《2018-2019版数学新设计同步湘教版必修三课件：第六章 立体几何初步 6-1-1-1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019版数学新设计同步湘教版必修三课件：第六章 立体几何初步 6-1-1-1 （24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,高中数学必修3湘教版,第6章 立体几何初步 61 空间的几何体 61.1 几类简单的几何体 第1课时 棱柱、棱锥、棱台,学习目标 1通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体棱柱、棱锥、棱台的结构特征 2能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征解决简单多面体的有关计算,知识链接观察下列图片，你知道这些图片所表示的物体在几何中分别叫什么名称吗？,答 (1)、(8)为圆柱；(2)为长方体；(3)、(6)为圆锥；(4)、(10)为圆台；(5)、(7)、(9)为棱柱；(11)、(12)为球；(13)、(16)为棱台；(14)、(15)为棱锥,预习导引 1多面体由若干个 围成的几何体叫作多面体，围成多面体的各个
2、 叫作多面体的面；相邻两个面的 叫作多面体的棱；棱与棱的 叫作多面体的顶点,平面多边形,多边形,公共边,公共点,2几种常见的多面体,平行,平行,其余各面,公共边,公共顶点,多边形,三角形,多边形,三角形面,公共边,公共顶点,平行于,底面,截面,底面,要点一 棱柱的结构特征 例1 下列关于棱柱的说法：(1)所有的面都是平行四边形；(2)每一个面都不会是三角形；(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是_答案 (3)(4),解析 (1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； (2)错误，棱柱的底面可以是三角形； (3)正确，由棱柱的定义易知； (4)
3、正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是(3)(4),规律方法 棱柱的结构特征： (1)两个面互相平行； (2)其余各面是四边形； (3)相邻两个四边形的公共边互相平行 求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征,跟踪演练1 下列关于棱柱的说法错误的是 ( ) A所有的棱柱两个底面都平行 B所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻面的公共边互相平行 C有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 D棱柱至少有五个面 答案 C,解析 对于A，显然是正确的；对于C，棱柱 的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各 面都是平行四边形，并
4、且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫 做棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱如图所示的几何体就不是棱柱,要点二 棱锥、棱台的结构特征 例2 下列关于棱锥、棱台的说法：(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；(2)棱台的侧面一定不会是平行四边形；(3)棱锥的侧面只能是三角形；(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；(5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥其中正确说法的序号是_答案 (2)(3)(4),解析 (1)错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面
5、之间的部分不是棱台； (2)正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； (3)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； (4)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (5)错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥,规律方法 判断棱锥、棱台形状的两个方法 (1)举反例法： 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确 (2)直接法：,跟踪演练2 棱台不具有的性质是 ( ) A两底面相似 B侧面都是梯形 C侧棱长都相等 D侧棱延长后相交于一点 答案 C,解析 由棱台的概念(棱台的产生过程)可知A，B，D都是棱台具有的性质，而侧棱长不一定相等,要点三 多
6、面体的表面展开图 例3 画出如图所示的几何体的表面展开图,解 表面展开图如图所示：,规律方法 多面体表面展开图问题的解题策略： (1)绘制展开图：绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图,(2)已知展开图：若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推同一个几何体的表面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图,跟踪演练3 下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的是 ( )答案 C 解析 将四个选项的平面图形折叠，看哪一个可以复原为正方体.,再见,
