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1、2.5 定点运算器的组成,2.5.1 逻辑运算 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),2.5.1 逻辑运算,所谓逻辑数,是指不带符号的二进制数。 计算机中的逻辑运算,主要是指逻辑非、逻辑加、逻辑乘、逻辑异四种基本运算。 1.逻辑非运算 逻辑非也称求反。对某数进行逻辑非运算,就是按位求它的反,常用变量上方加一横来表示。,2.5.1 逻辑运算,设一个数表示成： 012n 对求逻辑非,则有012n i , (i0,1,2,n) 例21 101001011,211110000 求1 ，2 解: 110110100200001111,2.5.1 逻辑运算,2.逻辑加运算 对两个数进行逻辑加,就
2、是按位求它们的“或”,所以逻辑加又称逻辑或,常用记号“V”或“”来表示。 设有两数 ,它们表示为01n01n 若012n 则iii，(i0，1，2，n),2.5.1 逻辑运算,例22 10100001,10011011, 求。 解: 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 即 10111011,2.5.1 逻辑运算,3.逻辑乘运算 对两数进行逻辑乘，就是按位求它们的“与”，所以逻辑乘又称“逻辑与”，常用记号“”或“”来表示。 设有两数和，表示为01n 01n 若012n 则iii (i0,1,2,n),2.5.1 逻辑运算,例23 101
3、11001，11110011，求。 解: 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 即 10110001,2.5.1 逻辑运算,4.逻辑异运算 对两数进行异就是按位求它们的模2和，所以逻辑异又称“按位加”，常用记号“”表示。 设有两数和：01n，01n 若和的逻辑异为： 012n 则iii (i0,1,2,n),2.5.1 逻辑运算,例24 10101011，11001100，求。 解:1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 即 01100111,2.5.1 逻辑运算,事实上，逻辑加还
4、可以通过逻辑乘和逻辑非来实现：,同样，逻辑乘也可以用逻辑加和逻辑非来实现 ：,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),一位全加器(FA)构成的行波进位加法器 一是由于串行进位，它的运算时间很长。 二是就行波进位加法器本身来说，它只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。 功能算术/逻辑运算单元(ALU)不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能，而且具有先行进位逻辑。,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),1.基本思想 一位全加器(FA)的逻辑表达式为FiAiBiCoCi1AiBiBiCiCiAi (2.35) 将Ai和Bi先组合成由控制参数S0,S1,S2,S3控制的组合函数
5、Xi和Yi,然后再将Xi,Yi和下一位进位数通过全加器进行全加。,图2.10 ALU的逻辑结构原理框图,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),一位算术/逻辑运算单元的逻辑表达式为 FiXiYiCni Cni1XiYiYiCniCniXi 上式中进位下标用ni代替原来以为全加器中的I，i代表集成在一片电路上的ALU的二进制位数。,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),对于4位一片的ALU，i0，1，2，3。n代表若干片ALU组成更大字长的运算器时每片电路的进位输入，例如当4片组成16位字长的运算器时，n0，4，8，12。,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),2.逻
6、辑表达式 控制参数S0 ，S1 ，S2 ，S3 分别控制输入Ai 和Bi ，产生Y和X的函数。 其中Yi是受S0 ，S1控制的Ai和Bi的组合函数，而Xi是受S2 ，S3控制的Ai和Bi组合函数，其函数关系如表2.4所示。,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),表2.4 Xi，Yi与控制参数和输入量的关系,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),根据上面所列的函数关系，即可列出Xi和Yi的逻辑表达式 XiS2S3S2S3（AiBi）S2S3（AiBi）S2S3Ai YiS0S1AiS0S1AiBiS0S1AiBi,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),进一步化简并代
7、入前面的求和与进位表达式，可得ALU的某一位逻辑表达式如下,FiYiXiCn+i Cni1YiXiCni (2.36),2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),4位之间采用先行进位公式，根据式（2.36），每一位的进位公式可递推如下： 第0位向第1位的进位公式为 Cn1Y0X0Cn 第1位向第2位的进位公式为 Cn2Y1X1Cn1Y1Y0X1X0X1Cn,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),第2位向第3位的进位公式为 Cn3Y2X2Cn2Y2Y1X1Y0X1X2X0X1X2Cn 第3位的进位输出（即整个4位运算进位输出）公式为 Cn4Y3X3Cn3Y3Y2X3Y1X2X3Y
8、0X1X2X3X0X1X2X3Cn,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),设GY3Y2X3Y1X2X3Y0X1X2X3，PX0X1X2X3 则Cn4GPCn(2.37) 对一片ALU来说,可有三个进位输出。 其中G称为进位发生输出，P称为进位传送输出。 在电路中多加这两个进位输出的目的，是为了便于实现多片（组）ALU之间的先行进位。,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),Cn+4是本片(组)的最后进位输出。逻辑表达式表明，这是一个先行进位逻辑。 用正逻辑表示的4位算术/逻辑运算单元(ALU)的逻辑电路图演示,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),图2.11(b)示出了工作于负逻辑和正逻辑操作数方式的74181ALU方框图,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),表2.5列出了74181ALU的运算功能表，它有两种工作方式。 对正逻辑操作数来说，算术运算称高电平操作，逻辑运算称正逻辑操作(即高电平为“1”，低电平为“0”)。 对于负逻辑操作数来说，正好相反。,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),由于S S 有16种状态组合，因此对正逻辑输入与输出而言，有16种算术运算功能和16种逻辑运算功能。,2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU),
