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1、第四章 可靠性设计优化,东北农业大学工程学院 葛宜元 ,4.1 可靠性预计,4.2可靠性分配1. 串联系统的可靠性分配A等分配法B利用预计值的分配法C阿林斯分配法D代数分配法2.并联系统可靠性分配,一、什么是可靠性预计,是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其可靠性水平进行评估。,可靠性预测的目的,(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满足，是否已满足；即检验设计是否能满足给定的可靠性目标，预计产品的可靠度值。 (2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设计方案。 (3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和经济上的可能性，协调设计参数及性能指标，以便在给定性能、费用和寿命要求下，找到
2、可靠性指标最佳的设计方案，以求得合理地提高产品的可靠性。,(4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。 (5)确认和验证可靠性增长。 (6)作为可靠性分配的基础。 (7)评价系统的固有可靠性。(8)预测产品的维修性及有效度。,4.1 可靠性预计,1.取决因素：两方面 2.怎样预计单元的可靠度？确定单元基本失效率 确定其应用失效率 3.系统可靠性预计的方法主要有哪些？数学模型法、边值法、元件计数法、相似设备法、应力分析法等。,4.1.1单元的可靠性预测,首先要确定单元的基本失效率 它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条件、使用条件)下得出
3、的，设计时可从手册、资料中查得。 根据其使用条件确定其应用失效率，即单元在现场使用中的失效率。它可以直接使用现场实测的失效率数据，也可以根据不同的使用环境选取相应的修正系数KF值，并按下式计算求出该环境下的失效率,由于单元多为元件或零、部件，而在机械产品中的零、部件都是经过磨合阶段才正常工作的，因此其失效率基本保持一定，处于偶然失效期，其可靠度函数服从指数分布，即,1. 数学模型法：对于能够直接给出可靠性模型。2.边值法（上下限法） ：基本思想应用举例优点,4.1.2系统的可靠性预测,(1)上限值的计算,当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近似于1，而系统
4、失效主要是由串联单元引起的，因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑系统中的串联单元。,系统应取m=2，即,当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影响。但对于由3个以上的单元组成的并联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。,当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任一对并联单元失效，均将导致系统失效,R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8),RU= R1R2 - R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8),写成一般形式为,m系统中的串联单
5、元数； FjFk并联的两个单元同时失效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s一对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，,(2)下限值的计算,首先是把系统中的所有单元，不管是串联的还是并联的、贮备的，都看成是串联的。,系统的可靠度下限初始值为,在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3个或更多的单元失效而不影响整个系统的正常工作。,如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个)单元失效，或3，4，7和5，6，8单元组中有一组(3个)单元失效，系统仍能正常工作。,则系统的可靠度下限值,P1考虑系统的并联子系
6、统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率； P2考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概率。,n系统中的单元总数； n1系统中的并联单元数目； Rj，Fj单元j，j1，2，nl，的可靠度，不可靠度； RjRk，FjFk并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正常工作； n2上述单元对数。,写成一般形式为,(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度,上、下限值RU，RL的算术平均值 采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计 算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只 考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必 须只考虑一个单元失效；如
7、果上限值同时考虑了 一对并联单元失效，那么下限值也必须如此,3元件计数法,这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性。若设系统所用元、器件的种类数为N，第i种元、器件数量为ni，则系统的失效率为,需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总的失效率。,用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤,(1)明确系统及其故障的定义； (2)画出系统可靠性框图； (3)列出系统可靠性表达式； (4)列出元、器件清单
8、，指出其规格和数量，特殊的工作条件和环境条件，基本故障率等； (5)确定各示、器件，零件的基本故障率；(6)计算各部件、系统的故障率、可靠度等。,可靠性预测的过程,(1)有效地收集以往的经验及数据。能否使预测成立，是以过去的经验及数据为前提。预测的精度取决于过去的经验及数据的准确性及信息量。 (2)新设计初期的预测。(3)设计中间的预测，可以验证初期预测的实现程度和 可靠性增长情况，并可促进设计方案细节的改进，这时 可根据设计的详细资料对主要零部件或性能参数进行预 测计算。 (4)设计阶段最后的预测能利用的信息最多，因而是精密的预测。据此可评价系统的固有可靠度，必要时可改变原设计方案或对其薄弱
9、环节作局部的改进。,5.可靠性预计的局限性A.数据收集方面B.预计技术的复杂性方面,4.2 可靠性分配1.分配时应注意考虑哪些原则？A.技术水平B.复杂程度C.重要程度D.任务情况,2.简化问题的基本思想A.均假设各单元的故障是相互独立的B.R=1-F,对于指数分布。当F不大时，C.可分配Rs,Fs小时也可分配D.,3.串联系统的可靠性分配,方法之一：等分配法应用条件：当串联系统n个单元有近似的复杂程度、 重要性以及制造成本。如何分配？Rs ，Ri: 根据等分配原则,由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等， 问为满足系统的可靠度为0.729时，对各个单元应 分配的可靠度为多少？解:按等同分
10、配法分配。由式 得即分配结果为,例:,方法之二 : 利用预计值的分配方法如已知 串联系统各单元的可靠度预计值为Riy,则系统可靠度预 计值情况一:当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配,例：,有时为了一次分配成功，给qsq留有一定裕度，即小于计算出来的qsq,方法之二：利用预计值的分配方法情况之二：当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配（qi0.1）这里只研究服从指数分配的情形。,6.两种情况分配法的比较有什么不同？,（1）?（2）?,例3-3,7.串联系统的可靠性分配,方法之三：阿林斯分配法（相对失效率法/相对失效概率法） 应用前提：组成系统的各个单元服从指数分布。 基本思想:
11、引入相对失效率或相对失效概率,例3-4（59页）,例一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分别为 ， ， ，要求工作20h时系统可靠度为Rsq=0.980。试问应给各单元分配的可靠度各为何值?,解 ： (1)预计失效率的确定： h-1 (2)校核 能否满足系统的设计要求： (3)计算各单元的相对失效率：,(4)计算系统的容许失效率 ：,(5)计算各单元的容许失效率 ：,(6)计算各单元分配的可靠度Rid(20)：,(7)检验系统可靠度是否满足要求：,系统各单元的容许失效率和容许失效概率(即分配指标)分别为,各单元的相对失效率则为各单元的相对失效概率亦可表达为,式中liy,Fiy分别为单
12、元失效率和失效概率的预计值。,方法之四代数分配法（AGREE分配法）特点：是一种比较完善的综合方法。考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要 度、工作时间以及它们与各系统之间的失效关系。适用条件：各单元工作期间的失效率是常数的串联系统。,按照AGREE分配法，系统中第i个单元分配的失效率和分配的可靠度分别为:,式中 Rs(T)系统工作时间T时的可靠度； Ni第i单元的重要零件、组件数；N系统的重要零件、组件总数，wi第i单元的重要度； ti为T时间内单元i的工作时间，,例一个4单元的串联系统，要求在连续工作48 h期间内系统的可靠度Rs(T)0.96。而单元1，单元2的重要度w1w21；单元
13、3工作时间为l0h，重要度w30.90；单元4的工作时间为12h，重要度w4=0.85。已知它们的零件、组件数分别为10，20，40，50。问应怎样分配它们的可靠度? 解 系统的重要零件、组件总数为 按式可得各单元的容许失效率为,按式可得分配给各单元的可靠度为,系统可靠度为,（1）此值比规定的系统可靠度略低，是由于公式的近似性质以及单元3，4的重要度小于1的缘故。 （2）单元的零件数愈少即结构愈简单，则分配的可靠度就愈高；反之，分配给的可靠度就愈低。,方法之五“努力最小算法”分配法,例3-6,例3-7逻辑串联系统由四个单元构成，每一个单元可靠度的预计值分别为R1y=0.9523,R2y=0.9
14、570,R3y=0.9856,R4y=0.998,若系统可靠度要求为0.9560，问每一个单元应该分配给多大的可靠度？,11.并联系统可靠性分配,方法之一：等同分配法,方法之二 综合分析法（新60页）,对于具有冗余部分的串并联系统，要想把系统的可靠度指标分配给各单元，计算比较复杂。通常是将每组并联单元适当组合成单个单元，并将此单个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单元，这样便可用上述串联系统可靠度分配方法，将系统的容许失效率或失效概率分配给各个串联单元和等效单元。然后再确定并联部分中每个单元的容许失效率或失效概率。,如果作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为FB，则
15、 式中， 为第i个并联单元的容许失效概率。,若已知各并联单元的预计失效概率 ，i1，2，n，则可以取(n-1)个相对关系式，即,求解这两式，就可以求得 。这就是相对失效概率法对冗余系统可靠性分配的分配过程。,例图所示的并联子系统由3个单元组成，已知它们的预计失效概率分别为 ， ， 。如果该并联系统在串联系统中的等效单元分得的容许失效概率为0.005，试计算并联子系统中各单元所容许的失效概率值。,解,(1)列出各单元的预计失效概率，计算预计可靠度，即,(2)将并联子系统化简为一个等效单元，并化出简化过程图，如图所示。,(3)求各分支的预计失效概率和预计可靠度。,第分支：,第分支：,(4)求并联系统等效单元的预计失效概率和预计可靠度。,(5)按并联子系统的等效单元所分得的总容许失效概率FB，求各分支的容许失效概率。,(6)将分支的容许失效概率分配给该单元的各单元。,由于第分支为两个串联单元，故应将,(7)列出最后的分配结果，即,(8) 检验分配结果,8.相应参数对照表,
