《2015-2016学年七年级上第一章第8课时有理数的加法导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年七年级上第一章第8课时有理数的加法导学案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 8 8 课时课时 有理数的加法有理数的加法一、学习目 标1使学生了解有理数加法的意义； 2使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算； 3培养学生分析问题、解决问题的能力，以及观察、比较、归纳及运算能力二、知识回 顾1一个不等于 0 的有理数可看做由哪两部分组成？符号，绝对值 2下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）-22 和 15；（2）-1 2和1 3；（3）2.7 和-3.5；（4）-7 和-43小学里学过什么数的加法运算？正数及零的加法运算 三、新知讲 解有理数加法法则 同号两数相加，取 相同的 符号，并把 绝对追 相加 异号两数相加，绝对值相等时，和为 ；绝对值
2、不相等时，取 绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同 相加，仍得这个数四、典例探 究1两个同号有理数相加【例 1】 （1）计算：= （2） （2014遵义）3+（5）的结果是（ ） A2 B8 C8 D2 总结：同号有理数相加包括两种情况： （1）两个正数相加，和取正号，并把绝对值相加； （2）两个负数相加，和取负号，并把绝对值相加练 1 （13 4）+（1 4）练 2 （3.5）+（52 3）= 2. 两个异号有理数相加 【例 2】 （1）计算：（13）+3=（ ） A10 B10 C6 D16 （2）2+（2）的值是（ ） A4 B4 C0 D1 总结：异号有
3、理数相加包括两种情况： （1）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值， （2）绝对值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为 0. 练 3 （2010荆州）温度从2上升 3后是（ ） A1 B1 C3 D52练 4计算：（3.125）+（+3 ）= 3判断有理数加法运算过程的正误 【例 3】下列运算正确的是（ ） A （+8）+（10）=（108）=2 B （3）+（2）=（32）=1 C （5）+（+6）=+（6+5）=+11 D （6）+（2）=+（6+2）=+8 总结： 两个数的加法直接利用有理数的加法法则进行计算， 计算时尤其要注意绝
4、对值不相等的异号两数相加，符号要取绝对值较大加数的符号，而不是第一个 加数的符号，符号后面的数值为两数绝对值之差的绝对值, 练 5下列计算中，错误的是（ ）A （+ ）+（ ）=B （ ）+（+ ）=C （ ）+（ ）=D （+ ）+（ ）=0练 6下列计算中，正确的有（ ） （1） （5）+（+3）=8 （2）0+（5）=+5 （3） （3）+（3）=0（4）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个已知两个数的绝对值，求它们的和 【例 4】已知|x|=5，|y|=2，则 x+y 的值为（ ） A3 B7 C3 或 7 D3 或7 总结： 熟悉绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝
5、对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 任何一个数的绝对值大于或等于 0互为相反数的两个数的绝对值相等 在无法确定未知数符号的情况下需要进行分类讨论 练 7 （2014东丽区一模）计算|3|+1 的结果等于（ ） A2 B4 C4 D2 练 8若 a=3，|b|=4 且 ab，则 a+b=（ ） A7 B1 C7，1 D7，7五、课后小 测一、选择题 110+（6）的计算结果是（ ）3A4B16C16D4 2某市冬季的一天的温差为 12，最低气温为4，那么这天的最高气温是（ ） A4B8C12D16 3下列运算正确的是（ ）（2）+（2）=0；（6+（+4）=10；0+（3）=+3；（ ）+（
6、）= ；（）+（）=7A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4下列计算正确的是（ ） A （+20）+（30）=10 B （31）+（11）=20 C （3）+（+3）=0 D （2.5）+（+2.1）=0.4 5若|x|=4，|y|=5，且 xy，则 x+y=（ ） A1 和 9 B1 和9 C1 和9 D9 6若 a0，b0，|a|b|，则 a 与 b 的和是（ ） A|a|b| B（|a|b|） C|a|+|b| D（|b|a|） 7|a|+a 一定是（ ） A正数 B正数或零 C负数 D负数或零 二、填空题8 （2013沙河口区一模）计算的值为 9 （2012合山市模拟）2011+2
7、012= 10 （1.35）+6.35= 11若|a|=a，|b|=b，则 a+b 0 （填“” “”或“=” ） 12若|a|=2，|b|=|5|，则 a+b 的值为 三、解答题13计算：3+ 14已知：m 是正有理数，n 是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求 m+n4例题详解：【例 1】 （1）计算：= 分析：根据异分母的分数相加，先通分，再相加解答：解：原式=点评：掌握异分母的分数加法法则，能够根据分数的基本性质正确通分 （2） （2014遵义）3+（5）的结果是（ ） A2 B8 C8 D2 分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案 解答：解：原式=（3+5
8、）=8 故选：B 点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算 【例 2】 （1）计算：（13）+3=（ ） A10 B10 C6 D16 分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对 值，可得答案 解答：解：原式=（133）=10， 故选：A 点评：本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的 绝对值减去较小的绝对值 （2）2+（2）的值是（ ） A4 B4 C0 D1 分析：运用有理数的加法法则直接进行计算就可以了 解答：解：原式=0 故选 C 点评：本题考查了有理数的加法法则的运用，是一道基础题 【例 3】
9、下列运算正确的是（ ） A （+8）+（10）=（108）=2 B （3）+（2）=（32）=1 C （5）+（+6）=+（6+5）=+11 D （6）+（2）=+（6+2）=+8 分析：原式各项利用有理数的加法法则判断即可 解答：解：A、原式=810=（108）=2，正确； B、原式=（3+2）=5，错误； C、原式=65=1，错误； D、原式=（6+2）=8，错误， 故选 A 点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 【例 4】已知|x|=5，|y|=2，则 x+y 的值为（ ） A3 B7 C3 或 7 D3 或7 分析：绝对值的逆向运算，先求出 x，y 的值，再代入
10、求解 解答：解：|x|=5，|y|=2，5x=5，y=2， x+y=3 或7 故选 D 点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 4 个，除非绝对值为 0 的 数才有一个为 0 练习答案：练 1 （13 4）+（1 4）分析：同号两数的相加取相同的符号，然后将其绝对值相加即可解答：解：（13 4）+（1 4）=（13 4+1 4）=2点评：本题考查了有理数的加法，解题关键是正确的理解有理数的加法的运算法则，属于 基础运算，比较简单练 2 （3.5）+（52 3）= 1-96分析：根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算解答：解：（3.5）+（52 3）=（3
11、.5+52 3）=1-96故答案为：1-96点评：本题考查了有理数加法在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是 同号还是异号，是否有 0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后 绝对值” 练 3 （2010荆州）温度从2上升 3后是（ ） A1 B1 C3 D5 分析：上升 3即是比原来的温度高了 3，所以把原来的温度加上 3即可得出结论 解答：解：温度从2上升 3， 2+3=1 故选 A 点评：此题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首 先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则练 4计算：（3.125）+（+3
12、 ）= 0 分析：因为=3.125，与3.125 互为相反数，所以和为 0解答：解：因为=3.125，与3.125 互为相反数所以（3.125）+（+3 ）=0，故填：0 点评：本题主要考查互为相反数的两个数的和为 0注意可以把分数化为小数与可以把小 数化为分数 练 5下列计算中，错误的是（ ）6A （+ ）+（ ）=B （ ）+（+ ）=C （ ）+（ ）=D （+ ）+（ ）=0分析：原式利用同号及异号两数相加的法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=（ ）= ，本选项正确；B、原式= + = ，本选项错误；C、原式=（ + ）= ，本选项正确；D、原式=0，本选项正确 故选 B
13、 点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 练 6下列计算中，正确的有（ ） （1） （5）+（+3）=8 （2）0+（5）=+5 （3） （3）+（3）=0（4）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 分析：根据有理数加法法则： 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值互为相反数的两个数相加得 0 一个数同 0 相加，仍得这个数依此计算即可作出判断 解答：解：（1） （5）+（+3）=2，错误； （2）0+（5）=5，错误； （3） （3）+（3）=6，错误；（4），正确故正确的有 1 个 故选 B 点评：考查了有理数加法在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号 还是异号，是否有 0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对 值” 练 7 （2014东丽区一模）计算|3|+1 的结果等于（ ） A2 B4 C4 D2 分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，根据有理数的加法，可得答 案7解答：解：原式=3+1=4， 故选：C 点评：本题考查了有理数的加法，先化简去掉绝对值，再进行有理数的加法运算 练 8若 a=3，|b|=4 且 ab，
