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1、1,第二章 组合指标设计法,第一节 组合设计指标的合理性 第二节 单-应力状态构件的设计 第三节 多种应力状态构件的设计第四节 影响承载力的因素 第五节 刚度与变形计算,2,第一节 组合设计指标的合理性,3,具体内容：把钢管混凝土视为统一的一种组合材料，用构件的整体几何特性（全截面面积和抵抗矩等）和钢管混凝土的组合性能指标，来计算构件的各项承载力，不再区分钢管和混凝土。,4,步骤：,Step1 导出钢材和混凝土在多轴应力状态下准确的本构关系的全过程数学表达式。 Step2 用有限元法计算得到钢管混凝土在各种应力状态下的荷载-变形全过程关系曲线。 Step3 根据上述全过程曲线，确定极限准则，定
2、出承载力组合设计指标。,5,组合设计指标及其合理性,图2-4为钢管混凝土轴心受压（L/D=33.5，L为计算长度，D为外直径）时的典型曲线示意图。纵坐标N是轴压荷载，也可表示为截面的名义应力或平均应力,6,套箍系数,7,钢管混凝土轴心受压时的曲线示意图,8,当 1时， 由 弹性 弹塑性 三个阶段组成。 强化,oa段为非常接近直线的弹性工作阶段，在此阶段钢管混凝土无约束作用，二者皆为单向受压工作。,9,ab段为弹塑性工作阶段。此阶段，混凝土和钢材二者都处于三向应力状态。达b点时，钢管已屈服，而混凝土也达到抗压强度。 bc段为强化阶段，从b点开始，钢管进入屈服阶段。,10,小结,当套箍系数 1时，
3、紧箍效应大，混凝土纵向承载力的增大值超过钢管纵向承载力的下降值，逐渐形成强化阶段。 当 1时，二者的纵向承载力的增大值和下降值接近相等，就出现水平塑性阶段。 当 8000kN,=0.077235/20=0.9050.5,29,2 轴心受拉构件,钢管混凝土轴心受拉时，核心混凝土开裂，不参加受力。钢管处于双向受拉状态。 对轴心受拉构件试验，试验所得屈服应力都稍高于钢材的屈服点应力。最大可提高15%。,30,式中：k钢材抗拉强度提高系数， k=1.1； f 钢材的抗拉强度设计值。,钢管混凝土受拉时，按下式计算：,2 轴心受拉构件,31,例题,设计一根轴心受拉构件，已知轴心拉力设计值为3000kN，计
4、算长度L0=5.5m，容许长细比 =200，材料为Q235钢材，混凝土C30.,解：f=215N/mm2，需要构件截面面积 As=N/1.1f=3000103/(1.1215)=12685mm2 选用 324 13;As= (162-149)2=12701mm2 长细比 =4550/32.4=68200,=3003.8kN,32,3、受纯剪构件,定义边缘纤维应变进入强化阶段时为截面抗剪强度极限，即取边缘纤维应变为10000 时对应的剪力为强度极限。,33,塑性发展系数：,截面受剪组合强度的设计承载力：,3、受纯剪构件,34,4、纯扭构件,定义钢管边缘发展纤维发展塑性并进入强化阶段时的点为抗扭极
5、限，即取钢管边缘最大剪应变达10000 时对应的截面扭矩为极限扭矩。,35,截面塑性发展系数：,截面抗扭抵抗矩,钢管混凝土的抗扭设计强度为：,4、纯扭构件,36,5、受弯构件,（图见讲义p25图3-5,3-6） 弯矩-曲率的全过程曲线 弯矩-最大纤维应变的全过程曲线 曲线有弹性、弹塑性和强化三个阶段组成。 定义钢管最大纤维应变开始进入强化阶段对应的弯矩为抗弯极限弯矩，即对应于最大纤维应变为10000 时的弯矩。,37,钢管混凝土承受弯矩作用时，极限弯矩：,截面塑性发展系数 和套箍系数 的关系：,5、受弯构件,38,第三节 多种应力状态构件的设计,39,1、构件强度承载力设计公式,当 时：当 时
6、：,40,1、构件强度承载力设计公式,当轴心力为拉力时：,41,2、构件的稳定承载力设计公式,当 时：当 时：,42,上面公式系一个四维空间曲面， 当公式左侧计算结果等于1，表示在四种内力共同作用下，构件达极限状态； 当公式左侧计算结果小于1时，位于曲面内侧，构件处于安全状态； 当公式左侧计算结果大于1时，位于曲面外侧，构件超出极限状态而发生破坏。 当其中一种内力为0时为一个三维空间曲面。,43,表示N-M-T三种内力共同作用下的强度极限状态的相关曲面；,44,表示构件长细比增大时，稳定承载力极限状态的相关曲面变化。,45,3、T=0时的设计公式,T=0，即轴向力N、弯矩M和剪力V共同作用下的
7、受力情况，经有限元分析得N-M-V的相关曲面。设计按下列公式计算。,46,当 时：当 时：,构件的强度承载力设计公式：,47,a.当 时b.当 时,构件的稳定承载力设计公式：,48,式中， 欧拉临界力；构件长细比,49,4、T=0及V=0时的设计公式,此时，相关曲面变成相关曲线。 构件的强度承载力设计公式 a.当 时：b.当 时：,50,构件的稳定承载力设计公式： a.当 时：b.当 时 ：,51,相关曲线具有平衡点，而平衡点与构件的含钢率有很大关系。 当含钢率较大时，平衡点较低。 当含钢率很小时，平衡点就较高。,52,小结,对钢管混凝土结构，从理论上建立一个完整的科学体系。 导出了各种组合力
8、学性能指标， 得到了组合物理性能指标； 能合理地设计单一应力作用下的构件， 能合理地设计包括压、弯、扭、剪共同作用下的构件,53,第四节 影响承载力的因素,54,影响承载力的因素,最主要的影响因素有： 混凝土的收缩； 混凝土的徐变； 环境温度的变化； 在钢管混凝土构件上的焊接。,55,1、 混凝土的收缩,（1）浇灌混凝土后立即封闭则接近于保水条件，其极限应变值不超过25010-6。 （2）浇灌混凝土后立即封闭钢管使混凝土密闭状态下养护，混凝土产生相互平衡的收缩应力。但不影响构件的强度承载力。 （3）浇灌混凝土后不封闭钢管 建议：,56,2、 混凝土的徐变,徐变：混凝土随持荷时间的增长而逐渐发展
9、的变形。 试验结果可以证明：核心混凝土徐变对构件强度无影响。,57,3、环境温度的影响,（a）环境温度均匀变化时，对轴心受压柱承载力的影响：（b）非均匀升温时对受压构件承载力的影响：,58,4、焊接影响,实验：结论：1、2、3、4、5、6、,59,第五节 刚度与变形计算,60,刚度与变形计算,钢管混凝土的： 组合轴压弹性模量、 组合抗弯弹性模量 组合剪切模量构件的刚度,61,一、轴心受压单肢柱的刚度与变形,当构件截面上的平均应力小于组合比例极限时 ，为组合轴压弹性模量， 弹塑性阶段则为组合轴压切线模量，切线模量用于计算构件在弹塑性阶段的稳定承载力。 强化阶段则为组合强化模量。 计算构件变形时，
10、按荷载标准值计算。,62,1、轴心受压,钢管混凝土轴心受压单肢柱的轴向刚度为:构件轴向受压时的纵向应变值为：,63,2、轴心受拉,钢管混凝土轴心受拉单肢柱的轴向刚度 弹性阶段与弹塑性阶段 分别为：,在计算构件弹塑性阶段的轴向拉应变时，应按钢材的割线模量计算。,64,二、受弯构件的刚度与变形,抗弯刚度：,65,例题,一钢管混凝土受弯构件， 3247钢管，Q235钢材，C30混凝土。跨度为4m，当跨中集中力P=15KN作用时，求跨中挠度w值。 解： 3247含钢率为 =0.09，截面惯性矩为：,66,跨中挠度 ：,67,三、偏心受压单肢柱的刚度和变形,（1）两端偏心距相等的偏心构件，假设杆轴挠度曲线按正弦变化，则杆中的最大挠度可近似计算：,68,（2）当两端偏心距不相等时，分别为和 ，杆中挠度可按近似公式计算：,
