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1、第6章 载流导体的发热、电动力及选择,6.1 载流导体的发热 导体和电器在运行中常遇到两种工作状态：(1)正常工作状态 (2)短路工作状态 导体正常工作时将产生各种损耗，包括：电阻损耗；介质损耗；涡流和磁滞损耗。 这些损耗变成热能使导体的温度升高，以致使材料的物理性能和化学性能变坏。,6.1 载流导体的发热,发热对导体和电器产生的不良影响包括： (1)机械强度下降 (2)接触电阻增加(3)绝缘性能降低 导体最高允许温度为了保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不得超过一定数值，这个限值叫做最高允许温度。,导体最高允许温度的规定,导体的正常最高允许温度 一般不超过+70。 在计及太阳辐射(日照)的
2、影响时，钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过+80来考虑。 当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可提高到+85。 短时最高允许温度 对硬铝及铝锰合金可取220，硬铜可取320。,6.1.1 载流导体的长期发热,1. 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化,正常负荷电流的发热温度的计算,式中 0-导体周围介质温度； e-导体的正常最高容许温度； IF -导体中通过的长期最大负荷电流； Ie -导体容许电流，为导体额定电流Ie 的修正值。,导体额定电流Ie 的修正,当周围介质的温度0 不等于规定的周围介质极限温度0e时，应将导体额定电流Ie乘以修正系数Kl。 当实际并列敷设的电缆根数不是l时，
3、Ie还要乘以修正系数K2。 如果还有其它因素要考虑时，还要乘以其它的修正系数。 修正系数kl 及k2见表6.1.1及表6.1.2。,导体额定电流Ie 的修正,当周围介质温度0不等于规定的周围介质极限温度0e时，裸导体容许电流也可按下式进行修正,载流导体的长期发热计算举例,例6.1.1 某降压变电所10kV屋内配电装置采用裸铝母线，母线截面积为12010(mm)2，规定容许电流Ie 为1905(A)。配电装置室内空气温度为36。试计算母线实际容许电流。(0e取25) 解：因铝母线的e =70，规定的周围介质极限温度0e=25，介质实际温度为36，规定容许电流Ie 为1905(A)。利用公式(6.
4、1.3)可得：,载流导体的长期发热计算举例,例6.1.2 铝猛合金管状裸母线，直径为120110（mm）,最高容许工作温度80时的额定载流量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周围介质(空气)实际温度0为25。计算管状母线的正常最高工作温度F?(0e =25)解：利用公式(6.1.1)计算,载流导体的长期发热计算举例,例6.1.3 三根10kV纸绝缘三芯铝电缆，截面各为150（mm）2，并列敷设在地下，净距为01(m)，土壤的实际温度为30。该电缆在e=60， 0e=25时的规定容许正常工作电流为235（A）。试求每根电缆的实际容许电流，并求最大长期负荷电流为160A时电缆线芯
5、的正常最高工作温度F。解：由表6.1.1查得kl=0.94； 由表6.1.2查得k2=0.85 ； 每根电缆的实际容许电流：,载流导体的长期发热计算举例,6.1.2 载流导体的短时发热,载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。 短时发热计算的目的，就是要确定导体的最高温度d，以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。 载流导体短时发热的特点是：发热时间很短， 基本上是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度升高。 又因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也随温度而变，故也不能作为常数对待。,一、短时发热过程,在导体短时发热过程中热量平衡的关系是，
6、电阻损耗产生的热量应等于使导体温度升高所需的热量。用公式可表示为QR=Qc (Wm) 当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由开始温度F 上升到最高温度d，其相应的平衡关系经过变换成为,一、短时发热过程,左边的 I2dt dt与短路电流产生的热量成正比，称为短路电流的热效应，用Qd表示。右边为导体吸热后温度的变化。,二、短路电流热效应Qd的计算,二、短路电流热效应Qd的计算,采用近似的数值积分法，即可求出短路电流周期分量热效应为,短路电流非周期分量热效应QfZ的计算,非周期分量等效时间T(s),短路电流热效应Qd的计算举例,例6.1.4 发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA），
7、I（0.5）=9（kA），I（1）=7.8（kA），短路电流持续时间td=l（s），试求短路电流热效应。,+,6.1.3 导体短时最高温度d的计算,设：Ad及AF 仅与导体材料的参数及温度有关。可查按铜、铝、钢三种材料的平均参数作成了A=f()曲线。 当已知导体温度时，可方便地求出A值；反之，由A值也可求出导体温度。,由A=f()曲线求导体短时最高温度d步骤,热平衡方程可改写为当已知导体材料和导体正常发热温度F 时，可按A=f()曲线查出相应的AF 值。然后加上短路电流的热效应 ，即可求出Ad值，最后再由A=f()曲线查出Ad对应的导体短时最高温度d。,铜、铝、钢三种材料的A=f()曲线,载流
8、导体热稳定校验举例,例6.1.5 截面为15010-6(m2)的10kV铝芯纸绝缘电缆，正常运行时温度F 为50，短路电流热效应为165.8(kA2s)，试校验该电缆能否满足热稳定要求。,6.1.4 导体最小允许截面Smin的计算,最小允许截面Smin的定义：假定短路前导体的温度已达长期运行的规定温度e ，而切断短路时导体的温度恰好达到短时允许最高温度de ，这时对应的导体截面即为满足热稳定条件的最小允许截面Smin。 只要导体的截面 SSmin，导体即满足热稳定要求。,最小允许截面Smin的计算,根据e及de查出相应的Ae 及 Ade然后利用公式 求出Smin,利用Smin进行热稳定校验举例
9、,例6.1.6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面S为15010-6(m2)，Qd=165.8(kA2s)。试用最小允许截面法校验导体的热稳定。解：由表6.1.5中查得C=97x 106,6.2 载流导体短路的电动力效应,载流导体处在磁场中将受到电磁作用力。 在配电装置中，许多地方都存在着电磁作用力。 短路电流产生的电磁力称为电动力效应。 短路电流数值很大，产生的电动力也非常大，足以使电气设备和载流导体产生变形或破坏。,6.2.1 平行载流导体的电动力,两根平行载流导体1和2，分别流过电流il和i2。若导体长度L远大于两导体轴线间距离a，而轴线间距离a又比导体直径大得多，则可以把导体当作无限长来处理
10、。,6.2.1平行载流导体的电动力,电流i2在导体1轴线位置产生的磁感应强度为： 其中a两导体轴线间距(m)； 0真空中的磁导率（H/m）, 0=410-7（H/m）。,6.2.1平行载流导体的电动力,在导体1轴线上每一点B的方向处处与导体1轴线垂直。因此导体1受力的大小为： 其中L为导体长度(m)。导体2受力与导体1受力相等。 力F的方向：电流il和i2在两平行导体中流向相同时，产生相互吸引的力。电流il和i2的流向相反时，产生互相排斥的力。,6.2.1平行载流导体的电动力,电动力F在导体上实际是均匀分布的。单位长度载流导体上的受力为： 受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴线而是向
11、导体截面外侧排挤，电流在导体截面上分布不均匀。所以在公式中应引入一个形状系数。,6.2.2 短路电流的电动力,1.两相短路时电动力的计算在三相交流电路中发生两相短路时，设短路电流周期分量不衰减，短路电流大小可表示为 其中I“(2)两相短路次暂态电流(A)； Ta 非周期分量衰减时间常数(s)。,1.两相短路时电动力的计算,两相短路电流在平行导体中产生的电动力大小为最大电动力出现在短路开始后0.01秒。这时的短路电流最大，等于冲击电流iim(2)，所以,2.三相短路时电动力的计算,三相平行载流导体流过三相短路电流：其中A刚短路时A相电流的初相位。 A相导体受B相和C相电流作用力；B相导体受A相和
12、C相电流作用力。,2.三相短路时电动力的计算,2.三相短路时电动力的计算,A相或C相(旁边相)所受最大电动力为B相(所谓中间相)所受最大电动力为三相短路时中间相(B相)所受电动力最大。 今后在设计水平布置的三相平行载流导体时，以B相所受最大电动力作为验算机械强度的依据 。,3.母线共振时三相短路电动力的计算,母线作为一个弹性振动系统，也具有固有振动频率。 如果短路电动力中的工频分量和二倍工频分量的频率与母线固有频率相等或接近，母线将产生共振(强迫振动)。 振动时的位移在两支点中间就是挠度，挠度越大，母线材料所受弯曲应力越大，超过容许极限应力时母线将变形损坏。,3.母线共振时三相短路电动力的计算
13、,在弹性限度范围内，母线材料的应力和母线挠度y成正比，挠度最大时，应力也最大。所以有下列关系：其中c 母线在静态电动力作用下的应力(Pa) 。max振动系数。,3.母线共振时三相短路电动力的计算,把母线材料在共振时所受应力的额外增大部分考虑进来时，即有：max振动系数。 说明共振时的动态应力大于静态应力。 对于单自由度振动系数，max值可由图6.2.6所示曲线查得。,下课喽 ！,6.3 母线和电缆的选择,6.3.1 母线的选择配电装置中的母线，应根据具体使用情况按下列条件选择和校验： 母线材料、截面形状和布置方式； 母线截面尺寸； 电晕；热稳定；动稳定；共振频率。,一、母线材料、截面形状和布置
14、方式选择,母线一般采用导电率高的铝、铜型材制成。 常用的硬母线截面形状为矩形、槽形和管形。 母线的散热条件和机械强度与母线的布置方式有关。,二、母线截面尺寸选择,(1)为了保证母线的长期安全运行，母线导体在额定环境温度0e和导体正常发热允许最高温度e下的允许电流Ie ，经过修正后的数值应大于或等于流过导体的最大持续工作电流Igmax。 为了考虑母线长期运行的经济性，除了配电装置的汇流母线以及断续运行或长度在20米以下的母线外，一般均应按经济电流密度选择导体的截面。,二、母线截面尺寸选择,导体的经济截面Ssec计算公式：式中Igmax 正常工作时的最大持续工作电流(A)；j经济电流密度(Amm2
15、)。,三、电晕电压校验,电晕放电会造成电晕损耗、无线电干扰、噪音和金属腐蚀等许多危害。 110220千伏裸母线晴天不发生可见电晕的条件是：电晕临界电压Ulj应大于最高工作电压Ugmax，即UljUgmax 对于330500千伏超高压配电装置,电晕是选择导线的控制条件。要求在1.1倍最高工作相电压下，晴天夜晚不应出现可见电晕。,四、热稳定校验,裸导体热稳定校验公式为： 式中 S所选导体截面（mm2）； Smin根据热稳定条件决定的导体最小允许截面（mm2）； Qd短路电流热效应； kf集肤效应系数； C热稳定系数，其值与材料及发热温度有关。,五、动稳定校验,安装在支持绝缘子上的硬母线，当短路冲击电流通过母线时，电动力将使母线产生弯曲应力。因此，母线应进行短路机械强度计算。 单条母线的应力计算 在电动力的作用下，当跨距数大于2时，母线所受的最大弯矩为 式中f单位长度母线上所受最大相间电动力(Nm)；L母线支持绝缘子之间的跨距(m)。,单条母线的应力计算,当跨距数等于2时，母线所受最大弯矩为母线最大相间计算弯曲应力 上式中W 为母线对垂直于作用力方向轴的截面系数(或称抗弯矩)。,单条母线的应力计算,当三相母线水平布置且相间距离为a(m)时，三相短路的最大电动力为母线最大相间计算应力jx jx= l.7310-7 iim(3) 2 (Pa) 式中iim(3) 三相短路冲击电流值(A)。,
