线就可以了,与x轴交点：令y=0,3. 如何求一次函数图像与坐标轴的交点？,与y轴交点：令x=0,2018/9/28,研修班,4,1,-3,3,2,2,-1,-2,-1,-2,1,你发现这三个 函数图象有什 么相同点吗？,平行的直线,从左向右“上升”的直线
2、,2018/9/28,研修班,5,y=-2x-3,y=-2x,y=-2x+3,1,-3,3,2,2,-1,-2,-1,-2,1,你发现这三个 函数图象有什 么相同点吗？,平行的直线,从左向右“下降”的直线,2018/9/28,研修班,6,y=kx+b (k0),x 取 一切实数,k0,k0,当k0时，y 随x 的增大而减小,当k0时，y 随x 的增大而增大,2018/9/28,研修班,7,1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）,D. y= 2x-7,A. y=3x,C,2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足_ .,ax1，则y2 _ y1,对于函数y=
3、-3x+5，若x2 _x1，则y2 ,当x4时, y_;, -1,2.,;,2018/9/28,研修班,9,分析： 问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）,本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？,当P6100时，S如何变化？,当P6200时，S如何变化？,例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？,应用新知,新增造林面积P,造林总面积S,S=6P+12000,（6100 P6200）,（6100 P6200）,2018/9/28,研修班,10,例2 我国某地区现有
4、人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？,解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100P6200。,设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000,K=60 ，s随着p的增大而增大,p=6100时, s= 66100+120000=156600p=6200时, s=66200+120000=157200,即：156600s157200,答： 6年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷,应用新知,2018/9/28,研修班,11,1. 已知A(-1, y1), B(3, y2),
5、 C(-5, y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1, y2, y3为_ .,y2 y1 y3,能力拓展,2. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“y2y3,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:,会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,及利用图象和性质解决简单的问题,2018/9/28,研修
6、班,13,课堂练习：,1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,减少,B,3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=4x+3上，则y1与y2的关系是（ ） A y1 y2 B y1 = y2 C y1 y2 D y1 y2,D,2018/9/28,研修班,14,4一次函数 的图象与 y 轴的交点 坐标（0，1），且平行于直线 ，求这 个一次函数的解析式,解： 平行于直线,又 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）,课堂练习：,2018/9/28,研修班,15,例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，
7、B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：,（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象,解：由题意可得 y = 1.220 x + 125(100 - x)+1.215(70-x)+0.820110-(100-x),= -3x+3920,(0x70),2018/9/28,研修班,16,问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？,解：在一次函数y=-3x+3920 中，K0 所以y随着x的增大而减小,因为0x70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小,当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -370+3920=3710(元）,当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省,2018/9/28,研修班,17,（吨）,（元）,函数： y= -3x+3920 (0x70) 的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中以下的刻度省略,问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？,
