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1、湘教新版八年级上册湘教新版八年级上册第第 2 章章 三角形三角形2015 年单元测试卷年单元测试卷一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF若A=60，ABD=24，则ACF 的度数为( )A48B36C30D242如图，ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则BDC 的周长是( )A8B9C10D113如图所示，在 RtABC 中，C=90，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E当B=30时，图中不一定相等的线段有(
2、)AAC=AE=BEBAD=BDCAC=BDDCD=DE4等腰三角形 ABC 中，一腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 G，已知 AB=10，GBC 的周长为 17，则底 BC 为( ) A5B7C10D95若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为( ) A9B12C7 或 9D9 或 126如图，ABC、ADE 中，C、D 两点分别在 AE、AB 上，BC 与 DE 相交于 F 点若 BD=CD=CE，ADC+ACD=114，则DFC 的度数为何？( )A114 B123C132D1477如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC
3、 与ACE 的平 分线相交于点 D，则D 的度数为( )A15B17.5 C20D22.58已知，如图，在ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，过 O 作 DEBC，分别 交 AB、AC 于点 D、E，若 DE=8，则线段 BD+CE 的长为( )A5B6C7D89如图所示，在ABC 中，AB=AC，D、E 是ABC 内两点，AD 平分 BACEBC=E=60，若 BE=6，DE=2，则 BC 的长度是( )A6B8C9D1010如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有( )A2 个
4、B3 个 C4 个 D5 个二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11如图，在ABC 中，AB=AC，点 E 在 CA 延长线上，EPBC 于点 P，交 AB 于点 F， 若 AF=2，BF=3，则 CE 的长度为_12已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 _13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20，则顶角的度数是_14如图，ABC 中，A=90，DE 是 BC 的垂直平分线，AD=DE，则C 的度数是 _15如图，锐角三角形 ABC 中，直线 PL 为 BC 的垂直平分线，射线 BM 为ABC 的平分 线，PL 与 BM 相交于 P 点
5、若PBC=30，ACP=20，则A 的度数为_16如图所示，在ABC 中，DE 是 AC 的中垂线，AE=3cm，ABD 的周长为 13cm，则 ABC 的周长是_cm17如图，在ABC 中，AB=1.8，BC=3.9，B=60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定 角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为_18如图，直线 ab，ABC 是等边三角形，点 A 在直线 a 上，边 BC 在直线 b 上，把 ABC 沿 BC 方向平移 BC 的一半得到ABC（如图） ；继续以上的平移得到图，再 继续以上的平移得到图，；请问在第 100 个图形中等边三角形的个
6、数是_三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 19如图，ABC 中 BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点，DFAC 于 F 交 BC 于 E， 求证：DBE 是等腰三角形20如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数； （2）若 CD=2，求 DF 的长21如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E，EHAB，垂足是 H在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 ME求证： MEBC22如图，在ABC 中，DE
7、，FG 分别是 AB，AC 的垂直平分线，连接 AE，AF，已知 BAC=80，请运用所学知识，确定EAF 的度数23在ABC 中，AB 边的垂直平分线 l1交 BC 于 D，AC 边的垂直平分线 l2交 BC 于 E，l1与 l2相交于点 OADE 的周长为 6cm （1）求 BC 的长； （2）分别连结 OA、OB、OC，若OBC 的周长为 16cm，求 OA 的长24已知如图 1：ABC 中，AB=AC，B、C 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB、AC 于 E、F 图中有几个等腰三角形？请说明 EF 与 BE、CF 间有怎样的关系若 ABAC，其他条件不变，如图 2，
8、图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它 们另第问中 EF 与 BE、CF 间的关系还存在吗？ 若ABC 中，B 的平分线与三角形外角ACD 的平分线 CO 交于 O，过 O 点作 OEBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F如图 3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF 与 BE、CF 间的 关系如何？为什么？湘教新版八年级上册湘教新版八年级上册第第 2 章章 三角形三角形2015 年单元测年单元测试卷试卷一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF若A=60，ABD=24，则ACF 的度
9、数为( )A48B36C30D24 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据角平分线的性质可得DBC=ABD=24，然后再计算出ACB 的度数，再根 据线段垂直平分线的性质可得 BF=CF，进而可得FCB=24，然后可算出ACF 的度数 【解答】解：BD 平分ABC， DBC=ABD=24， A=60，ACB=18060242=72，BC 的中垂线交 BC 于点 E， BF=CF， FCB=24，ACF=7224=48，故选：A 【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线 段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等2如图，ABC 中，AB=5，AC=6
10、，BC=4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则BDC 的周长是( )A8B9C10D11【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由 ED 是 AB 的垂直平分线，可得 AD=BD，又由BDC 的周长=DB+BC+CD，即 可得BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC 【解答】解：ED 是 AB 的垂直平分线， AD=BD， BDC 的周长=DB+BC+CD， BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 故选 C 【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是 解题的关键3如图所示，在 RtABC 中，C=90，AB 的垂直平分线 DE
11、 交 BC 于 D，交 AB 于点 E当B=30时，图中不一定相等的线段有( )AAC=AE=BEBAD=BDCAC=BDDCD=DE 【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】分别根据线段垂直平分线及角平分线的性质对四个答案进行逐一判断即可 【解答】解：B=30，C=90，BAC=60，AC=， DE 是 AB 的垂直平分线，AD=BD，AE=BE= AB， DAB=30，AC=AE=BE，故 A、B 正确； CAD=30， AD 是BAC 的平分线 CDAC，DEAB， CD=DE，故 D 正确； 故选 C 【点评】本题考查的是线段垂直平分线及角平分
12、线的性质、直角三角形的性质，涉及面较 广，难度适中4等腰三角形 ABC 中，一腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 G，已知 AB=10，GBC 的周长为 17，则底 BC 为( ) A5B7C10D9 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得 GB=GA，即GBC 的周 长=AC+BC，从而就求得了 BC 的长 【解答】解：设 AB 的中点为 D，DG 为 AB 的垂直平分线 GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等） ， 三角形 GBC 的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17， 又三角形 A
13、BC 是等腰三角形，且 AB=AC， AB+BC=17，BC=17AB=1710=7故选 B 【点评】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；进行有效的等量代换是 正确解答本题的关键5若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为( ) A9B12C7 或 9D9 或 12 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 5 和 2，而没有明确腰、底分别是多少，所以 要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】解：当腰为 5 时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12； 当腰长为 2 时，根据三角
14、形三边关系可知此情况不成立； 所以这个三角形的周长是 12 故选：B 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题 目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答， 这点非常重要，也是解题的关键6如图，ABC、ADE 中，C、D 两点分别在 AE、AB 上，BC 与 DE 相交于 F 点若 BD=CD=CE，ADC+ACD=114，则DFC 的度数为何？( )A114 B123C132D147 【考点】等腰三角形的性质 【分析】先根据等腰三角形的性质得出B=DCB，E=CDE，再利用三角形的内角和进 行分析解答即可 【解答】解：BD=CD=CE， B=DCB，E=CDE，ADC+ACD=114，BDC+ECD=360114=246，B+DCB+E+CDE=360246=114，DCB+CDE=57，DFC=18057=123，故选 B 【点评】此题考查等腰三角形的性质，关键是利用等边对等角和三角形内角和分析解答7如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平 分线相交于点 D，则D 的度数为( )A15B17.5
