《广东省2018中考数学总复习第四章三角形第4课时特殊三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018中考数学总复习第四章三角形第4课时特殊三角形课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 课时 特殊三角形,金牌中考总复习,第四章,金牌中考总复习,第四课时 特殊三角形,考点考查,课前小练,1.在ABC中，BC，AB5，则AC的长为( ) A2 B3 C4 D5,2.等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是( )A80 B80或20C80或50 D20,D,B,课前小练,3.已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( )A BC D,4.(2017宿迁) 如图，在ABC中， ACB90，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点 若CD2，则线段EF的长是_.,D,2,课前小练,5.如图，在RtABC中，BA
2、C90，点D为BC边中点，且ABD为等边三角形，若AB2，求ABC的周长(结果保留根号),答：62,考点一：等腰三角形,考点梳理,考点二：等边三角形,考点梳理,3,考点三： 线段的垂直平分线,考点梳理,距离,考点四： 直角三角形,考点梳理,1直角三角形的概念、性质与判定,一半,一半,考点四： 直角三角形,考点梳理,考点梳理,考点四： 直角三角形,2勾股定理及逆定理,考点一：等腰三角形的性质与判定,重难点突破,已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC. (1)求证：ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由.,重难点突破,考点一：等腰三角形的性质
3、与判定,方法点拨： 要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等，而得到两边相等的方法主要有：(1)通过等角对等边得两边相等；(2)通过三角形全等得两边相等；(3)利用垂直平分线的性质得两边相等.,重难点突破,考点一：等腰三角形的性质与判定,解：(1)证明：OBOC， OBCOCB. BD、CE是两条高， BDCCEB90.又BCCB，BDCCEB(AAS)EBCDCB，ABAC.ABC是等腰三角形,重难点突破,考点一：等腰三角形的性质与判定,(2)点O在BAC的平分线上理由如下：连接AO. BDCCEB，DBEC.OBOC， ODOE.又BDCCEB90，AOAO， RtADORtAEO(
4、HL) DAOEAO. 点O是在BAC的平分线上,重难点突破,举一反三,1.如图，在等腰ABC中，ABAC，A36， BDAC于点D， 则CBD_.,18,重难点突破,举一反三,证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC.BG平分ABC，EFAB，EFED.,2.如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG，交AD于点E，EFAB，垂足为F.求证：EFED.,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,重难点突破,如图在RtABC中，A30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD1，则AC的长是( )A. B.2 C. D.4,A,重难点突
5、破,方法点拨： 含30度角的直角三角形，线段垂直平分线，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用均是中考重点内容，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,解：A30，B90，ACB180309060，DE垂直平分斜边AC，ADCD，ACDA30，DCB603030BD1，CD2.在BCD中，由勾股定理得：CB ，在ABC中，A30，B90，AC2CB2 ，故选A.,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，A75，B45，
6、BCCD，AB500 米，AD200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？,方法点拨 本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息，把实际问题转化到一个相应的数学模型中，即将实际问题转化到直角三角形中，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键这是解题以及学好数学的关键,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,解：如图，过点A作AEBC于点E，过点D作DFAE于点F， B45， ABE是等腰直角三角形， AEBE，BAEB45. AB500 米， AEBEABsin45500 500米A75， DAF754530.,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用
7、,AD200米， DF AD100米，AFADcos30200 100 米 BCCD， 四边形CDFE是矩形， CDEFAEAF(500100 )米，CEDF100米，,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,ABBCADCD500 (500100)200(500100 )(1300500 100 )米 答：围墙的长度是(1300500 100 )米,重难点突破,举一反三,3.如图，在RtABC中，ACB90，AB的垂直平 分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F 30，DE1，则BE的长是_.,2,重难点突破,举一反三,解：ACB90，FDAB， ACBFDB90， F30，
8、AF30(同角的余角相等)又AB的垂直平分线DE交AC于E， EAEB， EBAA30， RtDBE中，BE2DE2.,重难点突破,举一反三,4.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( ) A8米 B10米 C12米 D14米,B,5.如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD6, DE5，则CD的长等于_.,8,举一反三,重难点突破,6.如图，将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为(
9、) A3cm B6cm C3 cm D6 cm,D,考点三：等腰三角形的多解问题,重难点突破,已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD BC，则ABC底角的度数为( )A45 B75 C45或15 D15或45或75,D,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,易混点： 题目无图形，等腰三角形问题往往有多种情况，应当分类讨论解答，才能避免漏解情况,方法点拨： 等腰三角形的边、角的计算问题，如果题目无图形，注意画图，运用数形结合并分类讨论解答问题，,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,解：因为题目没有明确哪条边是底边哪条边是腰，所以需要结合题意画出图形，分类讨论 当BC 为底边时，如图，
10、ABAC，ADBC，AD BC，而BDDC BC, ADBDDC，又ADB90，ABC底角ABC45，,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,当AC 为底边时，如图，BCAB, ADBC，AD BC， AD AB， ABC30， 因此ABC底角ACB75，,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,当AB为底边时，如图，BCAC, ADBC，AD BC, AD C, ACD30， B15， 答案：D.,重难点突破,举一反三,7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_.,解： 在三角形ABC中， 设ABAC， BDAC于D.,若是锐角三角形，A903654，
11、 底角(18054)263； 若三角形是钝角三角形，BAC3690126，此时底角(180126)227.所以等腰三角形底角的度数是63或27,广东真题,1(2016广东) 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为( )A. B2 C. 1 D2 1,解：连结BD，由勾股定理，得BD ，因为E、F为中点，所以，EF ，所以，正方形EFGH的周长为2 .,广东真题,2. (2015广东) 如题图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG. (1)求证：ABGAFG； (2)求BG的长.,广东真题,解：(1)四边形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折叠的性质可 知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.AFGB.又AGAG，ABGAFG(HL),(2)ABGAFG，BGFG. 设BGFGx，则GC6x，E为CD的,CEEFDE3，EGx3， 在RtCEG中，由勾股定理， 得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2.,广东真题,感谢聆听,谢谢！,
