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1、探索规律,（北师大版）六年级数学下册,观察是解决问题的先导,石屏县异龙小学 孙卫波,教学目标,1.知识目标：引导大家探求给定的事物中隐含的规律或变化趋。 2.能力目标：让大家体验经历探索规律形成的过程，加深对所学的数、图形的理解，发展大家观察、归纳、概括的能力。 3.情感目标：引导大家进行知识的梳理，沟通知识之间的联系，体会知识与生活的联系。,一首唱不完的歌,1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通1 声跳下水;,n 只青蛙（ ） 张嘴, （ ） 只眼睛, （ ） 条腿,扑通（ ）声跳下水。,n,2n,4n,n,3 只青蛙3 张嘴,6 只眼睛12 条腿,扑通3 声跳下水;,2 只青蛙2
2、张嘴,4 只眼睛8 条腿,扑通2 声跳下水;,探索数与数之间的规律：,x,f,d,s,h,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,探索数与数之间的规律：,(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。,（2）现在正方形的大小怎么表示？,（3）现在正方形的大小呢？,（4）接着画第4个 ？,（5）请描述第10个图形的样子？,22,33,44,（6）如果用N表示第几项数，用X表示图形的个数，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？,探索
3、数与图之间的规律：,X=NN,按图中的方式继续排列桌椅，完成下表,摆 桌 椅,6,10,14,18,22,桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？,n,4n+2,6,8,10,12,14,n,2n+4,桌椅的摆放方式不一样， 所呈现的规律也不同。,摆 桌 椅,1. 六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。,你能发现下列图形的规律吗？,1,2,3,4,0,魔方的故事,第一个图形由 1 个小正方体搭成；第二个图形由 个小正方体搭成；第三个图形由 个小正方体搭成；由此搭下去，第n个图形由 个小正方体搭成。,827n3,思考题 高斯的故事1 + 2 +
4、 3 + + 100 =,5050,你知道高斯是怎样算的吗？,等差数列求和公式 和（首项末项）项数2,一批小球按下面的方法堆放,你知道第 n 堆有多少个小球吗？,(1+n) n 2,第5堆有（ )个小球， 第8堆有（ ）个小球。,15,36,历年相关考题,（02年）一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（ ）段绳子。 （04年）数一数，图中共有（ ）条线段。（05年）欣欣今年有（a5）岁，毛毛今年有a岁，再过x 年后，他们的年龄相差（ ）岁。 （05年）木工锯一根木料，若锯成3段，需6分钟，以同样的速度，若锯成6段，需要（ ）分钟。 （07年）a只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。 （08年）一个自然数用m表示，那么与它相邻的两个 自然数分别是（ ）和（ ）。,9,15,5,15,a,4a,2a,m-1,m+1,敬请指导！,
