《结构优化设计-第一章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构优化设计-第一章（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结构优化的理论和方法结构优化的理论和方法赵国忠赵国忠工程力学系计算力学与工程力学系计算力学与CAE研究室工业装备结构分析国家重点实验室综合实验楼研究室工业装备结构分析国家重点实验室综合实验楼1号楼号楼 513 84708769(O), 主要参考书目主要参考书目?工程结构优化设计基础，程耿东，水利电力 出版社，工程结构优化设计基础，程耿东，水利电力 出版社，1984 ?工程软设计理论，王光远，科学出版社，工程软设计理论，王光远，科学出版社，1992?Elements of Structural Optimization (3rd Version), R.T. Haftka et al., Klu
2、wer Academic Publishers, Dordrecht, 1992?建模变换优化结构综合方法新进展，隋允康，大 连理工大学出版社，建模变换优化结构综合方法新进展，隋允康，大 连理工大学出版社，1996?遗传算法原理及应用，周明、孙树栋，国防工业出版 社，遗传算法原理及应用，周明、孙树栋，国防工业出版 社，1999主要相关杂志主要相关杂志?Structures and Multidisciplinary Optimization?Engineering Optimization?计算力学学报计算力学学报?1 概述概述?1.1 结构优化问题的引出结构优化问题的引出?1.2 结构优化的
3、基本模型结构优化的基本模型?1.3 结构优化的常用数学知识结构优化的常用数学知识?1.4 结构优化问题的分类和求解结构优化问题的分类和求解?1.5 结构优化研究和应用的发展结构优化研究和应用的发展?1.6 本校结构优化的研究工作本校结构优化的研究工作?1.7 课程计划课程计划1.1 结构优化问题的引出结构优化问题的引出结构分析：若干例子结构分析：若干例子商品化的分析软件商品化的分析软件? ?功能齐全功能齐全功能齐全功能齐全? ?系统庞大系统庞大系统庞大系统庞大? ?界面复杂界面复杂界面复杂界面复杂1.1 结构优化问题的引出结构优化问题的引出结构分析的过程结构分析的过程输入结构参数输出结构性能正
4、过程，具有唯一性输入结构参数输出结构性能正过程，具有唯一性 问题：问题：在给定结构性能的条件下，如何设计结构模型参数？在给定结构性能的条件下，如何设计结构模型参数？输入结构性能要求输出结构模型参数逆过程，不唯一输入结构性能要求输出结构模型参数逆过程，不唯一1.1 结构优化问题的引出结构优化问题的引出1.1 结构优化问题的引出结构优化问题的引出传统的设计方法传统的设计方法判断合理性人工改变判断合理性人工改变缺点：效率低，工作量大，能得到合理设计，不一定最优自动化的途径：缺点：效率低，工作量大，能得到合理设计，不一定最优自动化的途径：结构优化设计结构优化设计1.1 结构优化问题的引出结构优化问题的
5、引出结构优化设计的两大核心技术结构优化设计的两大核心技术?结构分析的计算方法结构分析的计算方法 (有限元分析有限元分析) ?优化设计理论和方法（？）结构优化设计需要的其他辅助技术优化设计理论和方法（？）结构优化设计需要的其他辅助技术?计算机硬件计算机硬件?软件工程软件工程?几何建模技术几何建模技术1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型结构优化设计结构优化设计基于结构分析技术，在给定的基于结构分析技术，在给定的设设 计空间计空间实现满足实现满足使用要求使用要求且具有且具有最佳性能最佳性能或或最低成最低成 本本的工程结构设计的技术优化设计的三要素的工程结构设计的技术优化设计的三要素- 设计变
6、量设计变量 - 约束条件约束条件 - 目标函数目标函数结构优化设计的数学模型结构优化设计的数学模型x 设计变量；设计变量；f 目标函数 ；目标函数 ； g, h 约束函数约束函数1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型nixxxKkXhJjXgXfxxxXU iiL ikjn,2 , 1 , ,2 , 1 , 0)( ,2 , 1 , 0)( s.t.)(min, find21=常见目标函数和约束条件的定义常见目标函数和约束条件的定义?结构的重量结构的重量 ?结构的强度（应力）结构的强度（应力） ?结构的刚度结构的刚度/强度 （位移最小或最大）强度 （位移最小或最大） ?结构的固有振动频率
7、或振型（避免共振，振型节点 位置）结构的固有振动频率或振型（避免共振，振型节点 位置） ?结构的振动响应结构的振动响应 ?结构的屈曲荷载结构的屈曲荷载 ?传热传热/散热性能（温度均匀分布）散热性能（温度均匀分布） ?可靠度可靠度 ?多种目标的优化设计多种目标的优化设计1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型设计变量的类型设计变量的类型?结构尺寸结构尺寸 ?结构的边界形状参数结构的边界形状参数 ?桁架和框架结构的节点位置桁架和框架结构的节点位置 ?梁截面形状参数梁截面形状参数 ?结构拓扑设计结构拓扑设计 ?材料设计参数（复合材料层合板与夹层板结构 的铺层角度和层厚）材料设计参数（复合材料层合
8、板与夹层板结构 的铺层角度和层厚） ?材料的选择材料的选择 ?边界条件（载荷，热源，热流，支撑，集中质 量位置）边界条件（载荷，热源，热流，支撑，集中质 量位置）1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型尺寸优化设计形状优化设计布局与拓扑优化设计尺寸优化设计形状优化设计布局与拓扑优化设计设计变量的层次：设计变量的层次：TKTeT TKTeT TKTeT 0边界形状优化设计边界形状优化设计1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型参数化形状优化参数化形状优化描述一个设计形状的几何参数作为设计变量参数化形状优化描述一个设计形状的几何参数作为设计变量参
9、数化形状优化1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型连续体结构拓扑优化连续体结构拓扑优化1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型结构拓扑优化设计结构拓扑优化设计N. Olhoff拓扑优化拓扑优化可以得到比尺寸优化和形状优化大得多的效益可以得到比尺寸优化和形状优化大得多的效益1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型1.2 结构优化的基本模型结构优化的基本模型Size Optimization (尺寸优化尺寸优化)Detailed Design Stag （详细设计阶段）（详细设计阶段）Shape Optimization （形状优化）（形状优化）Preliminary Design
10、Stage （基本设计阶段）（基本设计阶段）Topology Optimization （拓扑优化）（拓扑优化）Conceptual Design Stage （概念设计阶段）（概念设计阶段）Structure Optimization （结构优化）（结构优化）结构优化的结构优化的3个层次和工程设计的关系个层次和工程设计的关系1.3 结构优化的常用数学知识结构优化的常用数学知识1：优化问题的图解法：优化问题的图解法?设计空间设计空间 ?目标函数等值面目标函数等值面 ?约束曲面约束曲面 ?可行设计可行设计/不可行设计不可行设计 ?可行区域可行区域11221212s.t. h (x)=227h (
11、x)=4219,0xxxxx x+12min. -5xx1.3 结构优化的常用数学知识结构优化的常用数学知识2：局部最优解：局部最优解/全局最优解全局最优解1.3 结构优化的常用数学知识结构优化的常用数学知识?凸域凸域. 基于基于n维空间的区域维空间的区域s里，如果取任意两 点里，如果取任意两 点x1和和x2，连接这两点的线段也属于，连接这两点的线段也属于s，该区域 称，该区域 称凸域凸域（=xx1 1+(1-)x+(1-)x2 2 ）?凸函数凸函数.如果函数如果函数f(x)定义在定义在n维空间的凸域维空间的凸域s上，而 且对上，而 且对s中的任意两点中的任意两点x1和和x2和任意常数, 0.
12、0=1.0,有 fx和任意常数, 0.0=1.0,有 fx1 1+(1- )x+(1- )x2 2=f(x=f(x1 1)+(1- )f(x)+(1- )f(x2 2)则f(x)称为s上的)则f(x)称为s上的凸函数凸函数?严格凸函数严格凸函数.上式小于严格成立上式小于严格成立?凸规划凸规划. 如果可行域是如果可行域是凸域，凸域，目标函数是目标函数是凸函数，凸函数，这 样构成的数学规划问题为这 样构成的数学规划问题为凸规划凸规划问题。问题。3：凸域：凸域/凸函数凸函数/严格凸函数严格凸函数/凸规划凸规划sX1X2sX2X1X1X2Xxf(x)凸函数凸函数X1X2Xxf(x)凹函数凹函数X1X2
13、Xxf(x)非 凸 非 凹 函数非 凸 非 凹 函数x1.3 结构优化的常用数学知识结构优化的常用数学知识?方向导数方向导数. 二元函数二元函数f(x1,x2)在任意方向的方向导数为在任意方向的方向导数为12(,)Tfffxx=L(cos ,sin )T=u r12cossinfff xxL=+u r? 定义梯度：定义梯度：则则沿梯度方向，函数值上升最快（=0），沿负梯度方向下 降最快（沿梯度方向，函数值上升最快（=0），沿负梯度方向下 降最快（=180)，沿垂直梯度方向函数值不变，沿垂直梯度方向函数值不变(=90)4: 方向导数方向导数/梯度梯度cos.LfLfTrr=1.3 结构优化的常用
14、数学知识结构优化的常用数学知识*( )0xx xf=*( )0xx xf=*2 ( )xx xf=5: 函数极值条件是函数取得极值的必要条件充要条件：若函数极值条件是函数取得极值的必要条件充要条件：若，且正定，则极小且正定，则极小*2 ( )xx xf=负定，则极大负定，则极大*( )0T xx xf=，且若且若1.3 结构优化的常用数学知识结构优化的常用数学知识6: 海森阵海森阵(Hessen）函数的二阶导数组成的矩阵函数的二阶导数组成的矩阵1.4 结构优化问题的分类和求解结构优化问题的分类和求解1. 根据目标函数和约束条件分类根据目标函数和约束条件分类?静力优化静力优化 ?动力优化动力优化
15、 ?屈曲优化屈曲优化 ?可靠度优化可靠度优化 ?气动弹性优化气动弹性优化 ?温度场优化温度场优化 ?电磁场优化电磁场优化 ?多目标综合优化设计多目标综合优化设计 。1.4 结构优化问题的分类和求解结构优化问题的分类和求解2. 根据设计变量分类根据设计变量分类?尺寸优化尺寸优化 ?形状优化形状优化 ?拓扑优化拓扑优化 ?复合材料优化宏观参数：铺层厚度，铺层角度 微观参数：材料组分，单胞形状复合材料优化宏观参数：铺层厚度，铺层角度 微观参数：材料组分，单胞形状。1.4 结构优化问题的分类和求解结构优化问题的分类和求解? 连续变量优化连续变量优化 ? 离散变量优化离散变量优化 ? 混合变量优化混合变
16、量优化?不等式约束不等式约束 ? 等式约束等式约束 ? 显式约束显式约束 ? 隐式约束隐式约束 ? 主动约束，紧约束主动约束，紧约束 ? 被动约束被动约束3. 其他分类方法：其他分类方法：? 约束优化约束优化 ? 无约束优化无约束优化1.4 结构优化问题的分类和求解结构优化问题的分类和求解? 微分方法微分方法 显式数学模型显式数学模型 解析法解析法 解题规模小解题规模小? 准则设计法准则设计法 依靠工程经验依靠工程经验 效率高效率高 缺乏严格数学基础缺乏严格数学基础?最优准则法最优准则法 基于库塔克（基于库塔克（K-T）条件，）条件， 需构造迭代求解算法需构造迭代求解算法 通用性不强通用性不强4.
