27.2.1点与圆的位置关系同步跟踪训练(考点+分析+点评)

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1、 27.2.1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1在直角坐标平面中，M（2，0） ，圆 M 的半径为 4，那么点 P（2，3）与圆 M 的位置关系是（ ）A点 P 在圆内B点 P 在圆上C点 P 在圆外D不能确定2已知O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A 与O 的位置关系是（ ） A点到 A 在O 上B点 A 在O 内C点 A 在O 外D点 A 与圆心 O 重合3已知O 的直径为 3cm，点 P 到圆心 O 的距离 OP=2cm，则点 P（ ） A在O 外B在O 上 C在O 内 D不能

2、确定4在O 中，圆心 O 在坐标原点上，半径为，点 P 的坐标为（4，5） ，那么点 P 与O 的位置关系是（ ） A点 P 在O 外 B点 P 在O 上 C点 P 在O 内 D不能确定5关于半径为 5 的圆，下列说法正确的是（ ） A若有一点到圆心的距离为 5，则该点在圆外 B若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于 5 C圆上任意两点之间的线段长度不大于 10 D圆上任意两点之间的部分可以大于 106已知O 的半径为 3cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，则点 A 与O 的位置关系是（ ） A点 A 在O 内B点 A 在O 上C点 A 在O 外D不能确定7 如图，动点 M、N 分别

3、在直线 AB 与 CD 上，且 ABCD，BMN 与MND 的角平分线相交于点 P，若以 MN 为 直径作O，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 外 B点 P 在O 内 C点 P 在O 上 D以上都有可能8在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，CP、CM 分别是 AB 上的高和中线，如果圆 A 是以点 A 为圆心，半 径长为 2 的圆，那么下列判断正确的是（ ） A点 P，M 均在圆 A 内 B点 P、M 均在圆 A 外 C点 P 在圆 A 内，点 M 在圆 A 外 D点 P 在圆 A 外，点 M 在圆 A 内 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9已知O 的

4、半径为 5，点 A 在O 外，那么线段 OA 的取值范围是 _ 10已知P 在直角坐标平面内，它的半径是 5，圆心 P（3，4） ，则坐标原点 O 与P 的位置关系是 _ 11在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=1，分别以 A、B 为圆心的两圆外切，如果点 C 在圆 A 内，那么圆 B 的半径长 r 的取值范围是 _ 12直角三角形的两直角边分别 3，4；则它的外接圆半径 R= _ 13如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖 ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 _ 14已知A 的半径为 5，圆心 A（3，4

5、） ，坐标原点 O 与A 的位置关系是 _ 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 15如图，已知 AD 既是ABC 的中线，又是角平分线，请判断： （1）ABC 的形状； （2）AD 是否过ABC 外接圆的圆心 O，O 是否是ABC 的外接圆，并证明你的结论16如图，点 B 在 y 轴上，BAx 轴，点 A 的坐标为（5.5，4） ，A 的半径为 2现有点 P 从点 B 出发沿射线 BA 运动 （1）当点 P 在A 上时，请直接写出它的坐标； （2）设点 P 的横坐标为 x，连接 OP，试探究射线 OP 与A 的位置关系，并说明理由17如图，AD 为ABC 外接圆的直径，ADBC，垂足为

6、点 F，ABC 的平分线交 AD 于点 E，连接 BD，CD （1）求证：BD=CD； （2）请判断 B，E，C 三点是否在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上？并说明理由18如图，AE 是ABC 外接圆 O 的直径，AD 是ABC 的边 BC 上的高，EFBC，F 为垂足 （1）求证：BF=CD； （2）若 CD=1，AD=3，BD=6，求O 的直径19如图，将AOB 置于直角坐标系中，O 为原点，A（3，0） ，ABO=60若AOB 的外接圆与 y 轴交于点 D （1）直接写出ADO 的度数 （2）求AOB 的外接圆半径 r20如图，ABC 中，点 C 的坐标为（2，0） ，点 A 坐标

7、为（6，3） （1）点 B 关于 x 轴的对称点 B坐标为 _ （2）连接 AB，线段 AB的长为 _ （3）ABB外接圆的圆心坐标为 _ 27.2.1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1在直角坐标平面中，M（2，0） ，圆 M 的半径为 4，那么点 P（2，3）与圆 M 的位置关系是（ ）A点 P 在圆内B点 P 在圆上C点 P 在圆外D不能确定考点：点与圆的位置关系；坐标与图形性质 分析：求得线段 MP 的长后与圆 M 的半径比较即可确定正确的选项解答：解：M（2，0） ，P（2，3） ，MP=5，圆 M 的半径

8、为 4， 点 P 在圆外， 故选 C 点评：考查了点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关 系2已知O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A 与O 的位置关系是（ ） A点到 A 在O 上B点 A 在O 内 C点 A 在O 外 D 点 A 与圆心 O 重合考点：点与圆的位置关系 专题：计算题 分析：直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断 解答：解：O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7， 即点 A 到圆心 O 的距离大于圆的半径， 点 A 在O 外 故选 C 点评：本题考查了点与圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P

9、到圆心的距离 OP=d，则有点 P 在圆外 dr；点 P 在圆上d=r；点 P 在圆内dr3已知O 的直径为 3cm，点 P 到圆心 O 的距离 OP=2cm，则点 P（ ） A在O 外B在O 上C在O 内D不能确定考点：点与圆的位置关系 分析：由已知O 的直径为 3cm，则半径为 1.5cm，点 P 到圆心 O 的距离 OP=2cm1.5cm，所以点 P 在 O 外 解答：解：根据O 的直径为 3cm， 半径为 1.5cm， 点 P 到圆心 O 的距离 OP=2cm1.5cm， 所以点 P 在O 外 故选：A 点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，根据点与圆的位置关系判定方法得出是解题关键4

10、在O 中，圆心 O 在坐标原点上，半径为，点 P 的坐标为（4，5） ，那么点 P 与O 的位置关系是（ ） A点 P 在O 外B点 P 在O 上 C点 P 在O 内 D不能确定考点：点与圆的位置关系；坐标与图形性质 分析：求得线段 PO 的长，然后与圆的半径比较即可确定点与圆的位置关系 解答：解：点 P 的坐标为（4，5） ，PO=，半径为， 半径， 点 P 在圆外， 故选 A 点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，注意：点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题 的关键5关于半径为 5 的圆，下列说法正确的是（ ） A若有一点到圆心的距离为 5，则该点在圆外 B若有一点在圆外，则该点到

11、圆心的距离不小于 5 C圆上任意两点之间的线段长度不大于 10 D圆上任意两点之间的部分可以大于 10考点：点与圆的位置关系 分析：根据点与圆的位置关系进而分别判断得出即可 解答：解：A、关于半径为 5 的圆，有一点到圆心的距离为 5，则该点在圆上，故此选项错误； B、关于半径为 5 的圆，若有一点在圆外，则该点到圆心的距离大于 5，故此选项错误； C、圆上任意两点之间的线段长度不大于 10，此选项正确； D、圆上任意两点之间的部分不可以大于 10，故此选项错误； 故选：C 点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有 3 种设O 的半径为 r，点 P 到圆心的 距离 OP=d，则

12、有： 点 P 在圆外dr，点 P 在圆上d=r，点P 在圆内dr6已知O 的半径为 3cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，则点 A 与O 的位置关系是（ ） A点 A 在O 内 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外 D不能确定考点：点与圆的位置关系 分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；本题可由勾股定理等性 质算出点与圆心的距离 d，则 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当 dr 时，点在圆内 解答：解：OA3cm，则点 A 与O 的位置关系是：点 A 在圆外 故选 C 点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为 r，点到圆

13、心的距离为 d，则有：当 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上，当 dr 时，点在圆内7如图，动点 M、N 分别在直线 AB 与 CD 上，且 ABCD，BMN 与MND 的角平分线相交于点 P，若以 MN 为直径作O，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 外B点 P 在O 内 C点 P 在O 上 D以上都有可能考点：点与圆的位置关系 分析：先根据平行线的性质得出BMN+MND=180，再由角平分线的性质可得出PMN= BMN，PNM= MND，故可知PMN+PNM=90，由三角形的内角和是 180得出MPN=90，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 OP= MN

14、，进而根据点与圆的位置关系即可得出结论解答：解：ABCD， BMN+MND=180， BMN 与MND 的平分线相交于点 P，PMN= BMN，PNM= MND，PMN+PNM=90，MPN=180（PMN+PNM）=18090=90，以 MN 为直径作O 时，OP= MN=O 的半径，点 P 在O 上 故选 C 点评：本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、直角三角形的性质及点与圆的位置关系，根据条件得到 OP= MN 是解题的关键8在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，CP、CM 分别是 AB 上的高和中线，如果圆 A 是以点 A 为圆心，半 径长为 2 的圆，那么下列判断正确的是（ ） A点 P，M 均在圆 A 内 B 点 P、M 均在圆 A 外 C点 P 在圆 A 内，点 M 在圆 A外 D 点 P 在圆 A 外，点 M 在圆 A 内考点：点与圆的位置关系 分析：先利用勾股定理求得 AB 的长，再根据面积公式求出 CP 的长，根据勾股定理求出 AP 的长，根据 中线的定义求出 AM 的长，然后由点 P、M 到 A 点的距离判断点 P、M 与圆 A 的位置关系即可 解答：解：在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5，CP、CM 分别是 AB 上的高和中线， ABCP= ACBC，AM= AB=2.5，CP=，AP=1.8，A