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1、直线与双曲线的位置关系,双曲线的性质(三),椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,复习:,相离,相切,相交,一:直线与双曲线位置关系种类,X,Y,O,种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点),位置关系与交点个数,相离:0个交点,相交:一个交点,相交:两个交点,相切:一个交点,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0,1.二次项系数为0
2、时，L与双曲线的渐近线平行或重合。 重合：无交点；平行：有一个交点。,2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,相切一点: =0相 离: 0,一、直线与双曲线的位置关系:,相交两点: 0 同侧： 0异侧: 0一点: 直线与渐进线平行,特别注意： 直线与双曲线的位置关系中：,一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支,应 用:,例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线 (1)没有公共点; (2)有两个公共点;(3)只有一个公共点; (4)交于异支两点；(5)与左支交于两点.,(3)k=1，或k= ；,(4)-1k1 ；,(1)k 或k ；,(
3、2) k ；,2.双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点 (异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是_,二.弦的中点问题(韦达定理与点差法）,例2.已知双曲线方程为3x2-y2=3,求：(1)以2为斜率的弦的中点轨迹；(2)过定点B(2,1)的弦的中点轨迹；(3)以定点B(2,1)为中点的弦所在的直线方程.(4)以定点(1,1)为中点的弦存在吗？说明理由；,方程组无解，故满足条件的L不存在。,分析：只需证明线段AB、CD的中点重合即可。,证明: (1)若L有斜率，设L的方程为:y=kx+b,问题三：直线与双曲线相交中的垂直与对称问题,1.已知直线y=ax+1与双曲线3x2
4、-y2=1相交于A、B两点.(1)当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点；(2)是否存在这样的实数a,使A、B关于y=2x对称，若存在，求a;若不存在，说明理由.,解：将y=ax+1代入3x2-y2=1,又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有两个实根，必须0,原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，,OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=1.,例3、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，
5、以AB为直径的圆经过坐标原点。,问题四：切点三角形,例4、由双曲线 上的一点P与左、右 两焦点 构成 ，求 的内切圆与 边 的切点坐标。,说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。,例5、设双曲线C： 与直线 相交于两个不同的点A、B。 （1）求双曲线C的离心率e的取值范围。 （2）设直线l与y轴的交点为P，且 求a的值。,1 .位置判定2.弦长公式3.中点问题4.垂直与对称5.设而不求(韦达定理、点差法),小结：,拓展延伸,； http:/ MYLA
6、B分子冰淇淋加盟 nih50qfi 送来。不过，可能是因为福晋的吩咐。”问不出壹个所以然，苏总管只得满腹狐疑地收下侧福晋的银子，并在当天向福晋例行汇报府务的时候，随口将这件事情提了出来。福晋听到苏培盛的禀报之后才恍然大悟！当时吩咐的时候，自己说顺嘴了，忽略了壹个重要情况：壹般女眷们罚例钱都是壹罚三个月，她也就这么随嘴壹说，现在突然明白过味来，天仙妹妹刚来府里只有壹个月！妹妹才只领了壹个月的月银，这回让她壹罚，还要倒贴两个月的例钱给王府。于是她有点儿后悔起来，担心自己这次是不是罚得有些重了。当天晚上，趁爷过来她这里闲坐片刻，顺便问问府里的情况的时候，她把这件事情跟他说了起来。谁知道他听完，想也没
7、想就说：“这有什么重的，早罚晚罚不都壹个样！”对于福晋追加的这两条处罚他很是满意。不过，如果他仔细想想，冰凝从来也不会指着月银过活，也从来不去除霞光苑以外的其它地方，他就会后悔这两条处罚简直就是太轻了！第壹卷 第119章 去向皇上在四阿哥请求赐婚的同时，曾经向他提前透露了些风声：年羹尧即将放外任职。果不其然，六月二十日，皇上的圣旨就颁布下来：内阁学士年羹尧任四川巡抚。此时年二公子还不到三十岁，此道圣旨充分体现了皇上对年二公子的格外赏识和破格提拔。对于此次升迁，年家人都高兴不已。特别是年夫人，当初被王爷出了那个天大的难题的时候，生怕是因为二公子自持才高八斗，桀骜不驯、不肯归顺的原因而惹恼了王爷，
8、从而影响了他的仕途之路。现在壹看，凝儿果然猜得没有错，二公子还是深受皇上赏识的有用之才，不但没有受到影响，反而升了职，她那壹颗悬了大半年的心总算是落到了肚子里。二公子拖家带口到四川赴任，年夫人也要回到湖广总督府去陪年老爷，京城只剩下玉盈壹个未出嫁的大姑娘，这怎么可能呢？于是玉盈的下壹步去向就成为壹家子人需要认真抉择的重要内容。年夫人是想让玉盈随着二公子，四川地处偏僻的西南，边疆地区生活多有不便，再没有壹个贴心的人在身边，她实在是放心不下。二公子的想法正正相反，他是想让玉盈随着爹娘去湖广，壹方面是他们几个子女都不在爹娘身边，有了玉盈，还能替他们为爹娘多尽孝道；另壹方面，玉盈的婚事还是要父母亲大人作主才好；另外，真若去了四川，道路艰险，家人之间相聚重逢的机会少了许多，他怕把玉盈妹妹给耽误了。最后两人谁也说服不了谁，于是决定先听听玉盈的想法是什么。结果玉盈的壹番话让年夫人和二公子大吃壹惊：“娘亲，二哥，玉盈只要不在京城，去哪里都可以！”这叫什么话？虽然压根儿他们就没有打算让玉盈独自留在京城，但是她的这个表态还是让二公子心存疑虑，玉盈妹妹怎么会这么抵触京城？盈儿,
