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1、三角形三角形中位线和直角三角形斜边上的中线中位线和直角三角形斜边上的中线练习题练习题一选择题一选择题 1如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD、CM 分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （ ）AACD=BBACM=BCDCACD=BCMD MCD=ACD2如图，在ABC 中，CFAB 于 F，BEAC 于 E，M 为 BC 的中点，EF=5，BC=8，则EFM 的周长是（ ）A13B18C15D 213直角三角形 ABC 的面积为 120，且BAC=90，AD 是斜边上的中线，过 D 作 DEAB 于 E，连 CE 交 AD 于 F， 则AFE 的面积为（ ）A18B20C2
2、2D 244如图，ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，连接 OA，点 G、F 分别为 OC、OB 的中点，BC=4，AO=3，则四边形 DEFG 的周长为（ ）A6B7C8D 125已知ABC 的周长为 50cm，中位线 DE=8cm，中位线 EF=10cm，则另一条中位线 DF 的长是（ ）A5cmB7cmC9cmD 10cm6如图，在矩形 ABCD 中，P、R 分别是 BC 和 DC 上的点，E、F 分别是 AP 和 RP 的中点，当点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动，而点 R 不动时，下列结论正确的是（ ）A 线段 EF 的长逐渐增长B线段 EF 的长逐渐减小C线段 EF
3、的长始终不变D 线段 EF 的长与点 P 的位置有关7如图，ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，ACB 的平分线垂直 于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为（ ）ABC3D 48如图，在四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，AD=BC，PEF=30， 则PFE 的度数是（ ）A15B20C25D 309直角三角形两条直角边长分别是 6 和 8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）A10B3C4D 510如果等边三角形的边长为 3，那么连接各边中点所成的三角形的周长
4、为（ ）A9B6C3D 11如图，平行四边形 ABCD 的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为（ ）A4 cmB6 cmC8 cmD 10 cm12如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边的中点，OE=1，则 AB 的长是（ ）A1B2CD 413如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，并交 AD 于 E，交 BC 于 F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5，则四 边形 EFCD 的周长是（ ）A16B14C12D10 14 如图，在ABCD 的面积是 12，点 E，F 在 AC
5、 上，且 AE=EF=FC，则BEF 的面积为（ ）A2B3C4D 615在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可能是（ ）A1：2：3：4B1：2：2：1C2：2：1：1D 2：1：2：116 ABCD 中，A：B=1：2，则C 的度数为（ ）A30B45C60D 12017平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ）A6cmB3cmC9cmD 12cm18若ABCD 的周长是 40cm，ABC 的周长是 27cm，则 AC 的长为（ ）A13cmB3cmC7cmD 11.5cm19如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相
6、交于点 O，下列结论正确的是（ ）A SABCD=4SAOBBAC=BDCACBDD ABCD 是轴对称图形20如图，在平行四边形 ABCD 中，EF 经过对角线的交点 O，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F若 AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形 BCFE 的周长为（ ）A8.3B9.6C12.6D 13.621如图平行四边形 ABCD 中，AEBC，AFCD，EAF=45，且，则平行四边形 ABCD 的周长是（ ）A4BC2D 822在锐角ABC 中，BAC=60，BN、CM 为高，P 为 BC 的中点，连接 MN、MP、NP，则结论：NP=MP； 当ABC=60时，MNBC；
7、BN=2AN；AN：AB=AM：AC，一定正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D 4 个23如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的 面积是（ ）A12B24C12D 1624在矩形 ABCG 中，点 D 是 AG 的中点，点 E 是 AB 上一点，且 BE=BC，DEDC，CE 交 BD 于 F，下列结论：BD 平分CDE；2AB+EF=4AD；（1）CD=DE；CF：AE=（+1）：1其中正确的是（ ）ABCD 25如图，在矩形 ABCD 中，AB=2BC，E 为 CD 上一点，且 AE=AB，
8、M 为 AE 的中点下列结论：DM=DA；EB 平分AEC；SABE=SADE；=84正确的个数是（ ）A1B2C3D 4二解答题二解答题 26如图，在ABC 中，A、B、C 的度数之比为 1：2：3，AB 边上的中线 DC=4，求ABC 的面积27已知在ABC 中，C=90，D 为 AB 上的中点，连接 C、D，求证：AD=CD=BD28如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，E 是对角线 AC 的中点，连接 BE、DE （1）若 AC=10，BD=8，求BDE 的周长； （2）判断BDE 的形状，并说明理由29已知ABC=ACD=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点若 AC=10，BD=8，求 MN 的长30已知：如图，BD、CE 是ABC 的两条高，M 是 BC 的中点求证：ME=MD参考答案参考答案一选择题一选择题 1D2A3B4B5B6C7C8D9D10D11C12B13C 14A15D16C17B18C19A20C21D22C23D24C25C
