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1、暑期培训测试题 姓名_ 成绩_一单项选择题（每道 4 分，共计 40 分） 1矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相 等 2下列说法不正确的是( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 3)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( ) A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称的是( ) A平行四边形 B矩行、菱形、正方形 C平行四边形和菱形 D、正三角形、等腰三角形、正方形 5如图 4-3-35，菱形
2、 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AC6，BD4，则菱形 ABCD 的周长是( )图 4-3-35A24 B16 C4 D2 13136如图 4-3-36，将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE，连接 AD，下列条件中能够判 定四边形 ACED 为菱形的是( ) AABBC BACBC CB60 DACB60图 4-3-36 图 4-3-37 图 4-3-387如图 4-3-38，菱形 ABCD 中，B60，AB4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为( ) A14 B15 C16 D17 8如图 4339，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD120，AB2，则
3、矩形的对角线 AC 的长是( )图 4339 A2 B4 C2 D4 339.已知 x=2 是一元二次方程 3x2+7mx+30=0 的一个解，则 m 的值是( )A-3 B.3 C.0 D.0 或 3 10.方程(2/3)x(2m-1)+10x+m=0；是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值应为( ) A2 B.2/3 C.3/2 D.无法确定 二填空题（每道 4 分，共计 20 分） 11在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是 矩形你添加的条件是_(写出一种即可) 12.如图 4340，ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，
4、点 B 与点 E，F 不重合， 若ACD 的面积为 3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_图 4340 13.把一元二次方程（x+1） （1-x）=2x 化成二次项系数大于 0 的一般形式是 _。 14.若关于 x 的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0 的常数项为 0，则 m=_。 15.关于 x 的方程（m2-16）x2+(m+4)x+2m+3=0;当 m=_时，是一元 一次方程。 三证明题（每道 6 分，共计 12 分） 16如图 4-3-41，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AEAD，DFAE，垂足为 F. 求证：DFDC.图 4-3-4117已知：如图
5、4342，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 CD 上， AEAF. (1)求证：BEDF；(2)连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OMOA，连接 EM，FM.判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论图 4342四计算题（每道 7 分，共计 28 分） 18已知：如图 4-3-43，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分 别是线段 BM，CM 的中点 (1)求证：ABMDCM；(2)当 ADAB_时，四边形 MENF 是正方形(只写结论)图 4-3-4319.如图，CD 与 BE 互相垂直平分，ADDB,B
6、DE=700，则CAD 等于多少？20. 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC; (2)若E=50 ,求BAO 的大小.第 19第OCDBEA21. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，则四边形 CODE 的周长（ ）1B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8. B 9. A 10.C 11A90或B90或C90或D90或 ACBD(答案不唯一，写出一种即 可)12. 3 13.x2+2x-1=0 14.0 15.4 16证明：四边形 ABCD 是矩形， A
7、BCD，ADBC，B90. DFAE，AFDB90. ADBC，DAEAEB. 又ADAE，ADFEAB. DFAB.DFDC. 17(1)证明：四边形 ABCD 是正方形， ABAD，BD90. AEAF，RtABERtADF. BEDF. (2)解：四边形 AEMF 是菱形证明如下： 四边形 ABCD 是正方形， BCADCA45，BCDC. BEDF，BCBEDCDF，即 CECF. OEOF. OMOA，四边形 AEMF 是平行四边形 AEAF，平行四边形 AEMF 是菱形 18(1)证明：在矩形 ABCD 中， ABCD，AD90， 又M 是 AD 的中点，AMDM. ABMDCM(
8、SAS) (2)21 解析：当 ADAB21 时，四边形 MENF 是正方形理由： M 为 AD 中点，AD2AM. ADAB21，AMAB. A90，ABMAMB45. 同理DMC45，EMF180454590. 四边形 MENF 是菱形，菱形 MENF 是正方形19. CD 与 BE 互相垂直平分，四边形 BDEC 是菱形，又ADDB, BDE=700，ADE=200，DEF=550，DAE=350，CAD=700.20. （1）菱形 ABCD，ABCD,ABCD,又BE=AB，四边形 BECD 是平行四边形，BD=EC.（2）BECD,BDCE,ABOE50.又菱形 ABCD，ACBD,BAO90AABO4021. ：CEBD，DEAC，四边形 CODE 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC= AC=2，四边形 CODE 是菱形，四边形 CODE 的周长为：4OC=42=8
