图象法处理物理问题的教学探讨

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1、声明: 本论文只作为封开县江口中学()内部交流使用,版权归作者所用,一切未经许可 的盗用和转载将负法律责任。更多的教学论文请访问:http:/图象法处理物理问题的教学探讨高三物理科组 吕燮森图象是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一，它具有形象、 直观、动态变化过程清晰等特点，能把物理问题简化明了，使求解过程优化，有效、简 捷地解决问题。运用图象解题的意义在于：图象解法不仅思路清晰，而且在很多情况下可使解题过 程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。甚至有些运用解析法无能为力题目， 运用图象法却迎刃而解。物理过程可以用文字表述，也可以用数学式子表达，还可以用 图象来描述

2、。图象描述则更直观，可以描述出其变化的动态特征，可以帮助学生理解物 理过程，帮助学生抓住细微的变化，正确解决物理问题。图象法也经常用于物理实验中 的数据分析，它具有简明、直观、便于比较误差和减少偶然误差的特点，另外还可以由 图象求得第三个相关量，且该相关量的误差较小。图象法也常用于物理实验的误差分析， 它比数学分析法来得简便，而且物理意义清楚明白。运用图象解题的深层意义还在于可以启迪学生的创新意识，提高学生的能力，培养 学生严谨求实科学态度。高中物理涉及的图象有：V（速度）t（时间）图象、S（位移）t（时间）图象、 （加速度）F（力）图象、（加速度）1/m（质量倒数）图象、F（力）t（时 间）

3、图象、F（力）S（位移）图象、振动图象、波动图象、P（压强）T（温度）图 象、V（体积）T（温度）图象、P（压强）V（体积）图象、U端（路端电压） I（电流）图象等。从图形形状看，又有直线型、正弦曲线型、双曲线型和其他型等。在教学中，特别是高考复习中，如何指导学生领会并掌握运用图象这一手段解题， 是值得探讨和研究的。谁有效指导学生掌握这一手段，谁就在教学复习中掌握了主动， 学生就多了一个分析、解决问题的方法，分析、解决问题的能力得到提高，谁的教学效 果就会得到提高。图象解题有许多优点，但让学生领会并掌握却并非简单，教学中应着力从图象的物 理意义、图象的选取建立两方面加以指导训练。图象的物理意义

4、主要有“点” 、 “线” 、 “面”三个方面，教学中就从这三方面入手， 予以明确。“点”：即图象中的各点和起点、终点、拐点、极值点等的坐标的物理意义。首先 从刚接触的图象开始有层次地开展教学训练。 “线”：主要有图 象的函数关系、直线的斜率或切线的斜率、截距等。学生对图 象的函数关系有一定基础，所以我们着重的是“斜率”的物理 意义。这首先在 St、Vt 图象中引入，St 图象的斜率是速 度 V，Vt 图象的斜率是加速度 a。在 aF 图象和 a1/m 图象 中深化，aF 图象的斜率是 1/m，a1/m 图象的斜率是力 F。 在 PT、VT 图象中提高，PT 图象的斜率是 nR/V(n 为理想

5、气体的摩尔数，下同） ，VT 图象的斜率是 nR/P。在 it、 t 图象中获得巩固和飞跃。例如今年广东高考物理试题中选择题第 2 题就出现了 Vt声明: 本论文只作为封开县江口中学()内部交流使用,版权归作者所用,一切未经许可 的盗用和转载将负法律责任。更多的教学论文请访问:http:/图象。原题为：2a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图 1 所示，下列说法正 确的是 C Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B20 秒时，a、b 两物体相距最远 C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200m本题答

6、案选 C。考查考生对应用 Vt 图象描述物体运动的理解。然后由浅及深，由理解各点物理意义，过渡到各点和 物理过程联系起来理解，把对点的理解提高一层次。如学 习到运动学，可设计类似这样的习题：有 A、B 两质点由同 地同时同向出发，A 做匀速运动，B 做初速为零的匀加速直 线运动，什么时候它们相距最远？什么时候又相遇？启发 他们画 Vt 图象（如图 2） ，分析图象中的交点的物理意 义，该 t1时刻 A、B 速度相等，此前，VAVB，A 远离 B，此 后，VAVB，B 接近 A，故 t1时刻，A、B 相距最远，此后的 t2时刻，VA=2VB，又相遇。教学中，应设计好各层次训练的习题，特别注意物理

7、 实验这一图象资源库的开发。例如，11 （9 分）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。 实验装置示意图如图 5 所示，A 是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图 5 中、） ，槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板 B 00PP 11PPd上。实验时依次将 B 板插入 A 板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释 放。每打完一点后，把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球d 在白纸上打下的若干痕迹点，如图 6 所示。（1）实验前应对实验装置反复调节， _。每次让小球从同一位置由静止释放， 是为了_。 （2）每次将 B 板向内侧平移距离，是为了d

8、_。声明: 本论文只作为封开县江口中学()内部交流使用,版权归作者所用,一切未经许可 的盗用和转载将负法律责任。更多的教学论文请访问:http:/（3）在图 6 中绘出小球做平抛运动的轨迹。 12 （11 分）某同学设计了一个如图 7 所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻， 使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约 3V） 、电流表（量程 0.6A，内阻小于 1） 、电阻箱（099.99） 、滑动变阻器（010） 、单刀双掷开关、单刀单掷开关 各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。 （1）该同学按图 7 连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为 0.20。试分析

9、该 测量产生误差的原因是 _。 （2）简要写出利用图 7 所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤： _； _；（3）图 8 是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势RI1E_V、内阻 r_ 。 （计算结果保留三位有效数字）在第 11 题中要求考生用描点法画出小球平抛运动的轨迹图。而第 12 题中的第 3 小题，给出由实验数据绘出的图象，要根据实验原理得到的关系，所以RI11ArRR IEE图线的斜率，纵截距为。1kEArR E在运用图象解决问题和实验的同时，有意识地启发学生运用图象分析，帮助学生对 有些物理概念和规律的理解和掌握，进一步提高学生运用图象解决问题的能力。例如， 在电磁

10、振荡的教学中，学生对其中的各种变化的理解有困难，这可指导他们建立 it 图象和 qt 图象（如图 3） ，图象中的 i 、q 的变化反映的是磁场能和电场能的变化，声明: 本论文只作为封开县江口中学()内部交流使用,版权归作者所用,一切未经许可 的盗用和转载将负法律责任。更多的教学论文请访问:http:/it 图象中各点的斜率的大小反映的是自感电动势的大小，qt 图象中各点的斜率的 大小反映的是充放电流的大小，这样，学生对能量、电量、电压、电流等量的变化就有 了较清晰的认识。图 3此外， “截距”也是图象的一个重要内容。常见于物理实验的数据分析中，在实验 教学中应着力训练。例如，上面第 12 题

11、中测电源电动势和内阻的实验中的 U端I 图象 有截距问题等。通过上述实验讨论，提高了学生运用图象分析问题的能力，也培养了学生的严谨细 致的科学态度。“面”：是指图线与坐标轴所围的面积或面积的变化。这方面的内容相对复杂些， 有些难度。围绕这方面的教学训练应抓原理，重根本。例如高考试题中的第 2 题。首先， 在由 Vt 图象引入图象面积教学时，务必清楚明白地推导或证明“图象面积等于质点 的位移”的道理。这样，学生也就明白了并非所有图象的面积都有明确的物理意义，在 此基础上，引导学生分析 FS 图象的面积是力 F 对质点做的功，Ft 图象的面积是力 F 的冲量，巩固学生对图线面积的物理意义的理解。今

12、年高考试题中第 15 题也需要运用图像法求物体的速度、位移等。原题是：15 （14 分）一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的kg4动摩擦因数。从开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力 F1 . 00t 作用，力 F 随时间的变化规律如图 10 所示。求 83 秒内物体的位移大小和力 F 对物体所做的功。取。g2/10sm声明: 本论文只作为封开县江口中学()内部交流使用,版权归作者所用,一切未经许可 的盗用和转载将负法律责任。更多的教学论文请访问:http:/该物体的运动比较复杂，如果使用一般的运动学计算方法求其位移，要花很长时间 也不能确保正确，但是使用图像法能

13、够是物体的运动规律一目了然，并且求解方便快捷 准确。当学了电磁振荡知识以后，可有意识地让学生设计计算振荡电量（电容器充放电量） 的方法，其中有通过计算 it 图象面积的方法，振荡电量等于图线的 1/4 周期曲线所 围的面积。到此，学生理解了图象面积的意义，有了“面”的运用和解题的能力。以上分别叙述的“点” 、 “线” 、 “面”的训练实际是统一的，始终同时贯穿于各层次 的图象练习之中。通过有层次、分阶段的教学，突出了以上三方面的内容，学生就有了 运用图象分析、解决问题的思想方法和初步能力。加强了图象的“点” ， “线” 、 “面”三 方面物理意义的教学，这仅是提高学生图象运用能力的量变积累阶段

14、，接下来应该是质 变飞跃阶段根据问题要求，灵活地建立坐标，自如地用图象解决实际问题的教学训 练。首先是在教学中注意抓住机会训练学生灵活建立坐标的能力。例如，在验证牛顿第 二运动定律的实验中，当研究到 am 的定量关系时，提问学生：如果建立 am 图象， 图线应该是双曲线，那么怎样验证呢？显然这是不可能直观地加以验证的；但如果建立 a1/m 图象呢，学生不难发现图线应是过原点的直线，那么验证就方便了。然而到了复习阶段，应该设计一些利用建立图象解题的教学训练。例如：如图，一 水平飞行的子弹恰能穿过用轻质销钉销住，并置于光滑水平面上 的 A、B 两木块，且木块 B 获得的动能为 Ek1.若拔去销钉 C，仍让 这颗子弹水平射入 A、B 两木块，木块 B 获得的动能为 Ek2， 问 子弹能否穿过木块 B。拔去销钉前，子弹刚好穿过木块，子弹、木块运动的 v-t 图 如图 5 所示，三角形 OCv 的面积即为 AB 木块总长度.拔去销钉后， 木块 AB 先一起向右加速，设经过时间 t后子弹进入木块 B，子 弹进入木块 B 后，木块 B 的加速度比拔去销钉前的加速度大，故 木块 B 的运动