《数学158《第十五章复习》课件(北京课改版八年级下)_19》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学158《第十五章复习》课件(北京课改版八年级下)_19(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章 一次函数,复习,一、知识点,一次函数,函数(概念),函数的表示法,一次函数,请同学们回答函数的定义并举出一些具体的解析式 .,一次函数的图象,建立一次函数模型,一、函数概念:,x 叫做自变量,y 叫做因变量,对于自变量 x 取的每一个值,因变量 y 的对应值称为函数值 .,1、 如果变量 y 随着变量 x 而变化,并且对于 x 取的每一个值,y 都有唯一的一个值与它对应,那么称 y 是 x 的函数,,二、函数的表示法,1、图象法,2、列表法,3、公式法,可以直观地看出因变量是如何随着自变量而变化,一目了然。,自变量与因变量的对应值看得很清楚。,可以方便地计算函数值。,三、一次函数的概
2、念,一般地,如果,( 是常数, ),那么y叫做x的一次函数,特别地,当b时,一次函数 就成为,( 是常数, ),这时,y叫做x的正比例函数.,一次函数是描述现实世界中均匀变化现象的数学模型。,正比例函数与一次函数的关系,正比例函数是一次函数,而一次函数不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊情况.,正比例函数的解析式是 y = k x ,它的图象是一条过原点的直线。,一次函数的解析式是 y = k x + b ,它的图象是一条直线。,当 k 0 时,函数值随自变量 x 的增加而增大; 当 k 0时,y随x的增大而;k0时,y随x的增大而。 (3)k、b符号与图象的关系:k_0 k_0 k
3、_0 k_0b_0 b_0 b_0 b_0 (4)如图,已知一次函数y=3x3,则 y y=3x3当x_时,y0; x当x_时,y=0;当x_时,y1,1,=1,二、应用举例和巩固练习: 例1、拖拉机开始工作时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么油箱中的剩油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系式和图象是( ) y=4x24(0x 6) y=4x+24 y=4x24 y=244x(0 x 6)练习1:如图所示,向高为H的圆柱形杯中注水,已知水杯底面半径为2,那么注水量y与水深x的函数关系的图象是( ),y y y y,624,0 x,246 O X,O 6 X24,24,O 6 X
4、,D,(A) (B) (C) (D),-,-,-,y y y y, ,O O O O,H x H x H x H x,(A) (B) (C) (D),A,例2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购行李票,该行李费y(元),行李重量x(kg)的一次函数,如图所示。 求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带多少行李的重量。,-,-,-,-,y(元),x(kg),90,60,10,5,O,1 6,1 6,解:(1)设一次函数关系式为y=kxb(k0),把x60,y5和x90,y10代入得,5=60kb 10=90kb,一次函数关系式为y=x5,(2)当y0时
5、,x30,旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。,k= b=5,(x30),y = 2 x的图象,( 0 , 0 ),( 1, 2 ),.,.,.,y = 2 x 1的图象,( 0 , 1 ),( 1 , 1 ),y = 2 x,.,y = 2 x 1,例: 汽车的速度是60km/h,t小时行程为s km,(1)写出s与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(2)画出这个函数的图象,并根据图象回答过了4小时,汽车行驶的路程为多少km?,解:(1) s=60t (t0),(2) 列表,(3) 描点,.,.,.,.,.,.,.,.,t=4,s=240km,如图所示,(4) 连线,例:已知函
6、数 是正比例函数,求 a b 的 值 .,解:函数 是正比例函数, a + b = 1 且 a b = 0,解得:a = 0 . 5 , b = 0 . 5, a b = 0 .5 0 .5 0 .2 5,练习: 3、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成 一次函数关系,其图象如图所示,由图中组出的信息可知,营销 人员没有销售时的收入是( ) (A)310 (B)300 (C)290 (C)280月收入(单位:元),-,-,-,-,1300 800O 1 2 销售量(单位:万件),B,练习: 4、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行 车发生故障,停下修车耽误
7、了几分种,为了按时到校,李老师加快了 速度,仍保持匀速行进,结果准时到校。在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程S(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是( ),(A),(B),(C),(D),问:(1)如果李老师在修好车后减慢速度,但仍匀速 行驶,请问该选哪个答案。,(2)请修改题目,使其答案为A(或B)。,(3)如果S表示李老师离校的路程,请你画出它的函数示意图。,C,s s s s,t t t t,5、甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行,如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象,根据图象,你能得到关于甲、乙
8、两人旅行的哪些信息?,100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 时间O 1 2 3 4 5 6 7 8 (小时),路程(千米),C,E,D,F,G,乙 甲,小 结:(1)看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。(2)“数”用“形”表示,由“形”想到数,数与形结合,是我们数学学习中一种很重要的思想方法,这就是数形结合法。a、可直接由题中求得函数关系式,再根据关系式来选图,即实现由“数 形”的转化。数形结合 b、根据题意,再结合图中所得条件,求出结果,即“数” “形” “数”结合求得结果。c、根据图形可得题意,即由“形” “数”的转化。(3)函数图象不仅与函数解析式有关,还直接与自变
9、量的取值范围有关,(4)在路程与时间函数关系的图象中,倾斜角越大,则速度越大。,九州娱乐网 www.jiuzhouyule.me 九州娱乐网 uyd31vau 个价格可合适?”乔氏说:“不会错的,他们在这一带的口碑很好,已经做了好多年了。”耿老爹说:“我看那头儿是一个很实在的人,不但吩咐刚走的那俩伢子要把大木桶装满当装结实,还借给了咱们这把据他说很好用的泥叶子,还有这泥托子、翻动搅拌石灰泥用的小铲子和木棍儿;喏,还送了这包上好的榆皮毛拉絮,我正在考虑上哪里去买呢!”耿英说:“我看也是,这个人很不错!”耿正则高兴地说:“正好我也有泥叶子和泥托子使用了!”小青说:“姆妈你是没有看见,我耿伯伯可会和
10、人谈生意啦。依我看啊,这样的谈法,即使他们多给了咱们石灰膏,并且又借工具又送榆皮毛拉絮的,心里也是非常高兴的。看得出来,我耿伯伯可真正是一个做生意的好手啊!”耿直挺了挺脖子骄傲地说:“嗬,这算什么啊。小青姐姐你是没有看见我爹在汉口镇上是怎样开我们的“耿记粮油零售店”的,那才叫带劲儿哪!”耿老爹笑着说:“小直子,你就夸你爹吧!我有多大的本事,难道自己还不知道嘛。学着干呗。依我说这人哪,只要想做一件事情,不管是大事情还是小事情,都必须得想办法做到最好才行。这实际上啊,我们做事的过程,也就是学习的过程;而其中最重要的是,一定要学会总结经验,知道汲取教训,并且还要将心比心,理解人心。我们大家一辈子都在
11、学习呢。”乔氏听了耿老爹这一番话,心里说:要不这耿家仨兄妹一个比一个有出息呢,感情这耿大哥教子有方耶!如果这正伢子真能成为我家女婿的话,那我可得把菩萨请到家,早晚三柱香了呢!这样想着,乔氏高兴地回屋准备午饭去了。耿老爹对小青和耿正兄妹三人说:“我们必须给这些大桶里的石灰膏少量地淋洒一些清水,然后用湿布盖起来,不能让表面上的石灰膏风干了!”耿英赶快端来一盆清水,耿正和耿直用手攫着淋在石灰膏的表面上。小青拿来一些布片,泡在水盆里弄湿了,和耿英一起,把八大桶石灰膏蒙得严严实实的。耿老爹把那包榆皮毛拉絮等分成八份,将其中的一份泡在水盆里,剩下的七份用七块儿布片包起来。然后对小青和耿英说:“没有你俩的事情了,帮着做饭去吧。我们三个再收拾一下屋子,摆好高架凳子,咱们下午就开始亮家!”111第三十一回 船老大看好耿老爹|(船老大看好耿老爹,有意充当月下老;乔氏不忘亡夫情,耿大哥可敬永为兄。)白百大的“百日”祭就要到了,乔氏母女俩早早就准备好了各种祭品。那日早饭后,大家都待在家里,静等船老大派马车来接。不一会儿,一阵轻轻的叩门声,耿正赶快去打开院门。出乎意料的是,敲门的竟然是船老大。耿正奇怪地问:“老大伯,您怎么亲自来啦?”船老大说:“我想过来看看啊!你爹也在吗?”耿正赶快往里让,说:“在,都在,