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1、一、教学内容,因数和倍数2、5、3的倍数的特征质数和合数,第二单元 因数和倍数,三、编排特点,特点一：课时减少，要求降低。,特点二：教材加强了开放度、拓展性和知识性。,特点三：注意体现数学的抽象性。, 用2612给出因数和倍数的概念。 用3412进一步巩固上述概念。 让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。 引导学生利用一般的乘法算式ab=c归纳出因数和倍数的概念。 说明本单元的研究范围。,一个数的因数的求法： 可用不同的方法求出18的因数,应引导学生进行有序思考。 用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。 一个数的因数的特点: 最大因数是其自身，最小因数是 1。 因数的个数
2、有限。,一个数的倍数的求法： 求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。 用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。 做一做与例2结合起来，呈现了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。,2的倍数的特征： 从生活情境“双号”引入。 观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。 介绍奇数和偶数的概念。 可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。,5的倍数的特征： 编排方式与2的倍数的特征类似。 可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。,3的倍数的特征： 强调自主探索，让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程。 可任意选择一个
3、数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。 也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。,质数和合数的概念： 根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。 可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。,找100以内的质数： 方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。 把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。,五、教学中需要注意的问题,1加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。2要注意培养学生的抽象思维能力。,一、教学内容,同分母分数加减法 异分母分数加减法 分数加减混合运算 整数加法运算定律推广到分数,第五
4、单元 分数的加法和减法,三、编排特点,1.结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。,2.淡化分数加减法意义的教学。,3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。,4.突出“鼓励算法多样化”的课改理念。,5.编排体现数学文化的阅读材料。,利用已有经验计算，但强调分数单位相同。,要求计算结果，能约分的要约成最简分数。,教学同分母分数加法,利用已有经验计算，但强调分数单位相同。,素材可视情况替换。,教学同分母分数减法,总结同分母分数加减法的方法。,应补充“分子是0的分数等于0”。,教学连加连减,让学生探索：如何将未知转化为已知。,教学异分母分数加法,通分的原理利用直观图加以说明。,不出直观图
5、，让学生自主把握计算的关键通分。,教学异分母分数加法,1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ,由“杨辉三角”改编,每一横行各数的和是2n-1,将其中的“1”都换成“ 、 ”,不带括号的分数加减混合,教学分数加减法混合运算,带括号的分数加减混合,自主归纳出分数加减混合运算的顺序,要培养认真书写的良好习惯： 应要求按格式书写。 最后的结果要化成最简分数。,教学建议:,采用不完全归纳法让学生归纳。,例2：整数加法运算定律推广到分数,加法的交换律、结合律推广到若干个数相加。,1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。 2.注重对算理的分析，以算
6、理引入算法。 3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。 4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。,五、教学中需要注意的问题,1.课时减少，要求降低,【课时减少】,【要求降低】,技能要求降低：不要求用短除法分解质因数；用短除法求最大公因数；用短除法求最小公倍数。,概念减少：整除、互质数,数据难度降低：求因数倍数；求最大公因数、最小公倍数 等数据较小。求三个数最大公因数、最小公倍数不做全体 要求。,P83,目标多元： （1）巩固质数合数概念 （2）巩固2、3、5的倍数特征 （3）观察发现，引发思考 （4）介绍“埃拉托塞尼筛子”,（1）增加探索性和开放性。,（2）加强了拓展性和知识性。,p14,p22,p26,拓宽视野，渗透数学文化，培养应用意识,总结同分母分数加减法的方法。,总结异分母分数加减法 的方法。,鼓励算法多样化,
