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1、目标定位 1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理电场力与牛顿第二定律结合的综合问题.,一、电场力作用下的平衡,1.共点力的平衡条件：物体所受_为零. 2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和_法.选取研究对象时，要注意_法和_法的灵活运用.,外力的合力,正交分解,整体,隔离,【例1】 如图1所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带正电小球，电荷量分别为4Q和Q.要在它们之间引入第三个带电小球C，使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求：,图1,(1)小球C带何种电荷？ (2)C与A之间的距离x为多大？ (3)C球的电荷量q为多大？,同一直线上的三个自由点电荷都处于平
2、衡状态时，电荷间的关系为“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.,【例2】 如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：,图2,(1)每个小球带的电荷量q； (2)B球所受绳的拉力FT； (3)墙壁对A球的弹力FN.,二、两等量电荷电场线的特点,等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较,零,小,负,小,变大,小,大,小,大,反,同,【例3】 如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中心，d是ac的中点，e是ab的
3、垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( ),图3,A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc0 D.Fd、Fc、Fe的大小都相等,解析 根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向相同可得到A正确，B、C错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故FdFc
4、Fe，故D错误.,答案 A,三、电场线与运动轨迹,1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的_侧，速度方向沿轨迹的_方向. 2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的_；由电场力和电场线的方向可判断电荷的_ ；由电场线的疏密程度可确定电场力的_，再根据牛顿第二定律Fma可判断运动电荷加速度的大小.,内,切线,方向,正负,大小,【例4】如图4所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一条曲线.下列判断正确的是( ),A.电场线MN的方向一定是由N指向M B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小 C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点
5、的速度 D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度,图4,解析 由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故B错误，C正确；b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误. 答案 C,电场线决定力(或加速度)的方向，轨迹显示速度的方向，注意电场力的方向指向轨迹内侧.,针对训练 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的.关于b
6、点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( ),答案 D 解析 负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧.所以选项D正确.,四、电场力与牛顿第二定律的结合,图5,(1)原来的电场强度； (2)小物块运动的加速度； (3)小物块2 s末的速度和2 s内的位移.,应用牛顿运动定律求解带电体在电场中的加速运动问题，与在力学中的应用完全一致：做好受力情况分析和运动过程分析；列牛顿运动定律方程和运动学方程，只是多分析了一个电场力.,1.(电场力作用下的平衡)如图6所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(可视为点电
7、荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，则以下判断正确的是( ),图6,A.A对B的电场力一定是引力 B.A对B的电场力可能是斥力 C.A的电荷量可能比B少 D.C的电荷量一定比B少,答案 A 解析 三小球在一条直线上处于静止状态，则A、C一定是同种电荷，A、B一定是异种电荷，即“两同夹异”，另外，A和C的电荷量一定大于B的电荷量，即“两大夹小”，选项A正确.,2.(两等量电荷电场的特点)(多选)如图7所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的中垂线上的两点，且POON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放
8、，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是( ),图7,A.速度先增大，再减小 B.速度一直增大 C.加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D.加速度先减小，再增大 答案 AD 解析 在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷受电场力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大；由O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性.如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大.,3.(电场线与运动轨迹)(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图8中虚线所示
9、.不计粒子所受重力，则( ),图8,A.粒子带正电荷 B.粒子加速度逐渐减小 C.A点的速度大于B点的速度 D.粒子的初速度不为零,答案 BCD 解析 带电粒子所受合外力(即电场力)指向轨迹内侧，知电场力方向向左，粒子带负电荷，故A项错误；根据EAEB，知B项正确；粒子从A到B受到的电场力为阻力，C项正确；由图可知，粒子从A点运动到B点，速度逐渐减小，故粒子在A点速度不为零，D正确.,4.(电场力与牛顿第二定律的结合)如图9所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为2.0108 C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成30角，绳长L0.2 m，取g10 m/s2，求：,图9,(1)这个匀强电场的电场强度大小. (2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？,解析 (1)根据共点力平衡得，,qEmgtan 30,
