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1、1三角形三角形章节章节第五章课题课题三角形课型课型 2626复习课教法教法讲练结合教学目标(知识、教学目标(知识、能力、教育)能力、教育)1.进一步认识三角形的有关概念,了解三边之间关系以及三角形的内角和.2.掌握勾股定理及逆定理,并能运用它解决一些实际问题3.掌握等腰三角形有关性质,并能运用它解决一些实际问题4.能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理教学重点教学重点三角形分类,特殊三角形有关性质及其应用教学难点教学难点三角形有关性质、判定的综合运用教学媒体教学媒体学案教学过程教学过程一:一:【课前预习课前预习】(一):(一):【知识梳理知识梳理】1.三角形中的
2、主要线段(1)三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线(2)三角形的中线:连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线(3)三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边(或其延长线)引垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(4) 三角形的中位线:连接三角形两边的中点的线段。2.三角形的边角关系(1)三角形边与边的关系:三角形中两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边; (2)三角形中角与角的关系:三角形三个内角之和等于 180o3.三角形的分类(1)按边分: 不等边三角形三角形底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等
3、边三角形2(2)按角分: 直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形4.特殊三角形(1)直角三角形性质角的关系:A+B=900;边的关系:222abc边角关系:00901 230CBCABA;0901 2CCEABAEBE2chabs;2cR a+b-c外接圆半径;内切圆半径r=2(2)等腰三角形性质角的关系:A=B;边的关系:AC=BC;ACBCADBDCDABACDBCD 轴对称图形,有一条对称轴。(3)等边三角形性质角的关系:A=B=C=600;边的关系:AC=BC=AB;ABACBDCDADBCBADCAD ;轴对称图形,有三条对称轴。(4)三角形中位线:1 2ADBDDEBCAEB
4、EDEBC5.特殊三角形的判定略,见浙江中考P1066.两个重要定理:(1)角平分线性质定理及逆定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等;到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上;三角形的三条角平分线相交于一点(内心)(2)垂直平分线性质定理及逆定理:线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等;到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;三角形的三边的垂直平分线相交于一点(外心)(二):(二):【课前练习课前练习】1.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )A1cm,2cm,4 cm B8 crn,6cm,4cmbachEDBACDABCDCABEDCBA6C12 cm,5 cm,
5、6 cm D2 cm,3 cm ,6 cm2.若线段 AB=6,线段DC=2,线段 AC= a,则( )Aa =8 Ba =4 Ca =4 或 8 D4a83.等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm,则此三角形的周长是( )A15cm B20cm C25 cm D20 cm 或 25 cm4.一个三角形三个内角之比为 1:1:2,则这个三角形的三边比为_.5.如图,四边形 ABCD 中,AB=3,BC=6,AC=35,AD=2,D=90,求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积二:二:【经典考题剖析经典考题剖析】1.三角形中,最多有一个锐角,至少有_个锐角,最多有_个钝角(或直角)
6、,三角形外角中,最多有_个钝角,最多有_个锐角2.两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm,要选择第三根棒,将它钉成一个三角形框架,那么第三根木棒长 xcm 的范围是_3.已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、BC 的中点,F 是 BE 的中点若面 DEF 的面积是 10,则 ADC的面积是多少?4.正三角形的边长为 a,则它的面积为_.5.如图,DE 是ABC 的中位线, F 是 DE 的中点,BF 的延长线交AC 于点 H,则 AH:HE 等于( )Al:1 B2:1 C1:2 D3:2三:三:【课后训练课后训练】1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度,用它们能摆成三角形的一组是( )
7、A1cm,2cm,3cm B3cm,4cm,5cmC5cm,7cm,13cm D7cm,7cm,15cm 12.过ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线,如果这条垂线将ACB 分为 50和 20的两个角,那么A、 B 中较大的角的度数是_3.如图,OE 是AOB 的平分线,CDOB 交 OA 于 C,交 OE 于 D,ACD=50o,则 CDE 的度数是( )A175 B130 C140 D1554.如图,ABC 中,C90 ,点 E 在 AC 上,EDAB,垂足为 D,且 ED 平分ABC 的面积,则 AD:AC 等于( )A1:1 B1: C1:2 D1:425.在 ABC 中,AC=5,
8、中线 AD=4,则 AB 边的取值范围是( )A1AB9 B3AB13C5AB13 D9AB136.如图,直角梯形 ABCD 中,AB CD,CBAB,ABD 是等边三角形,若 AB=2,则 CD=_,BC_.7.如图所示,在ABC 中,A50,BO、CO 分别平分ABC和ACB求BOC 的度数8. 已知:ABC 的两边 AB=3cm,AC=8cm(1)求第三边 BC 的取值范围;(2)若第三边 BC 长为偶数,求 BC 的长;(3)若第三边 BC 长为整数,求 BC 的长19. 已知ABC,(1)如图 1127,若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点,则 P=1902A;(2)如图 1128,若 P 点是ABC 和外角ACE 的角平分线的交点,则P=1 2A;(3)如图 1129,若 P 点是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点,则P=1902A。10.已知:如图,正ABC 的边长为 a,D 为 AC 边上的一个动点,延长 AB 至 E,使 BE=CD,连结DE,交 BC 于点 P(1)求证:PD=PE;(2)若 D 为 AC 的中点,求 BP 的长.1四:四:【课后小结课后小结】布置作业布置作业见学案教后记教后记