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1、120172017 中考数学专题训练中考数学专题训练( (一一) )数与式的运算与求值数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观 5 年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧类型类型 1 1 实数的运算【例 1 1】计算：|sin45tan60( )1(3)0.321 312【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符号技巧【学生解答】原式(3)211321
2、5.322233333针对练习针对练习1 1(20162016 莆田中考)计算：|3|.216(1 3)0解：原式341.222 2(20162016 丹东中考)计算：4sin60|3|(2 016)0.12(1 2)1解：原式4 (23)21323223213344.33 3(20162016 茂名中考)计算：(1)2 016|(3.14)0.82解：原式12122222.24 4(20162016 岳阳中考)计算：2tan60(2)0.(1 3)1123解：原式32212.33类型类型 2 2 整式的运算与求法2【例 2 2】先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中
3、x1，y.33【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值【学生解答】原式x2y22x24y2x23y2，当x1，y时，原式110.33针对练习针对练习5 5(20162016 茂名中考)先化简，再求值：x(x2)(x1)2，其中x1.解：原式x22xx22x12x21.当x1 时，原式21213.6 6(20162016 吉林中考)先化简，再求值(x2)(x2)x(4x)，其中x .1 4解：原式x244xx24x4.当x 时，原式4 43.1 41 47 7已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值解：原式4x212x9x2y2y23x212x93(x
4、24x3)，x24x10，即x24x1，原式12.8 8已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3.(1)化简多项式A；(2)若(x1)26，求A的值解：(1)Ax24x422xxx233x3；(2)(x1)26，则x1，A3x33(x1)63.6类型类型 3 3 分式的化简求值【例 3 3】已知x24x10，求的值2（x1） x4x6 x【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入【学生解答】原式，x24x10，x24x1.原式2x（x1）（x4）（x6） x（x4）x24x24 x24x23.124 1针对练习针对练习9 9(20162016 随州中考)先化简，再求值
5、：，其中x2.(3 x1x1)x24x4 x123解：原式，当x23 x1（x1）（x1） x1x1 （x2）2（x2）（x2） x1x1 （x2）22x x22时，原式21.2 222224 2221010先化简代数式 ()，再从 0，1，2 三个数中选择适当的数作为a的值代入求值3a a2a a2a a24解：原式3a（a2）a（a2） （a2）（a2）（a2）（a2） a2a28a （a2）（a2）（a2）（a2） a2a8.当a1 时，2a810.2a（a4） a11.11.先化简，再求值：(a)(a2)，其中a满足a20.1 a23 a2解：原式，当a20，即a2 时，原a（a2）1
6、 a2a243 a2（a1）2 a2a2 （a1）（a1）a1 a1式31212(20162016 烟台中考)先化简，再求值：，其中x，y.(x2y xx1)x2y2 x22xyy226解：原式，把x，y代入得：原式(x2y xx2xxx)（xy）2 （xy）（xy）yx xxy xyxy x261.2 6231313(20162016 张家界中考)先化简，后求值：，其中x满足x2x20.(x x24 x22x)x2 x2x解：原式x1，解方程x2x20，得x24 x（x2）x（x1） x2（x2）（x2） x（x2）x（x1） x2x11，x22，当x2 时，原分式无意义，所以当x1 时，原式112.41414(20162016 河南中考)先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数(x x2x1)x21 x22x1x 1， 2x1 4)解中选取解：原式，解不等式组得1x ，当x2 时，原xx2x x（x1）x1 x1x x1x1 x1x 1xx 1， 2x1 4)5 2式2.2 12
