《《2.4线段、角的轴对称性》同步测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《2.4线段、角的轴对称性》同步测试含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 20 页）2.42.4 线段、角的轴对称性线段、角的轴对称性一、选择题（共一、选择题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1212 分）分）1如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ）A3B4C5D62如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10，则C 的度数为（ ）A30 B40 C50 D603如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成
2、角的度数应为（ ）A15或 30B30或 45C45或 60D30或 604如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线 D处若 AB=3，AD=4，则 ED 的长为（ ）AB3C1D2 4第 2 页（共 20 页）二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）w5线段是轴对称图形，它的对称轴是 ；角是轴对称图形，它的对称轴是 t6角平分线上的任意一点到这个角的两边的 相等；线段垂直平分线上的点到 的距离相等；线段的垂直平分线可以看作是到 的所有点的集合；角平分线可以看作
3、是到 的所有点的集合h7如图，OC 平分AOB，点 P 在 OC 上，且 PMOA 于 M，PN 垂直 OB 于 N，且 PM=2cm 时，则 PN= cmY8如图，在ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线6（1）若 BE=10cm，则 EC= cm；O（2）若 AB+AC=8cm，则ACE 的周长是 59如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 DI（1）若 BC=8，BD=5，则点 D 到 AB 的距离是 a（2）若 BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是 h10如图，在ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D
4、，交边 AB 于点 E若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为 P第 3 页（共 20 页）11如图，在ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且 PDAB，PEAC，则PDE 的周长是 cm612如图所示，在 RtABC 中，ACB=90，B=30，ED 是 BC 的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是 y13在直角ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到斜边 AB 的距离为 614如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别为 40、50、60其三条角平
5、分线交于点 O，则 SABO：SBCO：SCAO= 8三、解答题三、解答题Z15已知ABC，在ABC 内求作一点 P，使它到ABC 三个顶点的距离相等k第 4 页（共 20 页）16尺规作图4如图，已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）017如图所示，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地现准备在其中建一小亭供人们休息，要求小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置（不写作法，保留作图痕迹）A18如图，斜折一页书的一角，使点 A 落在同一页书内的点 A处，DE 为折痕，作 DF 平分ADB，试猜想FDE
6、的度数，并说明理由f19如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD 于点 OA（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；=（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明=20如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 的中点为 O，过点 O 作 AC 的垂线分别与 AD、BC相交于点 E、F，连接 AF求证：AE=AF第 5 页（共 20 页）第 6 页（共 20 页）2.42.4 线段、角的轴对称性线段、角的轴对称性参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1212 分）分）1如图，点 P
7、是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ）A3B4C5D6【考点】角平分线的性质【分析】已知条件给出了角平分线、PEAC 于点 E 等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点 P 到 AB 的距离是也是 3故选：A【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题2如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10，则C 的
8、度数为（ ）A30 B40 C50 D60【考点】线段垂直平分线的性质【专题】计算题【分析】利用线段的垂直平分线的性质计算第 7 页（共 20 页）通过已知条件由B=90，BAE=10AEB，AEB=EAC+C=2C【解答】解：ED 是 AC 的垂直平分线，AE=CEEAC=C，又B=90，BAE=10，AEB=80，又AEB=EAC+C=2C，C=40故选：B【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和3如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A
9、15或 30B30或 45C45或 60D30或 60【考点】剪纸问题【分析】折痕为 AC 与 BD，BAD=120，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得ABD=30，易得BAC=60，所以剪口与折痕所成的角 a 的度数应为 30或 60【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAD=120，ABC=180BAD=180120=60，ABD=30，BAC=60剪口与折痕所成的角 a 的度数应为 30或 60故选 D第 8 页（共 20 页）【点评】此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角4如图，将长方
10、形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线 D处若 AB=3，AD=4，则 ED 的长为（ ）AB3C1D【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】首先利用勾股定理计算出 AC 的长，再根据折叠可得DECDEC，设 ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程 22+x2=（4x）2，再解方程即可【解答】解：AB=3，AD=4，DC=3，AC=5，根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE，设 ED=x，则 DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在 RtAED中：（AD）2+（ED）2=A
11、E2，22+x2=（4x）2，解得：x=，故选：A第 9 页（共 20 页）【点评】此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）5线段是轴对称图形，它的对称轴是 线段的垂直平分线或线段本身所在的直线 ；角是轴对称图形，它的对称轴是 角的平分线 【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：线段是轴对称图形，它的对称轴是：线段的垂直平分线或线段本身所在的
12、直线；角是轴对称图形，它的对称轴是：角的平分线故答案为：线段的垂直平分线或线段本身所在的直线；角的平分线【点评】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合6角平分线上的任意一点到这个角的两边的 距离 相等；线段垂直平分线上的点到 线段两端点 的距离相等；线段的垂直平分线可以看作是到 线段两端点距离相等 的所有点的集合；角平分线可以看作是到 角两边距离相等 的所有点的集合【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质【分析】分别根据角平分线及线段垂直平分线的性质、线段的定义进行解答即可【解答】解：角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的
13、点到 线段两端点的距离相等；线段的垂直平分线可以看作是到 线段两端点距离相等的所有点的集合；角平分线可以看作是到角两边距离相等的所有点的集合故答案为：距离；线段两端点；线段两端点距离相等；角两边距离相等【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键7如图，OC 平分AOB，点 P 在 OC 上，且 PMOA 于 M，PN 垂直 OB 于 N，且 PM=2cm 时，则 PN= 2 cm第 10 页（共 20 页）【考点】角平分线的性质【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可【解答】解：OC 平分AOB，点 P 在 OC 上，且 P
14、MOA 于 M，PNOB 于 N，PM=2cm，PN=PM=2cm故答案为：2【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键8如图，在ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线（1）若 BE=10cm，则 EC= 10 cm；（2）若 AB+AC=8cm，则ACE 的周长是 8cm 【考点】线段垂直平分线的性质【分析】（1）直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（2）根据题意可得出 BE=CE，进而可得出结论【解答】解：（1）DE 是 BC 的垂直平分线，BE=10cm，EC=BE=10cm故答案为：10；（2）DE 是 BC 的垂直平分线，BE
15、=EC，AE+EC=BE+AE=ABAB+AC=8cm，ACE 的周长=AB+AC=8cm第 11 页（共 20 页）故答案为：8cm【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键9如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D（1）若 BC=8，BD=5，则点 D 到 AB 的距离是 3 （2）若 BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是 15 【考点】角平分线的性质【分析】（1）过点 D 作 DEAB 于 E，先求出 CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 DE=CD，从而得解；（2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 CD=DE，再求出 BD，然后根据 BC=BD+CD 计算即可得解【解答】解：（1）过点 D 作 DEAB 于 E，BC=8，BD=5，CD=BCBD=85=3，
