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1、 基于成交量的我国沪深股市波动性特征分析【摘 要】本文以 arma-garch和 arma-egarch模型为基础，对我国沪深两市的成交量与波动性进行实证分析。得出我国股票成交量序列存在非对称波动性，而且正的外部冲击大于负的外部冲击。同时说明 arma-egarch模型在描述我国股市非对称波动上更具优势。【关键词】成交量；非线性趋势；adf 检验；arma-egarch 模型一、引言波动性一直是金融领域研究的核心问题之一，现代金融理论广泛地以波动性来衡量金融资产风险的大小。而收益率与成交量是股票市场上的两个最为根本的变量。由于收益率直接与股价相关，而现代金融的核心问题之一就是定价问题，所以对股
2、票市场的研究几乎都是以收益率为核心。关于收益率及其波动相互关系的问题已经有了大量的研究。而相比之下，对股票市场上成交量及其波动性进行的研究就比较少，当前研究股市波动普遍采用的模型是 arch类模型，即自回归条件异方差模型。其中 tarch模型能够刻画出利好消息和利空消息对成交量波动产生的不同影响，正是这些模型反映出了信息对股票收益率波动非对称影响的存在杠杆效应的存在。基于此，本文以上证综和指数和深圳综指为研究对象，运用 arma-tarch和arma-egarch模型来验证我国股市成交量及其波动性特征。这样做 的目的是对数据的拟合更准确，从而更加真实刻画股市波动特性。二、模型介绍（一）egar
3、ch 模型egarch模型，即指数 garch模型，由 nelson在 1991年提出。模型的条件方差表达式为：模型中条件方差采用了自然对数形式，意味着非负且杠杆效应是指数型的。若0，说明信息作用非对称。当0 时，则认为存在杠杆效应显著，即负的冲击对波动的影响大于正的冲击。（二）tarch 模型简介最常用的反应波动非对称性的模型就是 tarch模型，tarch(threshold tarch模型)最先由 zakoian(1990) 和glosten,jaganathan and runkle(1993) 提出的，其条件方差方程为：是虚拟变量，当 0，表明0 比0 对波动的影响更大；若0,表明0
4、 比0 对波动的影响更大。三、实证分析（一）数据描述本文以上证综指和深圳综数的日成交量数据为代表,数据跨度为， 2000.01.03 至 2010.12.31 共十一年数据，样本量为 2657个，数据来源于 wind咨询，实证分析的结果主要通过 eviews3.0软件获得。图 1 上证综指成交量 图 2 深圳综指成交量（二）对成交量数据的处理本文以后所使用的模型都要求数据序列不能含有单位根以及时间趋势，所以首先要对含有固定时间趋势的成交量序列剔除时间趋势，然后对去势成交量进行单位根检验从成交量的数据来看，两市的成交量都明显的随着时间推移而逐渐上升趋势，以前的研究表明成交量序列既含有线性趋势又含
5、有非线性趋势（gallant,rossi 和 tauchen,1992）chen(2001)用含有二次时间趋势项的模型回归了成交量序列。我们这里利用 chen 的方法，假定我国股票市场的成交量同时含有线性趋势和非线性趋势，即：其中为股市的原始成交量序列，t 为线性时间趋势，为非时间序列趋势。利用上式对两市成交量数据进行回归，各系数均显著，回归所得的残差估计值可以看做剔除时间趋势后的成交量，对其进行 adf检验结果如下：变量 差分次数 （c,t,k） dw值 adf值 5%的临界值 1%的临界值 结论0 （0,0,1） 2.037479-9.162279 -1.9394-2.5665i(0)0
6、（0,0,1） 2.020919-9.548501-1.9394-2.5665i(0)表 1说明：和表示两市剔除时间趋势后的成交量， （c,t,k）表示 adf检验是否包含常数项，时间趋势项以及滞后期数。从 adf检验结果看，两市去趋势后的成交量序列是平稳的，不含有单位根。（三）和的自相关识别和残差的 arch效应检验1.去趋势成交量相关性识别从沪深股市去势成交量序列的自相关函数(acf)和偏自相关函数(pacf) 图，并利用 ljung-box q-统计量诊断，发现沪市和深市的去势成交量存在很强的自相关性，说明数据信息还需进一步挖掘。2.异方差的产生我们考虑用 arma模型对其特性进行拟合。
7、通过 aic和 sbc准则对模型进行筛选，我们最终选取 arma(2,1)模型。基于 ols的拟合 结果如下：沪市：（25.76113） （-7.867591） （-15.11070）深市：（24.31541） （-8.549983） （-13.86131）拟合参数下方括号中是该参数估计值的 t统计量，所有参数均通过显著性检验。令沪市模型的残差序列为，深市模型的残差序列为，残差的平稳性检验显示，两个模型的残差均为平稳序列，而其残差平方存在很强的相关性。3.残差的 arch效应检验为了判断残差是否存在 arch效应，我们利用拉格朗日乘数检验（lm 检验） ，结果如下：表 2 残差的 arch效应
8、检验滞后期数 的 arch效应检验 的 arch效应检验f 统计量 p值 q统计量 p值 f统计量 p值 q统计量p值12 47.77335 0.000000 473.0088 0.000000 57.481510.000000 549.1583 0.000000检验结果表明沪深两市拟合后的残差序列均存在高阶 arch效应。因此，我们可以通过 garch类模型来描述其波动性。 （四）arch 类模型检验结果根据 aic与 sc准则，我们最终采用 arma(2,1)-tarch(1,1) 和arma(2,1)-egarch(1,1)两模型对沪深两市去趋势序列数据进行拟合，参数估计结果如表 3。从
9、表 3我们可以看出，在对沪深两市成交量波动性的拟合中arma(2,1)-tarch(1,1) 模型的 aic都大于 arma(2,1)-egarch(1,1)模型的 aic，而且 arma(2,1)-tarch(1,1) 模型的 lm统计量都不显著，说明其残差序列仍具有 arch效应，同时也说明 tarch模型不能很好的解释成交量的波动性。表 3 沪深两市 arch类模型参数估计结果arma(2,1)-tarch(1,1) arma(2,1)-egarch(1,1)沪市 深市 沪市 深市样本区间 2000年-2010 年均值方程1.511602（47.54472） 0.990623(10.18
10、131) 1.496373(29.55276) 1.504794(30.83952)-0.523871（-17.59867） -0.038736 (-0.429758) -0.507431(-10.45913) -0.515745(-10.96904)-0.808990（-33.98534） -0.252918(-2.629130) -0.750817(-17.44578) -0.740505(-18.00562)方差方程5.56e+14（44.02436） 1.38e+14(54.06816) 0.657235(17.01326) 0.628891(12.84924)-1.000206(-9
11、0669.66) -1.000988(-3214.913) 0.971705(746.4934) 0.971571(576.9710)-0.009721 (-23.16849) 0.011360(4.995202) 0.335092(26.47921) 0.322866(24.03947)-0.008767(-8.968030) -0.004193(-3.312092) 0.097727(8.969555) 0.127385(12.92502)模型检验arch lm 69.44844(0.00000) 124.9187(0.000000) 0.578327(0.629238) 1.325224
12、(0.264346)aic 35.53066 34.23327 34.39227 33.23509说明：括号内为模型系数的 t值，arch lm 为滞后三阶的 lm统计量接近 1，说明我国股市成交量的 arch效应很明显，其波动性表现出很强的持续性和聚集性。杠杆因子均显著不为 0.说明成交量序列的波动性存在非对称性。而在 egarch模型中0 说明正的冲击 比负的冲击更易增加波动。这与国外对股票收益率的研究结果，负的冲击大于正的冲击相反。我国股票市场成交量序列正冲击大于负冲击，说明我国股票市场还不成熟，同时也说明股票交易制度对成交量的波动影响较大。在 tgarch模型中 表示正冲击，+ 表示负
13、的外部冲击也可得出与前面相同的结论。四、结论沪深股市存在明显的 arch效应，用 egarch模型可以很好地刻画这一效应，而 tarch模型的效果不太好；我国成交量序列存在非对称性波动，而且正的冲击比负的冲击大。涨跌幅度的限制降低了市场的风险，实施前后的成交量波动性展示了不同的特性。本文 tarch(1,1)模型不能很好的解释成交量的波动性，对模型的残差进行 arch效应检验，结果不显著，拟合更高阶的模型 arch效应仍不能消除，说明成交量不能够完全的反应我国股市波动性，同时也说明影响股市波动性的因素很多，而成交量只是其中因素之一。参考文献：1高铁梅.计量经济分析方法与建模m.清华大学出版社,2006,1,1:172-195.2易丹辉.数据分析与 eviews应用m.中国人民大学出版社,2008,10,1:257-262.3杨彬.沪市 a股交易量与收益率及波动性的关系j.统计与 决策,2005,4:5-6.4郑志凌,廖禹.我国股市成交量及其波动性研究j.统计与决策,2004,12:2-5.5童明余,董景荣.沪深股市波动性实证研究j.统计与决策,2006
