《函数周期性奇偶性增减性高考题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数周期性奇偶性增减性高考题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数周期性奇偶性增减性部分高考题习题集锦1. （福建 12） 是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且，则方程)(xf0)2(f=0 在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ )(xf） A5B4C3D22.（江西 13） 若函数是奇函数，则 a= .)2(log)(22axxxfa3 （2006 年安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若 f xx 12f xf x则_。 15,f 5ff4 （2006 年广东卷）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. Rxxy,3Rxxy,sinRxxy ,Rxxy,)21(5. （2006 年上海春卷）已知函数是定义在上的
2、偶函数. 当)(xf),( 时，则当时， .)0,(x4)(xxxf), 0(x)(xf 6 （2006 年全国卷 II）函数 yf(x)的图像与函数 g(x)log2x(x0)的图像关于原点 对称，则 f(x)的表达式为 ( )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)1log 2x (C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)log2(x)(x0) 7、 （2006 年江苏卷）已知，函数为奇函数，则 aRaRxaxxf|,|sin)( （A）0 （B）1 （C）1 （D）1 8 （2006 年辽宁卷）设是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( )f x (A)是奇函
3、数 (B)是奇函数 ( ) ()f x fx( )()f xfx(C) 是偶函数 (D) 是偶函数( )()f xfx( )()f xfx 9 (2006 年山东卷）已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),则,f(6)的值 为 (B) (A)1 (B) 0 (C) 1 (D)210、 （07 全国）设，是定义在 R 上的函数，则“( )f x( )g x( )( )( )h xf xg x，均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）( )f x( )g x( )h xA充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 12、 （07 江西）设函数
4、f(x)是 R 上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线 yf(x)在x5 处的切线的斜率为A B0 C D551 5113、 （07 天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区R xf xfxf2 xf间是减函数，则函数（ ） 2 , 1 xfA.在区间上是增函数，区间上是增函数1, 2 4 , 3B.在区间上是增函数，区间上是减函数1, 2 4 , 3C.在区间上是减函数，区间上是增函数1, 2 4 , 3D.在区间上是减函数，区间上是减函数1, 2 4 , 314、(07 重庆)已知定义域为 R 的函数在区间上为减函数，且函数 xf, 8为偶函数，则（ ）8xfyA. B. C. D. 76f
5、f 96ff 97ff 107ff15、(07 山东)设，则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所有的 3 ,21, 1 , 1xy 值为（ ）A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,316、 （07 安徽）定义在 R 上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个)(xfT正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为0)(xfTT,nnA.0B.1C.3D.5 17、 （07 北京）对于函数， 12lgxxf 22 xxf.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙： 2cosxxf2xf上是减函数，在区间上是增函数；命题丙： 2 ,在区间xf, 2在上是增函数.能使命
6、题甲、乙、丙均为真的所有函数的序 xfxf 2,号是（ ）A. B. C. D. 18、 （07 宁夏）设函数为奇函数，则实数 。 xaxxxf1a19 19、 （安徽卷理（安徽卷理 11）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足( ), ( )f x g xR，则有（ ）( )( )xf xg xeABCD(2)(3)(0)ffg(0)(3)(2)gff(2)(0)(3)fgf(0)(2)(3)gff2020、 （湖北卷文（湖北卷文 6）已知在 R 上是奇函数，且( )f x2(4)( ),(0,2)( )2,(7)f xf xxf xxf当时，则A.-2 B.2 C.-98 D.9821.2
7、1.（辽宁卷理（辽宁卷理 12）设是连续的偶函数，且当 x0 时是单调函数，则满足( )f x( )f x的所有 x 之和为（ ）3( )4xf xfxA B C D33882222、 （辽宁卷文（辽宁卷文 2）若函数为偶函数，则 a=（ ）(1)()yxxaA B C D21122323、 （全国（全国卷理卷理 3 3 文文 4 4） 函数的图像关于（ ）1( )f xxxA轴对称 B 直线对称 yxy C 坐标原点对称 D 直线对称xy 2424、 （四川卷理（四川卷理 11 文文 9 9）设定义在上的函数满足，若R f x 213f xf x，则( ) 12f 99f（） （） （） （
8、）13213 22 1325.25.（重庆卷理（重庆卷理 6）若定义在 R R 上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R R 有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是（ ） (A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数 (C) f(x)+1 为奇函数 （D）f(x)+1 为偶函数2626、 （四川延考理（四川延考理 11 文文 11 11）设函数的图象关于直线及直线( )yf x()xR0x 对称，且时，则（ ） 1x 0,1x2( )f xx3()2f （A） （B） （C） （D）1 21 43 49 42727、 （湖南卷理（湖南卷理 14）已知函数3(
9、)(1).1axf xaa（1）若 a0,则的定义域是 ;( )f x(2) 若在区间上是减函数，则实数 a 的取值范围是 .( )f x0,12828、 （上海卷文（上海卷文 9）若函数（常数）是偶函数，且它( )()(2 )f xxa bxaabR，的值域为，则该函数的解析式 4，( )f x 29、(2009 年广东卷文)函数xexxf) 3()(的单调递增区间是 A. )2 ,( B.(0,3) C.(1,4) D. ), 2( 21 世纪教育网 30、 （2009 全国卷理）函数( )f x 的定义域为 R，若(1)f x与(1)f x都是奇函数，则( ) (A) ( )f x 是偶
10、函数 (B) ( )f x 是奇函数 (C) ( )(2)f xf x (D) (3)f x是奇函数31、 （2009 浙江文）若函数2( )()af xxaxR ，则下列结论正确的是（ ）Aa R，( )f x 在(0,) 上是增函数 21 世纪教育网 Ba R，( )f x 在(0,) 上是减函数Ca R，( )f x 是偶函数Da R，( )f x 是奇函数32. (2009 山东卷理)函数xxxxeeyee的图像大致为( ).33.(2009 山东卷理)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1(0),1 (log2xxfxfxx，则f（2009）的值为( ) A
11、.-1 B. 0 C.1 D. 21x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O34. (2009 山东卷文)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 235.(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x ,且在区间0,2上是增函数,则( ). A.( 25)(11)(80)fff B. (80)(11)( 25)fffC. (11)(80)( 25)fff D. ( 25)(80)(11)fff36.（200
12、9 江西卷文）已知函数( )f x 是(,) 上的偶函数，若对于0x ，都有(2( )f xf x），且当0,2)x时，2( )log (1f xx ） ，则( 2008)(2009)ff的值为 A2 B1 C1 D237.（2009 天津卷文）设函数 0, 60, 64)(2xxxxxxf则不等式) 1 ()(fxf的解集是（ ）A ), 3() 1 , 3( B ), 2() 1 , 3( C ), 3() 1 , 1( D )3 , 1 ()3,(38.（2009 天津卷文）设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f(x),且 2f(x)+xf(x)x2,x 下面 的不等式在 R 内恒成立的是A 0)(xf B 0)(xf C xxf)( Dxxf)(39.（2009 四川
