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1、第六章整理和复习,6.5 综合与实践,6.5.4有趣的平衡,教学目标,1,学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。 应用规律,加深对反比例关系的理解。,知识与技能：,2,使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生 活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。,过程与方法：,3,培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括 能力。积累动手实验活动的经验丰富活动体验。,情感态度与价值观：,创设情景，生成问题,检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业,1,自制的杠杆,制作要求：,（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。 （2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子
2、的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 （3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。,2,情景引入,创设情景，引出课题,你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？,你们玩过跷跷板吗？,结合自己的经验，说说自己的想法，大胆猜测一下。 可以写一写，画一画。,3,建立猜想,建立猜想,1、两端一样长时。 2、两端放的东西一样重时。 3、重的一端短一点，轻的一端长一点时。 4、支撑点放在中间时。 5、,探索交流，解决问题,1,1、把杠杆尺中心点挂在铁架台的支架上固定好，该处为支点。2、转动杠杆尺两侧的螺母，调平杠杆尺。 3、在杠杆尺两侧的挂物环处，挂上钩码，代表重物。,讲解,认识杠杆,介绍杠
3、杆、钩码及操作方法,2,实验活动一,特殊条件下竹竿保持平衡的规律,如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？,左侧放入3个,右侧放入3个,左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。,2,实验活动一,特殊条件下竹竿保持平衡的规律,如果左右塑料袋放入同样多的棋子（如4个），它们移动到什么位置才能保持平衡？,左侧刻度数是4,右侧刻度数也是4,左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。,2,实验活动一,特殊条件下竹竿保持平衡的规律,要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置到中点的距离要相等。即：在相同的刻
4、度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。,规律,3,实验活动二,一般条件下竹竿保持平衡的规律,动手做一做，将你的发现填入下表中。,左侧刻度数是3,右侧刻度数是4,如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？,3,12,12,3,实验活动二,一般条件下竹竿保持平衡的规律,动手做一做，将你的发现填入下表中。,左侧刻度数是6,右侧刻度数是3,如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个才能平衡？,3,12,12,2,6,6,3,实验活动二,一般条件下竹竿保持平衡的规律,要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数”。,规律,
5、应用规律，体会比例关系,请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。将你的发现填写在表格里，,1,应用规律,体会比例关系,右边刻度数增大几倍，棋子数反而减少几倍；刻度数减小几倍，棋子数反而增大几倍。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。,1,应用规律,体会比例关系,规律,如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数是3时，那么对应的刻度数是多少？,1,拓展延伸,体会比例关系,从本节探究的规律我们可以知道，如果左边刻度数和所放棋子数不变，则右边刻度数和所放棋子数成反比例。因此，如果我们设x，可以得到方程： 3x=26 解方程可得x=4 则右边对应的刻度数应为4。,以上同学们发
6、现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。 一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数。 如果左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。,1,小 结,总结规律,规律,1,小 结,生活中的平衡,生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？,应用规律，解决问题,1、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？,1,提示：从本节探究的规律我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。因此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程： 60x=1215
7、解方程可得x=3 则她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。,解决问题,2、杆秤的秤盘中放了一个物体，秤砣在如图的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出来吗？,2,解决问题,解：设左侧物体的质量为xg。 2x=5500 2x=2500x=1250 答:左侧物体的质量为1250g。,3、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把5千克白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会比5千克重，你能用所学的知识揭穿他的骗人的伎俩吗？,3,
8、提示：他的这架天平，相当于我们上课时用到的竹竿，左边的刻度数小，右边的刻度数大，白菜的重就相当于我们用的棋子的数量。根据左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数，可以知道，当把白菜放到刻度数较小的一侧时，另一侧上的棋子数和刻度数是成反比的，刻度数在棋子数就少，所以天平就显示比白菜实际要轻。如果放在天平臂长的这一侧，正好相反，显示的比白菜实际要重一些。这个菜贩就是利用这个来骗人的。,解决问题,课堂总结,通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？,本课主要知识点： 1、在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。 2、左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数。 3、左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。,课堂总结, 作 品 ,
