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1、第六章 控制算法,本章要点 1. PID算法重点：PID的增量式、位置式表达式 2. PID的改进算法重点：改进算法的思路 3. 直接数字控制设计 4. 纯滞后问题的解决思路,本章主要内容,引言,6.1 PID及其算法,6.2 直接数字控制及其算法,6.3 SMITH预估器及大林算法,思考题,引言,自动化控制系统的核心是控制器。控制器的任务是按照一定的控制规律，产生满足工艺要求的控制信号，以输出驱动执行器，达到自动控制的目的。在传统的模拟控制系统中，控制器的控制规律或控制作用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，而在计算机控制系统中，除了计算机装置以外，更主要的体现在软件算法上，即数字控制器的设
2、计上。,6.1 PID及其算法,主要知识点:,6.1.1 PID的数字实现,6.1.2 数字PID的改进,6.1.3 数字PID的参数整定,6.1.1 PID的数字实现,PID的优点和作用PID的数字实现PID算法程序设计数字PID调节中的几个实际问题,PID的优点,PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。 1. 技术成熟 2. 易被人们熟悉和掌握 3. 不需要建立数学模型 4. 控制效果好,PID的数字实现,连续形式,离散等效：以求和替代积分，向后差分替代微分,位置算式,PID的增量算式之一,PID的增量算式之二,其中,增量式PID算式的优点,增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻
3、的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点： （1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。（2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开度时，才能保证无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。,PID算法程序设计,1、PID算法的程序流程 程序流程见书P238 图7-8、7-9 在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式
4、的输出形式。2、PID算法的程序设计,PID算法程序设计,PID算法程序设计,PID算法程序设计,PID算法程序设计,根据流程图编写的程序清单如下： PID： MOV R5，31H ；取w MOV R4，32H MOV R3，#00H ；取u(n) MOV R2，2AH ACALL CPL1 ；取u(n) 的补码 ACALL DSUM ；计算e(n)=w-u(n) MOV 39H，R7 ；存e（n） MOV 3AH，R6 MOV R5，35H ；取I MOV R4，36H MOV R0，#4AH ；R0存放乘积高位字节地址指针 ACALL MULT1 ；计算PI=Ie(n),PID算法程序设计
5、,MOV R5，39H ；取e(n） MOV R4，3AH MOV R3，3BH ；取e(n-1) MOV R2，3CH ACALL CPL1 ；求e(n-1)的补码 ACALL DSUM ；求PP=e(n)=e(n)-e(n-1) MOV A，R7 MOV R5，A ；存e(n) MOV A，R6 MOV R4，A MOV R3，4BH ；取PI MOV R2，4AH ACALL DSUM ；求PI+ PP,PID算法程序设计,MOV 4BH，R7 ；存(PI+ PP) MOV 4AH，R6 MOV R5，39H ；取e(n) MOV R4，3AH MOV R3，3DH ；取e(n-2） M
6、OV R2，3EH ACALL DSUM ；计算e(n)+ e(n-2) MOV A，R7 ；存(e(n)+ e(n-2) MOV R5，A MOV A，R6 MOV R4，A,PID算法程序设计,MOV R3，3BH ；取e(n-1) MOV R2，3CH ACALL CPL1 ；求e(n-1)的补码 ACALL DSUM ；计算e(n)+ e(n-2)- e(n-1) MOV A，R7 ；存和 MOV R5，A MOV A，R6 MOV R4，A MOV R3，3BH ；取e(n-1) MOV R2，3CH ACALL CPL1 ；求e(n-1)的补码 ACALL DSUM ；计算e(n)
7、+ e(n-2)- 2e(n-1),PID算法程序设计,MOV R5，37H ；取D MOV R4，38H MOV R0，#46H ACALL MULT1 ；求PD= D(e(n)-2e(n-1)+ e(n-2) MOV R5，47H ；存PD MOV R6，46H MOV R3，4BH ；取PI+ PP MOV R2，4AH ACALL DSUM ；计算PI+ PP + PD MOV R5，33H ；取KP MOV R4，34H MOV R0，#46H ；计算KP(PI+ PP + PD) ACALL MULT1,PID算法程序设计,DSUM： MOV A，R4ADD A，R2MOV R6，
8、AMOV A，R5ADDC A，R3MOV R7，ARET,DSUM双字节加法子程序： (R5R4)+ (R3R2)的和送至(R7R6)中。,PID算法程序设计,CPL1：MOV A，R2CPL AADD A，#01HMOV R2，AMOV A，R3CPL AADDC A，#00HMOV R3，ARET,CPL1双字节求补子程序：（R3R2）求补,PID算法程序设计,MULT1为双字节有符号数乘法子程序。其程序流程图,PID算法程序设计,双字节有符号数乘法程序清单如下：,MULT1：MOV A，R7RLC AMOV 20H，C ；存被乘数符号位JNC POS1 ；被乘数为正数跳转MOV A，R
9、6 ；求补CPL AADD A，#01HMOV R6，A MOV A，R7 CPL A(ADDC A，#00H MOV R7，A POS1：MOV A，R5,PID算法程序设计,双字节有符号数乘法程序清单如下：,RLC AMOV 21H，C ；存乘数符号位JNC POS2 ；乘数为正数跳转MOV A，R4 ；求补CPL AADD A，#01HMOV R4，AMOV A，R5CPL AADDC A，#00HMOV R5，A,PID算法程序设计,双字节有符号数乘法程序清单如下：,POS2：ACALL MULTMOV C，20HANL C，21HJC TPL1 ；两数同负跳转MOV C，20HORL
10、 C，21H JNC TPL1 ；两数同正跳转 DEC R0 ；积求补MOV R0，A TPL1： RET,PID算法程序设计,双字节有符号数乘法程序清单如下：,DEC R0DEC R0MOC A，R0CPL AADD A，#01HMOV R0，AINC R0MOV A，R0CPL AADDC A，#00H,数字PID调节中的几个实际问题,1、正反作用问题 2、手动/自动跟踪及无扰动切换,手动/自动跟踪与无扰动切换,（1）自动到手动,主要由手动操作器的硬件实现,手动操作器：自动状态下-跟随器,切换过程中-保持器,手动状态下-操作器,（2）手动到自动,起主要作用的是计算机PID算法的软件,需硬件
11、支持，采样手动器或执行机构输出的所谓阀位值 ，即获得,手动/自动跟踪与无扰动切换,（2）手动到自动,目的：使,手动状态下：使算法中,等历史状态清零,切换过程中：目的使,1）SP跟踪PV：完全无扰，缺点SP须重新设定,2）SP不跟踪PV ：无须重设SP,切自动时偏差不能过大，以利减小切换扰动,正反作用问题,偏差的极性和与调节器的极性有一定的关系：如果被调参数大于给定值时，调节变量需要减小，以使被调参数趋近给定值，如煤气加热炉，则称调节器的这种作用为反作用。如果被调参数大于给定值时，调节变量需要增加，以使被调参数趋近给定值，如炉膛压力，则称调节器的这种作用为正作用。,正反作用问题,计算机控制系统正
12、反作用的实现方法：1、改变偏差的计算公式。正作用时， ；反作用时，2、偏差计算公式不变。但是在计算反作用时，在完成PID运算后，先将结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换，并进而输出。,6.1.2 PID的数字改进,引言 考虑约束条件的PID算法 考虑干扰和动态特性改善的PID算法 考虑纯滞后补偿的PID算法 带有死区的PID控制,引言,实际生产过程控制中，控制量总是受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在一定范围内，其变化率通常也限制在一定范围内，即CPU根据控制算法计算的结果给出相应的控制量,引言,当满足上述约束条件时，那么控制将按预期的结果进行。 当超出上述约束范围时，例如超出最大阀门
13、开度，或进入执行元件的饱和区，那么实际执行的控制量就是约束极限值而不是计算值，这就使系统的动态特性偏离期望的状态，造成不良后果。这种情况在给定值发生突变时特别容易发生，因为这时候控制量通常有最大值。 控制量受约束的效应在PID位置算法中通常反映在积分饱和，而在PID增量算法中则反映在比例和微分的饱和上。,引言,数字PID（位置和增量）算法实质上是把连续PID算法用和式代替积分项，而用差分代替微分项。其中差分（特别是二阶差分）对数据误差和噪声干扰特别敏感，一旦出现干扰，由差分项的计算结果可能产生很大的控制量变化，而控制量的这种大幅度变化很可能引起系统振荡，从而使系统动态特性变坏。,考虑约束条件的
14、PID算法,控制量受约束的效应在PID位置算法中通常反映在积分饱和，而在PID增量算法中则反映在比例和微分的饱和上。 积分饱和作用下算法的改进 比例微分饱和作用下算法的改进,积分饱和作用下算法的改进,当给定值从0突变到给定值，而且按位置算法算出的控制量超出限制范围，那么实际上控制量将取约束值，而不是计算值。这时系统输出由于控制量受到限制，其增长速度将变慢，因而偏差将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，从而使位置算式中的积分项有较大的累积值。 当超出给定值后，开始出现负偏差，由于位置算法中的积分累积值很大，还要经过相当一段时间后，控制量才有可能脱离饱和区，这样就使系统输出产生较大超调量。 在位
15、置型PID算式中，饱和现象主要是由积分项引起的，所以称之为积分饱和。它对系统的影响是超调严重。,积分饱和作用下算法的改进,抑制积分饱和的控制算法:积分分离PID算法 变速积分PID算法 遇限削弱积分算法 有效偏差算法,积分分离的PID控制,积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差,积分分离PID算法：大偏差时不积分,当 时，采用PID控制当 时，采用PD控制,积分分离的PID控制,积分分离值的确定原则,图 不同积分分离值下的系统响应曲线,变速积分PID算法,在普通的PID调节算法中，由于积分系数KI是常数，因此，在整个调节过程中，积分增益不变。但系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。采用变速积分可以很好地解决这一问题。 变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。,变速积分PID算法,
