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1、1三角形三角形章节章节第五章课题课题三角形课型课型 2626复习课教法教法讲练结合教学目标（知识、教学目标（知识、能力、教育）能力、教育）1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内角和.2.掌握勾股定理及逆定理，并能运用它解决一些实际问题3.掌握等腰三角形有关性质，并能运用它解决一些实际问题4.能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理教学重点教学重点三角形分类，特殊三角形有关性质及其应用教学难点教学难点三角形有关性质、判定的综合运用教学媒体教学媒体学案教学过程教学过程一：一：【课前预习课前预习】（一）：（一）：【知识梳理知识梳理】1.三角形中的
2、主要线段（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(4) 三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。2.三角形的边角关系（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于 180o3.三角形的分类（1）按边分： 不等边三角形三角形底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等
3、边三角形2（2）按角分： 直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形4.特殊三角形（1）直角三角形性质角的关系：A+B=900；边的关系：222abc边角关系：00901 230CBCABA；0901 2CCEABAEBE2chabs；2cR a+b-c外接圆半径；内切圆半径r=2（2）等腰三角形性质角的关系：A=B；边的关系：AC=BC；ACBCADBDCDABACDBCD 轴对称图形，有一条对称轴。（3）等边三角形性质角的关系：A=B=C=600；边的关系：AC=BC=AB；ABACBDCDADBCBADCAD ；轴对称图形，有三条对称轴。（4）三角形中位线：1 2ADBDDEBCAEB
4、EDEBC5.特殊三角形的判定略，见浙江中考P1066.两个重要定理：（1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）（2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）（二）：（二）：【课前练习课前练习】1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cmbachEDBACDABCDCABEDCBA6C12 cm，5 cm，
5、6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm2.若线段 AB=6，线段DC=2，线段 AC= a，则（ ）Aa =8 Ba =4 Ca =4 或 8 D4a83.等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15cm B20cm C25 cm D20 cm 或 25 cm4.一个三角形三个内角之比为 1：1：2，则这个三角形的三边比为_.5.如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=6，AC=35，AD=2，D=90，求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】1.三角形中，最多有一个锐角，至少有_个锐角，最多有_个钝角（或直角）
6、，三角形外角中，最多有_个钝角，最多有_个锐角2.两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长 xcm 的范围是_3.已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、BC 的中点，F 是 BE 的中点若面 DEF 的面积是 10，则 ADC的面积是多少？4.正三角形的边长为 a，则它的面积为_.5.如图，DE 是ABC 的中位线， F 是 DE 的中点，BF 的延长线交AC 于点 H，则 AH：HE 等于（ ）Al：1 B2：1 C1：2 D3：2三：三：【课后训练课后训练】1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ）
7、A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cmC5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 12.过ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线，如果这条垂线将ACB 分为 50和 20的两个角，那么A、 B 中较大的角的度数是_3.如图，OE 是AOB 的平分线，CDOB 交 OA 于 C，交 OE 于 D，ACD=50o，则 CDE 的度数是（ ）A175 B130 C140 D1554.如图，ABC 中，C90 ，点 E 在 AC 上，EDAB，垂足为 D，且 ED 平分ABC 的面积，则 AD：AC 等于（ ）A1：1 B1： C1：2 D1：425.在 ABC 中，AC=5，
8、中线 AD=4，则 AB 边的取值范围是（ ）A1AB9 B3AB13C5AB13 D9AB136.如图，直角梯形 ABCD 中,AB CD，CBAB，ABD 是等边三角形，若 AB=2，则 CD=_，BC_.7.如图所示，在ABC 中，A50，BO、CO 分别平分ABC和ACB求BOC 的度数8. 已知：ABC 的两边 AB=3cm，AC=8cm（1）求第三边 BC 的取值范围；（2）若第三边 BC 长为偶数，求 BC 的长；（3）若第三边 BC 长为整数，求 BC 的长19. 已知ABC，(1)如图 1127，若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点，则 P=1902A；(2)如图 1128，若 P 点是ABC 和外角ACE 的角平分线的交点，则P=1 2A；(3)如图 1129，若 P 点是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点，则P=1902A。10.已知：如图，正ABC 的边长为 a，D 为 AC 边上的一个动点，延长 AB 至 E，使 BE=CD，连结DE，交 BC 于点 P（1）求证：PD=PE；（2）若 D 为 AC 的中点，求 BP 的长.1四：四：【课后小结课后小结】布置作业布置作业见学案教后记教后记
